12集合的基本关系

1、集合的基本关系集合的基本关系观察以下几组集合，并指出它们元观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：素间的关系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x x1, B=x x21; A=四边形四边形, B=多边形多边形; A=x x2+1=0, B=x x 2 定定 义义 一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B， 如果集合如果集合A中的任何一个元素都中的任何一个元素都是是 集合集合B的元的元素素,我们就说集合我们就说集合A包含于包含于集合集合B,或集合或集合B包含包含集合集合A记作记作 A B（或（或B A） 也说集合也说集合A是集合是集合B的的子集子集 BA B A 判断集

2、合判断集合A是否为集合是否为集合B的子集，的子集，若是则在（若是则在（ ）打）打，若不是则在，若不是则在（ ）打）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ) 一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B, 如果集合如果集合A中的任何一个元素都是中的任何一个元素都是 集合集合B的元素的元素,同时同时集合集合B中的任何中的任何一个元素都是集合一个元素都是集合A的元素的元素,则称集则称集合合A等于等于集合集合B,记作记作 A=B定定 义义若若A B

3、且且B A, 则则A=B;反之反之,亦然亦然.观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：（1）A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6（2） A=四边形四边形, B=多边形多边形(1) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a(2) A=1,1, B=x x21=0观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：BA图中图中A是否为是否为B的子集的子集?(1)BA(2) 集合集合A不包含于不包含于集合集合B，或集合，或集合B不包含不包含集合集合A时，时， 记作记作 注注 意意 规定：空集是任何集合的子集规定：空集是任何集合的子集即对任何集合即对任何集合A,都有：都有： A观察集合观察

4、集合A与集合与集合B的关系：的关系：（1）A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6（2）A=四边形四边形, B=多边形多边形定定 义义 对于两个集合对于两个集合A与与B,如果如果A B,并且并且AB,则称集合则称集合A是集合是集合B的的真子集真子集记作记作 图示为图示为AB子集的性质子集的性质（1）对任何集合）对任何集合A，都有：，都有： A A （2）对于集合）对于集合A,B,C,若若A B,且且B C,则有则有 A C （3）空集是任何）空集是任何非空非空集合的集合的真子真子集集例题讲解例题讲解 例例1 写出写出0,1,2的所有子集的所有子集,并并指出其中哪些是它的真子集指出其中哪些是它的真子集 例例2 设设A=x,x2,xy, B=1,x,y,且且A=B，求实数，求实数x,y的值的值 例例3 若若A=x 3x4, B=x 2m1xm+1,当当B A时时,求实数求实数m的取值范围的取值范围 课堂练习课堂练习 1教材教材P9 T 1，2，3 2以下六个关系式：以下六个关系式： 0 0 0 =,其中正确的序其中正确的序号是：号是： 课堂小结课堂小结1子集子集,真子集的概念与性质；真子集的概念与性质； 3集合与集合集合与集合,元素与集合的元素与集合的关系关系2. 集合的相等集