122函数的表示法（1）

1、阿城二中数学导学案设计人：王莹莹 审核人： 教学内容:必修1 12.2函数的表示法（1）第1课时函数的表示法课标解读1.掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法(重点)2.会根据不同的需要选择恰当方法表示函数(难点)课前预习一、 函数的表示法【问题导思】函数有哪几种常用的表示法？列表法、图象法和解析法课上探究一、函数的三种表示法某商场新进了10台彩电，每台售价3 000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来1本题中函数的定义域是不连续的，作图时应注意函数图象是一些点，而不是直线另外，函数的解析式应标明定义域2解析法、图象法和列表法分别从三个不同的

2、角度刻画了自变量和函数值的对应关系已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)211x123g(x)321则f(g(1)的值为_；当g(f(x)2时，x_二、求函数的解析式 (1)已知f(x)是一次函数且f(f(x)2x1，则f(x)_(2)已知函数f(x)对于任意的x都有f(x)2f(x)3x2，则f(x)的解析式为_(3)已知f(1)x2，求f(x)的解析式求函数解析式的四种方法(1)待定系数法：适用于已知函数的类型的情况，如一次函数、二次函数等，先把函数设出来，再解系数(2)配凑法：适用于已知解析式等号两边的形式接近，易于找关系的情况(3)换元法：适用于大多数的情况换元时，

3、一定注意自变量的取值范围的变化情况(4)方程组法：这种方法针对于特殊题型，如同时出现f(x)和f()(或f(x)时，需要把f(x)、f()(或f(x)分别看作一个整体通过解方程组消去不需要的f()(或f(x)，解出f(x)的解析式，这种方法也称消去法已知f(x)是二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)2x，求f(x)的解析式二、 函数图象的画法作出下列函数的图象：(1)y1x(xZ)；(2)yx22x(x0，3)1图象法是表示函数的方法之一，它能直观形象地表示函数的变化情况，是数形结合法求解函数问题的基础2函数的图象可能是平滑的曲线，也可能是一群孤立的点，画图时要注意关键点，如图象与坐

4、标轴的交点、区间端点，二次函数的顶点等等，还要分清这些关键点是实心点还是空心点若函数yf(x)的定义域Mx|2x2，值域为Ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是()当堂训练1已知函数f(x)由下表给出，则f(3)等于()x1234f(x)3241A.1B2C3D42(2013·安庆高一检测)下列各图象中，不可能是函数yf(x)的图象的有几个()图122A1个 B2个 C3个 D4个3若一个长方体的高为80 cm，长比宽多10 cm，则这个长方体的体积y(cm3)与长方体的宽x(cm)之间的表达式是_4已知函数f(x)x1，x1，2，3，4，试分别用图象法和列表法表示函数yf(x)

5、课后作业1已知函数yf(x)的图象如图123所示，则其定义域与值域分别为()图123A3，3)，2，2B3，1)(1，3，2，2C3，1)(1，3)，(2，2D(3，3，2，2)2已知f(x2)x2x1，则f(x)等于()Ax2x3Bx24x1 Cx2x1 Dx25x7 3已知函数f(x1)x23，则f(2)的值为()A2 B6 C1 D0 4如果二次函数的图象开口向上且关于直线x1对称，且过点(0，0)，则此二次函数的解析式可以是()Af(x)x21 Bf(x)(x1)21Cf(x)(x1)21 Df(x)(x1)21 5(2013·安阳高一检测)下列所给4个图象中，与所给3件事吻

6、合最好的顺序为()(1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；(2)我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速(1)(2)(3)(4)图124A(1)(2)(4) B(4)(2)(3)C(4)(1)(3) D(4)(1)(2)6函数f(x)的图象如图125所示，其中点O、A、B、C的坐标分别为(0，0)，(5，)，(0，4)，(2，0)，则f(5)_，f(f(2)_图125 7已知f(x)x21，g(x)2x1，则fg(x)_. 8y与x成反比，且当x2时，y1，则y关于x的函数关系式为_ 三、解答题9作出下列函数的图象：(1)f(x)xx0；(2)f(x)1x(xZ，且2x2) 10(2013·成都