最新人教版初中数学全章教案第28章锐角三角函数优秀名师资料

1、人教版初中数学全章教案第28章锐角三角函数28 章 锐角三角函数课题 锐角三角函数正弦一、教学目标1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值 都固定（即正弦值不变 ）这一事实。2、能根据正弦概念正确进行计算3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事 实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。二、教学重点、难点重点:理解认识正弦 （sinA） 概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对 边与斜边的比值是固定值这一事实 （难点: 引导学生比较、分析并得出 :对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定 值的事实。三、教学过程（ 一

2、） 复习引入操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度。 （ 演示学校操场上的国旗图 片）小明站在离旗杆底部 10 米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为 34 度，并已知目高为 1 米（然后他很快就算出旗杆的高度了。你想知道小明怎样算出的吗 ,师: 通过前面的学习我们知道，利用相似三角形的方法可以测 算出旗杆的大致高度 ;实际上我们还可以象小明那样通过测量一些角的度数和一些线34段的长度，来测算出旗杆的高度。1 米? 10 米 这就是我们本章即将探讨和学习的利用锐角三角函数来测算物体长度或高度的方法。下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦（二）实践探索为了绿化荒山，某

3、地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上 修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30o,为使出水口的高度为 35m 那么需要准备多长的水管,分析：问题转化为，在 Rt?ABC 中，？C=9Q ?A=30, BC=35m 求 AB oo根据“再直角三角形中，30 角所对的边等于斜边的一半”，即o可得 AB=2BC=70n 即需要准备 70m 长的水管，那么不管三角形的大小如 结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于 30 何，这个角的对边与斜边的比值都等于 ooo 如图，任意画一个 Rt?ABC 使？C=90, ?A=45,计算?A 的对边与斜边的

4、比，能得到什么结论，分析：在 Rt?ABC 中，？C=90q 由于？A=45o,所以 Rt?ABC 是等腰直角三角形，由勾股定理得，故结论:在一个直角三角形中，如果一个锐角等于 45o,那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于一般地，当?A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固 定值，o 如图:Rt?ABC 与 Rt?ABC , ?C=?C=90, ?A=?A=a，那么与有什么关系 分析：由于?C=?C =90, ?A=?A =a，所以 Rt?ABC?Rt?ABC,，即o结论:在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，A 的对边与斜边的

5、比也是一个固定值。认识正弦?B、?C 所对的边分别记为 a、b、c。如图，在 Rt?ABC 中，？A、师:在Rt?ABC中， ?C=90?我们把锐角A的对边与斜边的比叫做?A 的正弦。 记作sinA。A alA的对边（举例说明：若 a=1,c=3,则 sin A=）的斜 板书:si nA,边 c3注意:1、sinA 不是 sin 与 A 的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式:si nA、sin 56?、si n?DEF3、sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。提问:?B 的正弦怎么表示，要求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角 形中的哪些边，（三）教学互动 例 1 如图

6、,在中,求 sin和 sin的值解答按课本 ( 四) 巩固再现1(三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，贝 U sina的值是,A(3B(4 C(3 D(443o552(如图，在直角?ABC 中, ?C,90，若 AB,5, AC,4，贝 U sinA,() 3434A( B( CD554323(在?ABC 中，?C=90? BC=2 sinA=，则边 AC 的长是()3413 B(3 C( D(5 A(3四、布置作业B C课题 锐角三角函数余弦和正切一、教学目标1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实 ( 2 、逐步培养学生观察、比较、分析、概

7、括的思维能力( 二、教学重点、难点 重点: 理解余弦、正切的概念 难点: 熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算三、教学过程A(一) 复习引入 1、口述正弦的定义B2、如图，已知 AB 是？0 的直径，点 C D 在？0 上，且 AB,5, BC,3(则sin?;sin?( (2) 如图，在 Rt?ABC 中,?ACB,90?, CD?A 于点 D。已知 AC=5，BC=2 那么 sin?ACD,()CAB(2 3CDADB 二)实践探索一般地，当?A 取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值，如图:Rt?ABC 与 Rt?ABC，?C=?C =90o, ?B=?B =a，

8、那么BCB C 有什么关系,与 ABA BC=?C =90，?B=?B=a，所以 Rt?ABC?Rt?A B C, o 分析：由于？BCABBCBC,即 结论：在直角三角形中，当锐角 B 的度数一定时，不管三角 形的大小如何，B,C,A,B,ABA5B,?B 的邻边与斜边的比也是一个固定值。如图，在 Rt?ABC 中，?C=90o 把锐角 B 的邻边与斜边的比叫做？B 的余弦，记 作cosB 即的邻边的对边，把?A 的对边与邻边的比叫做?A 的正切.记作 tanA, 即, 斜边的邻边 b 锐角 A 的正弦，余弦，正切都叫做?A 的锐角三角函数.cosB B a A a tan A c A(三)

9、 教学互动例 2:如图,在sinA解:？中、5BC6,sinA 3AB 610求 cos5 和 tan 的值.BCBC5,?又 ACAB sinA3AB2BC2 2628例 3:(1)如图，在中，”倍,求.的度数 (2)如图(2),已知圆锥的高 AO 等于圆锥的底面半径 OB 的,求(四) 巩固再现1.在A(2.在A（中，？C,90?, a, b, c 分别是？A、？B ?C 的对边，则有（）BCD（cosA 4C DC,90?，如果那么 5 的值为（）3534B（ 5443 中，?的边 0A 上一点，且 P 点的坐标为（3，4），则 cos3、 如图:P 是?,_.4、P81 练习 1、2、

10、3四、布置作业P85 1课题锐角三角函数间的关系一、 教学目标1、使学生了解一个锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的关系（2、使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系3、使学生了解正切与正弦、余弦的关系4、使学生了解三角函数值随锐角的变化而变化的情况二、 教学重点、难点重点:三个锐角三角函数间几个简单关系难点:能独立根据三角函数的定义推导出三个锐角三角函数间几个简单关系、教学过程（一）复习引入叫学生结合直角三角形说出正弦、余弦、正切的定义（二）实践探索1、 从定义可以看出 sinA 与 cosB 有什么关系,sinB 与 cosA 呢,满足这种关系的 与又是什么关系呢，A B2

11、、 利用定义及勾股定理你还能发现 sinA 与 cosA 的关系吗,3、 再试试看 tanA 与 sinA 和 cosA 存在特殊关系吗，经过教师引导学生探索之 后总结出如下几种关系：A B 90*若那么 sinA=cosB 或 sinB=cosAsin2Acos2A 1*tanA sinA cosA（3）4、 在正弦中它的值随锐角的增大而增大还是随锐角的增大而减少，为什么,余 弦呢,正切呢，通过一番讨论后得出：（1）锐角的正弦值随角度的增加（或减小）而增加（或减小）；（2）锐角的余弦值随角度的增加（或减小）而减小（或增加）；（3）锐角的正切值随角度的增加（或减小）而增加（或减小）。（三）教学

12、互动（1）判断题：i 对于任意锐角a，都有 O,sina,1 和 0,cosa,1 （）ii对于任意锐角a1,a2,如果a1,a2,那么 COSa1,COSa2 ()iii如果 sina1,sina2,那么锐角a1,锐角a2I()iv如果 cosa1,cosa2,那么锐角a1,锐角a 2()(2) 在 Rt?ABC 中，下列式子中不一定成立的是 _A(sinA,sinB B(cosA,sinB C(sinA,cosB D(sin(A+B),sinC3 ABC,C 90,sinA .(3) 在中求 cosA,sinB 和 tanA 的值5A(0?,?A?30? B(30?,?A?45?C(45,

13、?A?60? D(60?,?A,90?四、布置作业课题 30?、45?、60?角的三角函数值一、 教学目标1、能推导并熟记 30?、45?、60?角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的 锐角度数。2、 能熟练计算含有 30?、45?、60?角的三角函数的运算式二、 教学重点、难点重点：熟记 30?、45?、60?角的三角函数值，熟练计算含有 30?、45?、60?角的三角函数的运算式 难点:30?、45?、60?角的三角函数值的推导过程三、 教学过程(一)复习引入sin300还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗，即30?、45?、60?角的其它三角函数值吗,sin450(二) 实践探索 1

14、 ,你还能推导出 sin600 的值及 21.让学生画 30?45?60?的直角三角形,分别求 sia 30? cos45? tan60?归纳结果(三) 教学互动例求下列各式的值：cos600sin450cos600cos450cos60cos452sin30sin45 - 1 cos600sin450sin300cos450202000(1)(2)解原式11154224 1212=1 原式12121222222 322*12说明:本题主要考查特殊角的正弦余弦值，解题关键是熟悉并牢记特殊角的正 弦余弦值。易错点因没有记准特殊角的正弦余弦值，造成计算错例 3:(1)如图(1),在中，,，求的度数

15、.如图(2),已知圆锥的高 A0 等于圆锥的底面半径 0B 的倍,求.解 : (1) 在图 (1) 中, (2) 在图 (2) 中( 四 ) 巩固再现1、P82 例 32、P83 练习3、随机抽查学生对 82 页的表的记忆情况四、布置作业P85 3课题 用计算器求锐角三角函数值和根据三角函数值求锐角一、教学目标1、 让学生熟识计算器一些功能键的使用2、 会熟练运用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值来求角二、教学重点、难点重点: 运用计算器处理三角函数中的值或角的问题难点: 知道值求角的处理三、教学过程( 一 ) 复习引入通过上课的学习我们知道，当锐角 A 是等特殊角时，可以求得这些角的正弦

16、、余弦、正切值；如果锐角 A 不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢，我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。( 二 ) 实践探索1、用计算器求锐角的正弦、余弦、正切值利用求下列三角函数值（这个教师可完全放手学生去完成，教师只需巡回指导）sin37?24 sin37?23 cos21?28 cos38?12 tan52?; tan36?20 ;tan75?17;2. 熟练掌握用科学计算器由已知三角函数值求出相应的锐角.例如:si nA=0.9816.cosA?A,0.8607 , ?A,; tanA,0.1890, ?A=; tanA,56.78 , ?A,3、 强化完成 P84 页的练习四、

17、布置作业P85 4、5课题解直角三角形（一）一、教育目标1、 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形（2、 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力（3、 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯（二、教学重点、难点1（重点：直角三角形的解法（2（难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用（三、教学步骤（一）复习引入1（在三角形中共有几个元素，2（直角三角形 ABC 中，？C=90? a、b、c、？A、?B 这五个元素间有哪些等量关系呢，（1）边角之间关系

18、乩也b论ba总少比EIJIAicutA iJiiiB；TtinB:炖tB wbacciit.sinA如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成sincostan的对边的邻边的对边的邻边；;；cot斜边斜边的邻边的对边（2）三边之间关系a2 +b2 =c2 （勾股定理）（3）锐角之间关系？A+?B=90?（以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用（二）教学过程1（我们已掌握 Rt?ABC 的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在 知道其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可求出其余的元素（这样的导语既可 以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么

19、两个已知元素中 必有一条边呢，激发了学生的学习热情（2（教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边，”让 全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角 形,（由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解 直角三角形）（3（例题例 1 在？ABC 中，?C 为直角，？A、？B ?C 所对的边分别为 a、b、c,且，解这个三角形（解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示 范作用（因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决 问题能力，同时渗透数形结合的思想（其次，教师组织学生比较各

20、种方法中哪些较 好，选一种板演（B 60A 90 B 30解?ta nA=a=? ? ?C=2b=b例 2 在 Rt?ABC 中，?B =35，b=20,解这个三角形（引导学生思考分析完成后，让学生独立完成 在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书（A町”n K耳耳H吗nbb20 解atanBtan3 5 sinBc be b2035 Jsinbsin35 ”完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形答: 先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边 ( 计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比 较可靠，防止第一步错导致一错到底注意：

21、例 1 中的 b 和例 2 中的 c 都可以利用勾股定理或其它三角函数来计算，但计算出的值可能有些少差异，这都是正常的。4( 巩固练习 P91说明：解直角三角形计算上比较繁锁，条件好的学校允许用计算器 (但无论是否 使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程 ( 要求学生认真对待这些题目， 不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯 () 总结与扩展 ( 四1 (请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素 (至少 有一个是边 ) ，就可以求出另三个元素 (2( 出示图表，请学生完成四、布置作业课题 解直角三角形 ( 二)一、教学目标1 、使学生会把实际问题转化为解直

22、角三角形问题，从而会把实际问题转化为 数学问题来解决 ( 2 、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 (3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识二、教学重点、难点重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之 间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决 (难点：实际问题转化成数学模型 三、教学过程 ( 一) 复习引入1 （直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系 , 请学生口答（ 2 、 在中 Rt?ABC中已知 a=12 ,c=13 求角 B 应该用哪个关系，请计算出来。（二）实践探索要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 . 梯子与地

23、面所成的角一般要 满足，（如图） .现有一个长 6m 的梯子， 问：（1） 使用这个梯子最高可以安全攀上多 高的墙（ 精确到 0. 1 m）等于多少 （精确到 1o） 这时人是 （2） 当梯子底端距离墙面 2.4 m 时，梯子与地面 所成的角否能够安全使用这个梯子 引导学生先把实际问题转化成数学模型然后分析提出的问题是数学模型中的什 么量在这个数学模型中可用学到的什么知识来求未知量 , 几分钟后，让一个完成较好的同学示范。（ 三 ） 教学互动例 3 2003 年 10 月 15 日“神舟”5号载人航天飞船发射成功 . 当飞船完成变轨 后，就在离地球表面 350km 的圆形轨道上运行.如图,当飞

24、船运行到地球表面上 P 点 的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P 点的距离是多少?（地球半径约为 6 400 km，结果精确到 0. 1 km）分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点 . 如图,？0 表示地球，点 F 是飞船的位置，FQ 是？0 的切线，切点 Q 是从飞船观测地 球时的最远点.弧 PQ 的长就是地面上 P, Q 两点间的距离.为计算弧 PQ 的长需先求 出三角形，（即）解:在上图中，FQ 是?O 的切线，是直角弧 PQ 的长为由此可知，当飞船在 p 点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P 点约 2 009.

25、 6 km.（ 四 ） 巩固再现 P93 1,P96 1四、布置作业 P96 2,3课题 解直角三角形 （ 三）一、教学目标1、使学生了解什么是仰角和俯角2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 ; 渗透数形结合的数学思想和方法（3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决观测问题（二、教学重点、难点重点: 用三角函数有关知识解决观测问题难点: 学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型三、教学过程（ 一 ）复习引入 平时我们观察物体时， 我们的视线相对于水平线来说可有几种情况 ,（ 三种，重 叠、向上和向下 ） 结合示意图给出仰角和俯角的概念（ 二 ） 教学互动例 4 热气球的探测器显示，从

26、热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30o,看这栋离 楼底部的俯角为 60o,热气球与高楼的水平距离为 120 m.这栋高楼有多高（结果精 确到0.1m）?分析：在 CD 进而求出 BC.中，所以可以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出解: 如图, ，,答: 这栋楼高约为 277.1m.（ 三 ） 巩固再现1、 为测量松树 AB 的高度，一个人站在距松树 15 米的 E 处，测得仰角？ACD=52?已知人的高度是 1.72 米，求树高（精确到 0.01 米）（2、 在宽为 30 米的街道东西两旁各有一楼房，从东楼底望西楼顶仰角为45?， 从西楼顶望东楼顶，俯角为 10?，求西楼高 （ 精确

27、到 0.1 米）（3、 上午 10 时，我军驻某海岛上的观察所 A 发现海上有一艘敌军舰艇正从 C 处 向海岛驶来，当时的俯角，经过 5 分钟后，舰艇到达 D 处，测得俯角。已知观察所 A 距水面高度为 80 米，我军武器射程为 100 米，现在必须迅速计算出舰艇何时驶 入我军火力射程之 解直角三角形 （ 四）一、教学目标1、 使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角2、 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 ; 渗透数形结合的数学思想和方法（3、 巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题（二、教学重点、难点重点: 用三角函数有关知识解决方位角问题难点: 学会准

28、确分析问题并将实际问题转化成数学模型三、教学过程（ 一 ） 复习引入1、叫同学们在练习薄上画出方向图 （表示东南西北四个方向的 ） 。2、依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东 65 度、南偏东 34 度方向的射（二）教学互动例 5 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65 方向，距离灯塔 80 海里的 A 处， 它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东方向上的 B 处.这时，解: 如图，在中34?PC PA cos（900650）80 cos250 72.8在中,.,因此.当海轮到达位于灯塔 P 的南偏东 340 方向时，它距离灯塔 P 大约 130.23 海里.海轮所在的

29、B 处距离灯塔 P 有多远（精确到 0.01 海里）?（三）巩固再现1 1、P952、 上午 10 点整，一渔轮在小岛 O 的北偏东 30?方向，距离等于 10 海里的 A 处，正以每小时 10 海里的速度向南偏东 60?方向航行（那么渔轮到达小岛 O 的正东方向是什么时间,（精确到 1 分）（3、 如图 6-32，海岛 A 的周围 8 海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点 B 处测得海岛 A 位于北偏东 60?，航行 12 海里到达点 C 处，又测得海岛A 位于北偏东 30?，如果鱼船不改变航向继续向东航行（有没有触礁的危险，四、布置作业P97 7、9课题解直角三角形（五）一、教学目

30、标1、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题（2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 ; 渗透数形结合的数学思想和方法3、培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点 (二、教学重点、难点重点: 解决有关坡度的实际问题 (难点: 理解坡度的有关术语 (三、教学过程( 一 ) 复习引入1(讲评作业 : 将作业中学生普遍出现问题之处作一讲评 (2( 创设情境，导入新课 (例 同学们， 如果你是修建三峡大坝的工程师， 现在有这样一个问题请你解决 如图 6-33水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽 6m 坝高 23m 斜坡 AB 的坡度 i=1?3 ,?2.5，求斜坡 AB 的坡面角a，坝底宽

31、AD 和斜坡 AB 的长(精斜坡 CD 的坡度 i=1确到 0.1m)(同学们因为你称他们为工程师而骄傲，满腔热情，但一见问题又手足失措，因 为连题中的术语坡度、坡角等他们都不清楚 (这时，教师应根据学生想学的心情， 及时点拨 ( 二) 教学互动通过前面例题的教学，学生已基本了解解实际应用题的方法，会将实际问题抽 象为几何问题加以解决 (但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏， 同时这两个概念在实际生产、生活中又有十分重要的应用，因此本节课关键是使学 生理解坡度与坡角的意义 (1（坡度与坡角结合图 6-34，教师讲述坡度概念，并板书：坡面的铅直高度h 和水平宽度 I 的比叫做坡度（或

32、叫做坡比），一般用 i 表示。即”，i=1:m 的形式如 i=1:2.5 把坡面与水平面的夹角a叫做坡角（引导学生结合图 形思考，坡度 i 与坡角a之间具有什么关系，答：itan这一关系在实际问题中经常用到，教师不妨设置练习，加以巩，h,固（I练习一段坡面的坡角为 60?，则坡度 i=_ ;_ ，坡角度（为了加深对坡度与坡角的理解，培养学生空间想象力，教师还可以提问：（1）坡面铅直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平宽度有什么关系，举例说明（2）坡面 水平宽度一定，铅直高度与坡度有何关系，举例说明（答：（1）tan如图，铅直高度 AB 一定，水平宽度 BC 增加，a将变小，坡度减小，因为,AB，A

33、B 不变，tanBC随 BC 增大而减小 与 相反，水平宽度 BC 不变，a将随铅直高度增大而增 大，tana也随之增大,ABtan =BC tan因为不变时，随 AB 的增大而增大 2(讲授新课引导学生回头分析引题，图中 ABCD 是梯形，若 BE?AD CF?AD 梯形就被分割成 Rt?ABE 矩形 BEFC和 Rt?CFD AD=AE+EF+FDAE DF 可在？ABE 和?CDF 中通过 坡度求出，EF=BC=6m 从而求出 AD(以上分析最好在学生充分思考后由学生完成，以培养学生逻辑思维能力及良好的学习习惯(坡度问题计算过程很繁琐，因此教师一定要做好示范，并严格要求学生，选择 最简练

34、、准确的方法计算，以培养学生运算能力(解:作 BE?AD CF?AD 在 Rt?ABE 和 Rt?CDF 中,?AE=3BE=823=69(m)(FD=2.5CF=2.5X23=57.5(m)(?AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5(m)(tan因为斜坡 AB 的坡度 i,1?0.3333 ，3a?18?26 答斜坡 AB 的坡角a约为 18?26，坝底宽 AD 为 132.5 米，斜坡AB 的长约为 72.7 米(其实这是旧人教版的一个例题，由于新版里这样的内容和题目并不少，但是对于题目里用的术语新版少提，基于学生的接受情况应插讲这一 22、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖

35、去深为 0.6 米的一块(图 6-35 阴影部分是挖去部分 ) ，已知渠道 8 课题 数学活动 一、教学目标 巩固所学的三角函数，学会制作和应用测倾器，能正确测量底部可以到达的 1. 物体高度 (2. 培养学生动手实践能力，在实际操作中培养学生分析问题、解决问题的能力(3. 渗透数学来源于实践，又反过来作用于实际的辩证唯物主义观点，培养学 生用数学的意义 ; 培养学生独立思考、大胆创新的精神 ( 二、教学重点、难点重点: 培养学生解决实际问题的能力和用数学知识的意识 (难点: 能根据实际需要进行测量 (三、教学过程( 一 ) 复习引入1( 检查预习效果(1) 这节课我们将制作什么工具 ,(2) 测角仪有哪几个结构 ,