《分数乘整数》教学设计

1、分数乘整数【教学内容】苏教版教材六年级上册第3839页的教学内容【教学目标】1、使学生理解分数乘整数的意义与整数乘法相同， 掌握分数乘整数的计算法 则。2、使学生在掌握分数乘整数的计算法则的基础上，能够较熟练、正确地进行 计算.3、培养学生的合作探究意识及良好的逻辑思维能力。教教学重、难点】教学重点：使学生在掌握分数乘整数的计算法则的基础上， 能够较熟练、正确 地进行计算.教学难点：使学生弄清分数乘整数的算理。【教学过程】一、创设情境，复习导入（一）复习旧知1 、同学们，我们在五年级时已经学习了分数的加法和减法，谁来说说同分 母分数加法的计算方法是怎样的？（生交流）下面出一组同分母分数相加的口

2、算 题，不读算式，直接抢答。师出示折叠的口算卡片：-+-=（生抢答）9 92、接着出示3个、4个、5个2相加的算式。（生依次作答）93、师展现这叠长长的算式：+ + + , , , + （30个2相加），师：9 9 999同学们，你们知道结果得多少吗？（二）导入新课一 、，-2，师：这么多个工加起来，你有什么感觉？（生：很麻烦）有没有更简单的做9法呢？（生脱口而出：有，用乘法！）师：如果把这样一道连加算式改写成乘法， 你特别要知道什么条件？（ 2的92.2个数）师引导学生一起数出这条纸龙 士的个数，共有30个2,改写成算式并板99,、2书：2X30。9师：在以前的学习中，我们做过成千上万道乘法

3、题，但像这样的乘法算式我 一一 ，2, 一 一 ，们在数学课上还是第一次见到。士和30分别是什么数？（分数和整数。）9师：所以这是一道怎样的乘法算式？（分数乘整数。）师：那今天我们就一起来探索新的知识领域一一分数乘整数。（板书课题）二、理解意义，探究算理（一）理解意义1、初步感知师：（指着算式2X30）你能说说2 x 30表示什么意义吗？（生交流） 99师：你能说出几个分数乘整数的例子吗？你能说出它们表示的意义吗？根据学生回答相机板书算式：2 X25, 11 X 100, 3 X574782、加深理解师：同学们说出这么多分数乘整数的例子， 你能将它们还原成加法算式吗？ 谁来试一试？33 3 3

4、 3 3生：我将 x 5还原成8 +8 +8 +8 +8 。师：你能将2 X25还原成加法算式吗？ 11 X 100呢？747生：能啊，但好像太麻烦了！师：看来我们的分数乘整数就是求相同分数相加的简便运算啊！（二）探究算法1、初次探究师：通过刚才几道分数乘整数算式的理解与比较， 我们清楚地认识了分数乘整数的价值和意义，下面我们一起来研究分数乘整数的计算方法。2出小：X 4=9师：谁能说说分数乘整数是怎样计算的？生：2x4=a,分母不变，分子与整数相乘作分子。999师：你能说出为什么吗？一一分数乘整数为什么只把分子2与整数4相乘,分母9不和4相乘？（生议论纷纷）师：你能联系学过的知识从不同角度说

5、明 2x4的结果为什么是反吗？99学生小组讨论，在交流的过程中让学生充分理解算理并口述算理。生1:我是这么想的：2 X 4表示4个2相加,同分母分数加减法的计算法99则是：分母不变，只把分子相加减。所以分母不变，只计算分子 2+2+2+2,也就是2X4就可以了。师：你能抓住分数乘整数的意义，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考，分析得很有条理！生2: 2X4就是2个1乘4,是8个L也就是8。 9999师：你对分数乘整数的意义以及分数单位的个数理解得很透彻！生3:如果在计算中将2的分子分母都乘4,根据分数的基本性质，结果还9是2,而不是4个2。99生4:如果分母乘4就是36 了，就和我们

6、的加法正确答案不一样，所以应36该是乘分子。师：你还能进行逆向推理，学以致用！师：咱们来看看，4个2相加其实就是4乘2啊！师：根据刚才的研究，试着计算 2x5。9小结：计算分数乘整数的时候，可以用分子和整数相乘的结果作为积的分子， 积的分母仍是原来的分母。2、二次探究第一次：师：同学们对分数乘整数的意义及算理有所了解，我们来研究：2x6。9学生独立计算，师巡视，收集学生不同的计算过程、展示。方法一 先约后乘/4方法二；2x8=竺二主先乘后约99 3师：刚才我们在计算这道题时，都有一个什么样的过程？（约分）师：只是同学们约分的位置不太相同，如果方法一称为“先约后乘”的话，那方法二？（先乘后约）师

7、：“先约后乘”还是“先乘后约”好？你能举例说明吗？27（生：我认为“先约后乘”更简便，例如 7 X209, “先约后乘”可以使209数据变小，计算起来更简便。）师追问：什么样的题可以“先约后乘”呢？体会一下。第二次：师：（依次出示4张可折卡片）,X 5可以先约后乘吗？谁和谁约?10（生：可以，10和5约。）11022（展开卡片）师：4X 5可以吗？（生：可以。）625殁5104 乂 =；=6达33（展开卡片）第三次：师：7X7呢？（能否约分，学生出现争议）9师追问：7和7有公因数7,为什么不能约？（生：分子和分子不能约分，只有分子和分母才能约分。）小结：计算时的先约分，不能只看有公因数就约分，

8、还要看位置，一定是分子和分母才能进行约分。即时练习：教材第 39 页：练一练三、巩固新知，综合应用练习八：第15题四、畅谈收获，全课总结通过今天这节课的学习，你有什么收获？五、布置作业选用课时作业新设计分数乘整数的教学设计和教学反思【教学内容】人教版 六年级数学（上册）第二单元 第一课时【教学目标】1、在具体情境中，使学生理解分数乘整数的意义，感受数学与实际生活之间的联系。在理解算理的基础上，掌握分数乘整数的计算方法，体会数学知识间的内在联系。2、能运用“先约分再相乘”的方法，准确计算，使计算简便，提高计算能力。3、培养学生认真书写的习惯，做到约分过程一目了然；同时培养学生认真审题的良好习惯。

9、【教学重点】：理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上正确计算教教学难点】：运用“先约分再计算”的方法正确计算,【教学过程】：一、课前小竞赛：以旧引新1、请同学们运用我们学过的知识，解决下面问题。5个13是多少？(运用两种方法解决)10分用加法计算：13+13+13+13+13=65用乘法计算：13X5=65提问：13X5这个算式的意义是什么？2、由第一题的计算，完成下题。10分 15+15+15+15+15+15=( ) X() 22+22+22+22=( ) X ()提问：什么样的加法算式才可改写为乘法算式？3、计算。10分3+1=a+w+w=66 610 10 10提问：上面的算式有什么

10、特点？应该怎样计算？4、回顾旧知整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数相加，分母不变，分子相加作和的分子。二、新课教学(一)问题导入：课件由示例1 (人教版六年级数学上册第8页）1、知识点一：分数乘整数的意义（1）设疑激趣过程明确题中的关键条件（学生找条件，老师进行讲解）。讲解：题中的“相当于”就是“是、“占”的意思。“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的工”。意思就是说人11跑一步的距离是袋鼠跳一下的 2,或者说人跑一步的距离是11袋鼠跳一下的2。11提问：把什么看做单位“ 1”的量？根据题意，引导学生学会画线段图。a.理解题意：把“袋鼠跳一下的距离”看作单位“1”的量（标准

11、量），人跑一步的距离占袋鼠跳一下的2。即：11把单位“ 1”的量（标准量）平均分成 11份，其中2份就是人跑一步的距离。求“人跑 3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几”，就是求3个工是多少。11b.绘制线段图，体现数形结合。Y V 222111111(3)列由加法算式：工+ 2+工11 11 11（4）探究分数乘整数的意义a.转化：将加法算式转化为乘法算式。4+2+二2x3 (3个加数相同，可以转化为乘11 111111法。)b.明确意义：从上式中可以看由 2x3,既可表示求311个2是多少，又可表示求 2的3倍是多少。1111归纳总结：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的

12、简便运算。2、知识点二：探究分数乘整数的计算方法(1)计算加法算式并转化成分数乘法算式的结果2 + 2 + 2=2 2 2 =_611 11 111111_2 * 3= 2+2 + 2= 2 2 2 =2 3 = 61111 11 11111111(2)观察对比。-2X3=2-分子2与整数3相乘的积作分子1111I t分母11不变(二)、自主探索1、小组合作完成：明明生日那天，明明和爸爸、妈妈在一起吃蛋糕，每个吃 2块，3人一共吃了多少块？9完成问题：读题，说说2块是什么意思？ 9学生：把一个蛋糕平均分成9份，吃了其中的两块。根据已有的知识经验，自己独立完成列式计算。和小组内的同学交流，你是如

13、何做由来的？方法一：2+2-+2-=-=-（块）9 9 99 3方法二：2*3=二=6=2 （块）9993追问：这里为什么用乘法？乘法的意义是什么2、知识点三：分数乘法的简算一一先约分再计算。对比：|X3=2 3_6_2Zx3=U = 29933总结：分数乘法中，能约分的在过程这一步，先约分再计算，会使计算简便，提高计算能力。（三）、教学收尾你能说说，在这节课里,你学到了什么，还有那些疑问吗？（四）、课后巩固（共70分）1、计算10分（思考：为什么先约分再相乘比较简便?3一 x 3=5”=小2=2X0=9（1、）5=213- 6x 16=2、小法官（判断）o10分5 X4= 936 3xio=U=30444 5 + 5 + 5 + 5 = 5 x 3=15777 777 1 + 2 + 3 =1 X 3=3=16 66 662 i1 x 2= 8 x 2= 16 7773、按要求完成下题。每小题()()()()(10分，共30分（1） 先在正方形中涂由2个2 ,再算一算涂色部分一9共占这个正方形的几分之几？/ 11118 8 8 8列式计算：2、 思维训练。10分三张同样大的纸，平均分成 4份，明明得到一份，他得到的纸占一张纸的（），占3张纸的（）。【教学反思】：1、课前对学生的估计过高，可能没关注到全局。这也 提醒我，备课，不