101二元一次方程 (2)

1、丹阳市初中七年级数学课时教案 10.1 二元一次方程主备人：黄秋霞 学校：全州中学 审核人： 活动学校： 活动时间： 教学目标：1、 理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；2、 学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解；3、 学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。教学重难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。教学过程：一.情境创设1.根据有关规定,70周岁至89周岁的城镇居民每人每月补助80元， 90周岁以上的城镇居

2、民每人每月补助150元 ,某街道三月份共发放生活补助金902 880元.如果设70周岁至89周岁的城镇居民有x人, 90周岁以上的城镇居民有y人，则可列等式： 8x+150y=902 880. 2.参加活动的36名志愿者,分劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.设劳动组有x个，文艺组有y个，则可得等式：3x+6y=36.二.活动探究：1.请学生观察刚才得到的两个方程80x+150y=902 880 3x+6y=36.这两个方程是我们学过的一元一次方程吗？含有一个未知数并且未知数的次数为一次的整式方程叫一元一次方程，它的特征有三个：含有一个未知数；未知数的次数是一次；方程两边都是整

3、式。与一元一次方程的特征作比较，我们对类似于上述两个方程取一个怎样的名称呢？2.所以我们把含有两个未知数；未知数的次数是一次；方程两边都是整式两条应归结为：含有未知数的项的次数是一次，其意义中已包含了等式两边都是整式，因为单项式与多项式统称为整式。归纳概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数是一次的方程叫做二元一次方程关键词：两个未知数，项的次数，一次3.在上述过程中，我们通过与一元一次方程的比较得出了什么叫二元一次方程，其中用到了一种重要的数学思想：类比思想4、尝试探究，深入了解参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.团支书拟安排8个劳动组,2个

4、文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行?为什么?与一元一次方程的解相类似我们可以得出：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.书写方格式为检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解。 是方程的解不是方程的解。大家是否注意到这里有两个解都符合此方程，你觉得此方程还有其它解吗？由此我们能得到什么结论？归纳：一般情况下，二元一次方程有无数个解。5、合作学习，感悟方法 一起来探求2x+y=8，如果已知x的值：1，5，-2，0.5,请同学们求出对应y的值，你是怎样求出来的呢?思考过程可以表示为下面的过程对2x+y=8 把2x移项 得 y=82x含用含y的代数式表示x并板书变形过

5、程得出，同时在多媒体上用一个页面显示下列过程：用含x的代数式表示y： y=82x2x+y=8用含y的代数式表示x： ）三.例题精讲例1.已知二元一次方程 3x+2y=10. （1）用关于x的代数式表示y； (2) 求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解。 四、课堂练习：1判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？为什么？ 6x+3y=4z 7xy+y =9 2x+y+1 2（x+y）= 8-x2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式 2x+y=10 x+y=20 2x+3y=123.小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角。小红有票额为6角和

6、8角的邮票若干张，设6角的邮票有x张，8角的邮票有y张，可列方程： 下列方程是二元一次方程的是（ ）（A）x2+x=1. （B）2x+3y1=0.（C）x+yz=0. （D）x+1/y +1=0.下列各组数中，是二元一次方程5xy=2的一个解的是（ ）x = 3 ， x = 0 ， x = 2 ， x = 1，y = 1； y = 2 ； y = 0 ； y = 3.已知二元一次方程3x-y=10，用x代数式表示y= ；当x=6时，y得值= . 你是怎样变形得到y=3x-10的呢?五：建议和分析：对本节课设计的意见 结合本校学生实际，对相关内容的取舍设想 课后作业： 班级 姓名 学号 1、方程mx2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为 （ ）A、m0B、m1C、m1D、m22、方程的公共解是 （ ）A、 B、 C、 D、3、把二元一次方程 写成用含x的代数式表示y的形式是 4、已知方程 是二元一次方程, 则m=_; n=_.5、方程的非正整数解有 组，分别为 。6、写出一个二元一次方程，使其满足的系数是大于2的自然数，的系数是小于3的整数，且是它的一个解。 。7、已知 是方程2x+3y=5的一个解，求a的值. 8