101图上距离与实际距离

1、姜堰区克强学校导学案八年级数学 20122013学年度第二学期课题：10.1 图上的距离与实际距离学习目标：1结合实际情境了解线段比和成比例的线段。 2理解并掌握比例的基本性质及简单。一、预习导学：1课前准备：（1）准备自己同底的两张大小不同的照片。 （2）准备两张大小不同的江苏地图。2实践：见p82页的两幅不同比例尺的江苏省地图（1）分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图上距离 、 ；（2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离与实际距离的比值是 ，南京市与连云港市的图上距离与实际距离的比值是 ，这两个比值是否相等 。3做一做量出数学书的长和宽（精确到0.1 cm）,

2、并求出长和宽的比 ，如把单位改成mm和m,比值还相同吗？ 从刚才的单位变换前后比值的计算，大家能得到的结论是 4 叫两条线段的比， 叫比的前项， 叫比的后项，求比时应注意的问题有 ；5小学里已学过了比例的有关知识。那么， 是比例，写出一个比例式 ，说出比例中各部分的名称 ， 第四比例项。6比例的基本性质是 ， 是 的比例中项.7比例还有其它一些重要的性质（导学：先用数验证，再猜想，最后思考并尝试说明理由。）如果 ，那么 成立吗？为什么？如果 ，那么 成立吗？为什么？如果 ,那么 成立吗？为什么.如果 ,那么 成立吗？为什么？如果 = （b+d+n0）,那么 成立吗？为什么.8成比例线段：四条线

3、段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做 ，简称比例线段。注意：线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如 是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例；若a、c、d、b成比例，应表示为。二、交流预习成果：三、小组合作学习：1.如何求出实践中的南京市与徐州市之间的实际距离和南京市与连云港市的实际距离。2已知：a、b、c、d是成比例的4条线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长度？若条件改为a、b、d、c是成比例的4条线段，其它条件不变，线段d的长度是否改变？3.在比例尺为18000的某学校地图上，矩形运动场的图

4、上尺寸是1 cm×2 cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？面积是多少？4已知=3,求和, =成立吗？ 5已知=2,求（b+d+f0） 6已知：，并且2a+b+c=33，求a，b，c的值四、自我检测 1在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ）A、0.2172km B、2.172km C、21.72km D、217.2km2如果两地间的实际距离是2500米，画在地图上的距离是5厘米，那么，画图时所用的比例尺是 ，在该地图上量得A、B两地的距离为2.4厘米，则A、B两地的实际距离是 米。3已知有三条长分别为1cm，4cm，8cm的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长？4已知，求的值。5如图,ABC中, ,AB=12,AE=6,EC=4.(1)求AD的长；(2)试说明 成立五、课堂小结：1 两条线段的比， 成比例线段 。2表示法：线段a、b的长度分别为m、n,则ab=mn.3求法：先用同一长度单位量出线段的长度，再求出它们的比.4注意点：（1）两线段的比值总是 数.（2）讨论线段的比时，不指明长度单位.（3）对两条线段的长度一定要用 长度单位表示.（4）成比