大学物理下-1动生与感生电动势ppt课件

1、对称性对称性磁的电效应？磁的电效应？电场和磁场之间的联系电场和磁场之间的联系奥斯特奥斯特 电流磁效应电流磁效应反映了物质世界对称的反映了物质世界对称的法拉第在法拉第在1831年发现了电磁感应现象。年发现了电磁感应现象。法拉第做的实验，可归结为两类：法拉第做的实验，可归结为两类：I22 上述两种情况，线圈上述两种情况，线圈 2 中都会有电流流过，这就是电磁中都会有电流流过，这就是电磁感应现象；在线圈感应现象；在线圈 2 中产生的电流就称为感应电流，相应的中产生的电流就称为感应电流，相应的电动势称为感应电动势电动势称为感应电动势(Induced electromotive force)。当穿过一个

2、导体回路所围曲面的磁通量发生变化时，当穿过一个导体回路所围曲面的磁通量发生变化时，回路中就有感应电流出现，会产生感应电动势。回路中就有感应电流出现，会产生感应电动势。一、法拉第定律一、法拉第定律总结总结当：当：1) 线圈线圈 1 中中 I1 变化时；变化时； 2) 线圈线圈 1 与线圈与线圈 2 相对位置发生变化；相对位置发生变化；I11线圈线圈 1 中有电流：中有电流：规定：规定：首先任定导体回路的绕行方向，规定感首先任定导体回路的绕行方向，规定感应电流和感应电动势方向与绕行方向应电流和感应电动势方向与绕行方向一致时为正；一致时为正；二、规律二、规律1. 1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感

3、应定律 ddt 感应电流和感应电量：感应电流和感应电量：1 dIRR dt 22111211ttttqIdtdRR 当磁力线方向与绕行方向成右手螺旋时规定磁当磁力线方向与绕行方向成右手螺旋时规定磁通量为正通量为正 ;正向通过回路的磁通量增加时，感应电动势方正向通过回路的磁通量增加时，感应电动势方向沿回路反向向沿回路反向 ; 正向通过回路的磁通时减少时，感应电动势方正向通过回路的磁通时减少时，感应电动势方向沿回路正向向沿回路正向 。0 , 添加添加nB 闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止或补偿原磁场的变化。磁场来阻止或补偿原磁场的变化。

4、(The direction of any magnetic induction (The direction of any magnetic induction effect is such as to oppose the cause of the effect is such as to oppose the cause of the effect.)effect.) 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。体体现。运用运用dtd 意味着约定意味着约定2. 2. 磁链磁链 对于对于N N 匝串联回路匝串联回路 每匝中穿过的磁通分别为每匝

5、中穿过的磁通分别为N，21则有则有N21 dtddtddtdN 21dtd 留意留意2. 楞次定律楞次定律 (Lenzs Law) ii 0 , 添加添加nB例例1(书上例书上例9.1)测铁磁质中的磁感应强度如图。测铁磁质中的磁感应强度如图。N1匝原线圈绕铁磁质连通匝原线圈绕铁磁质连通电源；另一组付线圈匝数为电源；另一组付线圈匝数为N2，与冲击电流计相连，与冲击电流计相连(这种电流计的最大偏这种电流计的最大偏转与通过它的电量成正比转与通过它的电量成正比)。设铁环原没有磁化，当合上电键使。设铁环原没有磁化，当合上电键使N1中电流中电流从零增大到从零增大到 I1时，冲击电流计测出通过它的电量是时，

6、冲击电流计测出通过它的电量是q；求：与电流求：与电流I1相应的铁环中的磁感应强度相应的铁环中的磁感应强度 B1是多大？是多大？N1N2AK解：当解：当K合上，合上，N1中电流增加，它在铁环中的中电流增加，它在铁环中的B也增加，也增加，因而在因而在N2线圈中有感生电动势产生。以线圈中有感生电动势产生。以S表示环截面，表示环截面，以以B表示环内的磁感应强度。则磁通量：表示环内的磁感应强度。则磁通量： = BSN2中的感生电动势大小为：中的感生电动势大小为：dtdBSNdtdN22 以以R表示表示N2回路的总电阻，则回路的总电阻，则N2中的电流为：中的电流为：dtdBRSNRi2 N2中的电量为：中

7、的电量为：12020201BRSNdBRSNdtdtdBRSNidtqB SNqRB21 所以：所以：由冲击电流计的由冲击电流计的q，就可计算出与，就可计算出与I1相对相对应的铁环中的磁感应强度应的铁环中的磁感应强度B，这是常用的，这是常用的一种测量磁介质中磁感应强度的方法。一种测量磁介质中磁感应强度的方法。lad0sinIIt 知知设回路设回路L L方向如图方向如图xo建坐标系如图建坐标系如图LIdNdNBdSNBdS 在任意坐标在任意坐标 x 处取一面元处取一面元sdsdxSSSdNdNBdS 2lnNIldad 02sinNI ldat lnd SNB dS ldxxINadd 2SBd

8、sN002coslnrNI ldatd dtd ladxosdLIxox t : 0 /2, 3 /22 之间之间 感应电动势逆时针感应电动势逆时针 t : /2 3 /2 之间之间 感应电动势顺时针感应电动势顺时针It穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势。引起磁通量的变化可以有两种原因：动势。引起磁通量的变化可以有两种原因：1 ) 磁场恒定不变，导体运动，磁场恒定不变，导体运动，这种感应电动势称为动生电动势这种感应电动势称为动生电动势(motional electromotive force)；2 ) 静止的导体，它

9、包围的磁场静止的导体，它包围的磁场发生了变化时，这种感应电动势发生了变化时，这种感应电动势称 为 感 生 电 动 势称 为 感 生 电 动 势 ( i n d u c e d electromotive force)。vlB均匀磁场均匀磁场ab ( )B t是变化的是变化的ddt ddSBt ddB St （）ddBSt 动生电动生电动势动势感生电感生电动势动势一、一、 动生电动势动生电动势 (Motional emf) (Motional emf)B均匀磁场均匀磁场1. 导线导线 ab在均匀磁场运动在均匀磁场运动建坐标如图建坐标如图 设回路设回路L L方向如图方向如图 BdSB lx dtd

10、xBldtd Blv ba 0 xL负号说明电动势方负号说明电动势方向与所设方向相反向与所设方向相反vlba 由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律1. 电源电源 非静电场非静电场电容器放电电容器放电0E+Q-QAB0E只能是某种非静电力才能使得两极只能是某种非静电力才能使得两极板保持恒定的电势差，使得导线中板保持恒定的电势差，使得导线中有持续的电场和连续不断的电流。有持续的电场和连续不断的电流。这种能将正电荷不断地从低电势处这种能将正电荷不断地从低电势处(负极负极)输运到高电输运到高电势处势处(正极正极)的装置称为直流电源，简称电源。的装置称为直流电源，简称电源。QFEKK 非静电力场强非

11、静电力场强KE电荷电荷Q通过电源从负极到正极时，电源对其作功为：通过电源从负极到正极时，电源对其作功为：QA LKKldEldEQA 单位：伏特单位：伏特V方向：负方向：负正正2. 电源的电动势电源的电动势aBb2.2.导线在非均匀磁场中运动导线在非均匀磁场中运动非静电力洛仑兹力非静电力洛仑兹力fBvqf BvqBvqEK vBdl abve LabldBvldBv或或动动生生 动生电动势的公式动生电动势的公式 0 0bavB dlB lv 均匀时：均匀时：KLEdl dtd 适用于一切产生电动势的回路适用于一切产生电动势的回路 ldBvba 适用于切割磁力线的导体适用于切割磁力线的导体 d2

12、、能量转换关系、能量转换关系aBbveuw电子运动的合速度为：电子运动的合速度为：vuw所受的洛仑兹力：所受的洛仑兹力：BwqFwF0 wF如移动的导线中有电流如移动的导线中有电流 I 如右图。如右图。讨论讨论I ldBvd (dl所在处的所在处的B) ()F wq wBwquvBuv ()()q uBvq vBu 0lIddtl dquq()()IdlBvI vBdl 00动安 IvF第一项是安培力对导线元第一项是安培力对导线元运动时所做的机械功率；运动时所做的机械功率；第二项是动生电动势对电第二项是动生电动势对电流所做的电功率。流所做的电功率。aBbveuwI 可见：虽然洛仑兹力作功为零，

13、但可见：虽然洛仑兹力作功为零，但安培力和动生电动势都能做功，这是因安培力和动生电动势都能做功，这是因为两者分别是洛仑兹力的两个分力，故为两者分别是洛仑兹力的两个分力，故两者的功率大小相等而符号恰好相反，两者的功率大小相等而符号恰好相反，其和恒为零。其和恒为零。 所以所以 ，在两种过程中磁场不做功，能量没有，在两种过程中磁场不做功，能量没有损耗，磁场只是在其中起转换能量的中介作用。损耗，磁场只是在其中起转换能量的中介作用。如外力克服安培力做正功，即如外力克服安培力做正功，即 安培力做负功，则动生电动势安培力做负功，则动生电动势 做正功。即外力的机械功转变做正功。即外力的机械功转变 为电功，这就是

14、一切发电机的为电功，这就是一切发电机的 工作原理；工作原理；vlabB均匀磁场均匀磁场I如安培力做正功，则动生电动如安培力做正功，则动生电动 势必做负功，则必须有电源克势必做负功，则必须有电源克 服动生电动势作电功，即电源服动生电动势作电功，即电源 做的电功转变为对外的机械功，做的电功转变为对外的机械功， 这是一切电动机的工作原理。这是一切电动机的工作原理。F安abB均匀磁场均匀磁场I0动安 IvFF安例例3. (书上例书上例9.2)解：在解：在 r 处取处取 dr 段导线元段导线元dr 的线速度为的线速度为 v, 且且 v = r则该则该 dr 导线元的动生电动势为：导线元的动生电动势为：d

15、vBdrvBdrBrdr ab导体棒上的动生电动势为：导体棒上的动生电动势为：20012LLdBrdrBrdrBL 动生电动势的方向由动生电动势的方向由a指向指向bBab vdrr abzBBBz abL 求：导线求：导线 ab中的电动势。中的电动势。vB0lll dr解：建坐标如图解：建坐标如图rBvBBv sinlB 20sinLdBldl 222sinBL dl在坐标在坐标 处取处取l该段导线运动速度垂直纸面向内，运动半径为该段导线运动速度垂直纸面向内，运动半径为rsincoslBdl 2sinBldl ()dvB dl 0 0方向从方向从 a a b b 2 二、感生电动势二、感生电动

16、势 感生电场感生电场 (Induced emf Induced (Induced emf Induced electric field) electric field) 1 1、感生电场的性质、感生电场的性质动生电动势的非静动生电动势的非静电力是：洛仑兹力；电力是：洛仑兹力； 导体回路未动，这时的感应电流是原来宏观静止电荷导体回路未动，这时的感应电流是原来宏观静止电荷受非静电力作用形成的，而静止电荷受到的力只能是电场受非静电力作用形成的，而静止电荷受到的力只能是电场力。所以这时的非静电力只能是某种电场力。力。所以这时的非静电力只能是某种电场力。何种电场？何种电场？由于磁场随时间变化而产生的电场

17、称为感生电场由于磁场随时间变化而产生的电场称为感生电场0 SSdE感感生生法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律SdtBl dESL 感感生生非保守场非保守场无源场无源场 涡旋场涡旋场S是以是以L为边界的任意面积为边界的任意面积 t ,rBB SSdB dtdi SSdtB感感生生 tdd dLEr 根据斯托克斯公式根据斯托克斯公式d(d )dSBSt () dSBSt SESd)( 比较二式得比较二式得tBE 涡旋电场涡旋电场是有旋场是有旋场涡旋电场是非保守场，所以不再有电势的概念了。一段导线涡旋电场是非保守场，所以不再有电势的概念了。一段导线在涡旋电场中，两端的感应电动势不仅与两端位置有关，

18、而在涡旋电场中，两端的感应电动势不仅与两端位置有关，而且与导线的形状有关。且与导线的形状有关。感应电动势感应电动势感生电场是以法拉第电磁感应定律为基础的，源于法拉第电感生电场是以法拉第电磁感应定律为基础的，源于法拉第电磁感应定律又高于法拉第电磁感应定律。只要以磁感应定律又高于法拉第电磁感应定律。只要以L L为边界的曲为边界的曲面内有磁通的变化，就存在感生电场面内有磁通的变化，就存在感生电场( (涡旋电场涡旋电场) )。2 2、 感生电场的计算感生电场的计算SdtBl dESL 感感生生 特殊特殊 空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱

19、轴，如长直螺线管内部的场。柱轴，如长直螺线管内部的场。磁场随时间变化磁场随时间变化, ,则感生电场则感生电场具有柱对称分布具有柱对称分布 具有某种具有某种对称性才有可能对称性才有可能计算出来计算出来感生E 准绳准绳 ( )B t解：设场点距轴心为解：设场点距轴心为r ,r ,根据对称性，取以根据对称性，取以O O为心，过场点的圆周环路为心，过场点的圆周环路L :L :rEldEL 2感感生生感感生生 B0 0LrdtdBS 由法拉第电由法拉第电磁感应定律磁感应定律例例5 5：特殊情况下感生电场的计算：特殊情况下感生电场的计算空间均匀的磁场限制在半径为空间均匀的磁场限制在半径为 R R 的圆柱内

20、，的圆柱内，磁场的方向平行柱轴，且有磁场的方向平行柱轴，且有 ; ;求：求：E E感生的分布。感生的分布。cdtdB /SdtBl dESL 感感生生dtdBrSE 2 感感生生rR Sr 2dtdBrE2 感感生生dtdBrRE22 感感生生0 E0dBdt感生rR SR 2三、电子感应加速器三、电子感应加速器(betatron)的基本原理的基本原理 电子感应加速器：电子感应加速器：利用交变磁场感生的涡旋电场加速电子的装置利用交变磁场感生的涡旋电场加速电子的装置;其主要结构是在磁极间放置环形真空室其主要结构是在磁极间放置环形真空室, 交变磁场产生涡交变磁场产生涡旋电场。如果用电子枪沿电力线方

21、向将电子注入到真空盒旋电场。如果用电子枪沿电力线方向将电子注入到真空盒内，那么这些电子将在涡旋电场作用下得到加速。内，那么这些电子将在涡旋电场作用下得到加速。 欧洲大型强子对撞机：欧洲大型强子对撞机：baike./view/841811.html Fe = e EFm = e v B 提供切向加速提供切向加速度度 提供法向加速提供法向加速度度RB. . . . . . . . . .FeFmFm太小太小Fm太大太大保证不断加速的电子沿着半径保证不断加速的电子沿着半径R的轨的轨道运动，对磁场有什么要求？道运动，对磁场有什么要求？2BB一环形真空管道放在一环形真空管道放在柱形电磁铁的两极间柱形电磁铁的两极间 ErEd RE 2tBREdd2eEFetBeRdd2dtdvmmvBeR2RvmevBFm2BB2dt