1422完全平方公式鹤城周新娣

1、14.2.2 完全平方公式第1课时启东市鹤城初中 周新娣教学目标：1、完全平方公式的推导及其应用完全平方公式的几何解释2、重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力3、重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用教学难点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用预习作业：1、计算下列各式，你能发现什么规律吗？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （m+2）2=_；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （m-2）2=_2、根据上面规律，你能直接写出答案吗？ （a+b）

2、2=_ _ （a-b）2=_ _ 3、得到完全平方公式， (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍4、思考书中的思考：你能根据图（），（）中的面积说明完全平方公式吗？ 5、利用完全平方公式计算（）（4m+2）2 (2) (-2a-b)2 (3) (b-5a)2 (4) (-2x+5y)2教学环节教学过程设计意图教学内容师生行为预习交流1、学生直接口答1，2，4，2、学生上黑板演示5，教师点评教师板书完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数和（或差）的平方，等于

3、它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍由预习作业，让学生小组归纳出完全平方公式的结构特点：（1）两个公式的左边都是一个二项式的完全平方，二者仅差一个“符号”不同（2）两个公式的右边都是二次二项式，其中有两项是公式左边两项中的每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍，二者也仅有一个“符号”不同。（3）公式中的a,b可以是数，也可以是单项式或多项式。1、教师检查预习作业2、各抒己见，适当更正补充通过预习检查，了解学生预习情况，从学生已有的知识出发展示探究例1：运用完全平方公式计算（1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2 练习：书P155-1、2例2

4、：在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？ 例3：运用完全平方公式计算：（1）1022 （2）992 练习：计算： 50.012 49.92 思考：(a+b）2 与(-a-b）2 相等吗? (a-b）2 与(b-a）2 相等吗? (a-b）2 与a2 -b2 相等吗? 为什么?例4：（1）x2+6xy+A是一个完全平方式，求A （2）x2+Kx+81是一个完全平方式,求K。例5：已知a2+b2=15,ab=2,求（1）（a-b）2 (2)(a+b)2练习：若a+b=5,ab=-6, 求（1）a2+b2 (2) a2-ab+b2学生上黑板做，教师点评学生独立完成，教师纠正学生直接口答，师生共

5、同纠错学生独立完成，先小组合作交流，再全班交流。学生练习教师出示问题，学生思考、讨论、发表见解，并说明理由教师出示问题，鼓励学生独立完成，并展示过程教师出示问题，鼓励学生独立完成，并展示过程通过一组练习的延伸探究，培养学生发现、归纳问题的能力。通过一组练习，再次巩固完全平方公式培养学生积极思考，参与交流合作的习惯，提高学生数学知识解决问题的能力。培养学生观察与思考的习惯，提高学生分析问题的能力，达到将所学知识进一步升华的目的。提高学生分析问题、解决问题的能力。提高学生分析问题、解决问题的能力。课堂检测1、 2、 3、 ）2= 4、 5、6、是一个完全平方式，那么m的值是 学生完成当堂反馈，教师巡视，发现问题及时点拨课堂评价小结完全平