《切线的判定和性质》说课稿

1、切线的判定和性质说课稿各位评委、各位老师:大家好 !我说课的内容是切线的判定和性质 。我将从教材分析、学情分析、目标重难点分析、教法学法分析、教学过程、五个方面阐述我对本节课的设计意图。一、教材分析1、教材的地位和作用本节内容选自九上册第二十四章圆24.2直线和圆的位置关系的第二课时切线的判定和性质 。本课时内容是在学习了直线与圆的位置关系的基础上， 进一步探究直线和圆相切的条件， 并为探究切线长定理而作准备的， 它在圆的学习中起着承上启下的作用， 在整个初中几何学习中起着桥梁和纽带的作用。 因此， 它是几何学习中必不可少的知识工具。2、本课主要知识点（ 1）切线的判定定理（ 2）切线的性质定

2、理3、教材整改结合教学实际及中考要求， 我对教材内容略作了调整。 当探究出判定后， 为了提高学生将所学的知识应用于实际， 我特增加了例 1 和例 2，让学生总结出“证明一条直线是圆的切线时，常常添加辅助线的两种方法” ， 总结例 1 主要是 连半径、 证垂直 ； 例 2 主要是 作垂直、证半径 。 帮助学生进一步深化理解切线的判定定理，达到学以致用。同时我对学案也作了调整，将在后面的学习过程中得以具体的体现。二、学情分析1、已有的知识能力学生已经掌握了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，圆周角的知识，与圆有关的性质，切线的定义等。2、已有的数学能力具有初步的逻辑推理能力等。3、已有的学习能力预

3、习能力、 小组合作能力、 讲解能力、 概括总结能力， 评价能力等。三、目标、重难点分析基于上述情况，结合新课程标准和我校学生的实际情况，特制定了如下教学目标。（一）目标分析1、知识与技能（ 1）能判定一条直线是否为圆的切线（ 2）切线的性质定理的应用2、过程与方法（ 1） 通过判定一条直线是否为圆的切线， 训练学生的推理判断能力（ 2）通过切线的判定定理和性质定理的学习，提高学生的综合运用能力。3、情感态度与价值观（ 1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点（ 2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基

4、本技能，并能解决简单的问题设计意图： 学习目标是在对教材分析和学情分析基础上设定， 它的设定既符合新课标的知识、 能力要求， 又要适合学生的能力水平。 因此，承上： 它起着承载知识的生长点以及与旧知识的联系； 还要联系学生已有的知识、 能力和方法， 这些目标针对你的学生一定是最能实现和达到的；启下： 它起着教师对教学过程设计中的起点在何处，这个起点是否针对了你自己将要面对的本堂课的学生， 是否符合所教学生的认知特点和心理特点。 还决定了你的整个教学设计如何来落实完成知识、发展过程、突破能力。（二）重难点分析1、教学重点：圆的切线的判定定理和性质定理，并能灵活运用。2、教学难点：圆的切线的判定定

5、理灵活运用。突破措施：主要通过将问题细化，通过学生分组学习、练习、学生板演、学生讲解等方式突破难点。四、教法与学法分析：教法上：我主要采用以学案为载体，当堂达标教学模式，充分发挥学生的主观能动性。以学生自主学习为主，教师引导学生自主探究，并帮助学生课堂讲解，并赋以合理的评价，激发学生的学习兴趣，调动学生课堂积极性。同时还结合了启发、讲解、评价综合的教法。学法上：充分发挥小组作用，采取合作学习的形式，在小组内进行交流、 讨论、 讲解， 再面向全班讲解， 让学生自主学习， 构建知识体系。五、教学过程： （利用多媒体、制作课件）1、温故知新。（ 1）学生填表，复习圆与直线的三种位置关系。（ 2）观察

6、与思考。下雨天转动的雨伞上的雨滴；砂轮上的火星方向。导语设计的依据：一是概括了旧知识，引出新知识，温故而知新，使学生能够知道新知识和旧知识之间的联系。 二是使学生明确本节课要讲述的内容，以激发起学生的求知欲望。2、探究切线的判定定理和性质定理（ 1）注意语言叙述及数学符号语言的描述，结合图形重点讲解。（ 2）归纳判定一条直线是切线的三种方法。学生可以自己归纳， 讨论三种判定方法的应用。 对判定定理和性质定理要理解记忆。此时设计了几个判断题，进一步理解切线的判定定理。（设计小组合作，讨论探究）3、例题学习。在这里我设计了三道例题； 通过例 1 和例 2 学习让学生总结出 “证明一条直线是圆的切线

7、时，常常添加辅助线的两种方法” ，总结例 1 主要是 连半径、证垂直 ；例 2 主要是 作垂直、证半径。 帮助学生进一步深化理解切线的判定定理， 达到学以致用。 例 3 主要是切线的性质定理的应用。 教师板书例 1 的证明过程， 让学生学会切线的判定定理证明的书写方式，给学生作示范板演。（这一环节是本节课的中心环节，知识掌握了，怎么应用，如何逻辑推理，通过例题的学习，不仅仅是让学生会做，而是提高他们的推理能力。 ）4、课堂练习。练习题共 6 道，在通过知识学习、例题学习的过程中，来进一步检验学习情况，学生不要讨论要独立完成。最后教师可以让学生讲解，通过实物投影展示自己的成果。（精讲精练，让学生

8、教学生，在训练中提高自己知识的应用能力。 ）5、课堂小结。学生总结，教师投影，前后衔接，形成知识链。6、当堂达标。利用学案达标题中的基础知识部分，学有余力的同学可以完成能力拓展。 （不同的学生得到不同的发展，人人当堂达标。 ）7、布置作业。教材101-102 页第 5、 12 题。结束：各位评委、老师们，本节课我根据九年级学生的心理特征及其认知规律，采用直观教学和活动探究的教学方法，课堂中注重： “精讲精练” 、“当堂达标” ； 课堂以 “教师为主导， 学生为主体” ， 教师的 “导”立足于学生的“学” ，以学法为重心，放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程， 力求使学生

9、在积极、 愉快的课堂氛围中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。我的说课完毕，谢谢大家。说课教师：息陬镇中学孔令清切线长定理安焕成定州市东南宋初级中学课题：人教版九年级上册24.2.2第三课时切线长定理 教学目标调动情感态度与价值观：通过对定理的猜想和证明， 激发学生的学习兴趣， 学生的学习积极性，树立科学的学习态度.知识与技能：理解切线长的概念，掌握切线长定理；过程与方法：通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学 生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想.教学重点：切线长定理是教学重点教学难点：切线长定理的灵活运用是教学难点教学过程设计：（一）复习提问：切线的性质和切线

10、的判定。（二）观察、猜想、证明，形成定理1、提出问题：过平面内的一点作圆的切线，可以作出几条切线？（注意分类讨论）2.切线长的概念.如图，P是。0外一点，PA, PB是。0的两条切线，我们把线段 PA PB叫做点P到。0的切线长.注意：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线 长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量3、观察变动点P的位置，观察图形的特征和各量之间的 关系.4、猜想引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB? (PA=PB).5、证明猜想，形成定理.猜想是否正确。需要证明.组织学生分析证明方法.关键是作出辅助线OA OR要证明PA= PB.

11、想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？/OPA /OPB如图）等.选一名学生板演证明过程切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心 和这一点的连线平分两条切线的夹角.6、切线长定理的基本图形研究如图，PA PB是。0的两条切线，A, B为切点.直线OP交。0于点D,E,交AP于C（1 ）写出图中所有的垂直关系（二甲"、（2）图中有哪些线段相等（除半径外）、弧相等？一二说明：对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键，它是灵活应用 知识的基础.7 .外切圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。外切圆的半径：交点到三角形任意一个定点的距离。8 .内切圆圆心：三角形三个内

12、角平分线的交点。内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。（三）应用、归纳、反思例2已知：4ABC的内切圆。与BC、CA AB分别相交于点 D、E、F ,且AB= 9厘米，BC =14厘米,CA =13厘米，求AF、BD CE的长练习1填空如图，已知。0的半径为3厘米，PO= 6厘米，PA, PB分别切。0于A, B, 则PA=练习2 已知：在4ABC中，BO 14厘米，AC= 9厘米，AB= 13厘米, 它的内切圆分别和 BC, AC, AB切于点D, E, F,求AF, AD和CE的长.分析：设各切线长AF, BD和CE分别为x厘米，y厘米，z厘米.后 列出关于x , y , z的方程组，解方程组便可求出结果.(四)小结1、提出问题学生归纳(1)这节课学习的具体内容；(2)学习用的数学思想方法；(3)应注意哪些概