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文档简介

1、数列的通项与求和一、 知识梳理通项公式的求法1、满足及（为常数）直接运用 求；2、满足，可用 法求；3、满足，可用 法求；4、满足，可构造等比数列，其中= （用表示）5、满足，则可用 法求，6、利用与的关系求通项求和公式的方法1、公式法：直接应用等差或等比数列的前项和的公式2、分组求和法： 3、错位相减法：适用于 类型；4、裂项相消法：如= ，= 5、倒序相加法； 6、并项法 二、填空题1. （*）已知数列的通项公式，则= 2. （*）数列中，则 3. （*）数列中，则 4. （*）数列的前n项和 5. （*）已知数列的前项和为，已知，则数列的通项 6. （*），则 7. （*）数列中，且，则

2、 8. （*）求和=_9. （*）对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和是 10.（*）求和= 方法提炼： 二、 解答题10. （*）求数列的通项公式（1）（2）方法提炼： 12. （*）已知等差数列中，前项和为满足条件 求数列的通项公式 记，求的前项和方法提炼： 13. （*）数列中，且，求；方法提炼： 14. （*）设等差数列 的前项和为且 （1） 求数列的通项公式及前项和公式；（2） 设数列的通项公式为，问:是否存在正整数t,使得 成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.方法提炼： 15. （*）设数列是由正数组成的等比数列，公比为，为其前项和（1） 证明：（2） 设，记数列的前项和为，请比较和的大小方法提炼： 答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.9. 10. 11. 解：（1）是等差数列（2）所以所以12. 解：（1）所以（2）故13. 解：若为偶数，则所以偶数项成公差为2的等差数列 若为奇数，则所以奇数项成公差为0的等差数

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