最新北师大版数学九年级上册《期中测试题》带答案

1、2021-2022学年第一学期期中测试北师大版数学九年级试题班级姓名成绩.考试时间90分钟满分100分一、选择题（本题共10小题,每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）1.方程炉-2140根的情况（A.只有一个实数根B.行两个不相等实数根C.行两个相等的实数根D.没有实数根2 .袋中有8个红球和若干个黑球，小强从袋中任意摸出一球，记卜颜色后又放回袋中，摇匀后又摸出一球,再记下颜色，做了 50次，共有16次摸出红球，据此估计袋中有黑球（)个.3 .用配方法解方程3x>6x+I=0,则方程可变形为（）A . (x - 3) 2=3C. (3x- 1)-4 .岐山县各学校开展了第二

2、课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中，若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加，则小斌和小宇选到同一活动的概率是（）1 B.- 31 D.- 95 .将四根长度相等细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ,转动这个四边形，使它形状改变，当4 = 90°时，如图1，测得AC=2,当4 = 60时，如图2,则AC的值为（）图1 CDA. 25/2B. V6C.2D. V26 .顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是（）D.任意四边形A .矩形B.平行四边形C.菱形7 .一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美” “丽” “中” “国”的四个

3、小球，除汉字不同之外，小球没 有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.小明从中任取一球，不放回，再从中任取一球，则小明取出 的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率是（）1111A . B . -C . -D .一32648 .岐山县体育局要组织一次中小学篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛, 时邀请多少支球队参加比赛？则卜列方程正确的是（）A . x （x-1） =28B . x （x+1） =28C.2x （x-1） -28D. -x （x-1） -2829 .矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线互相垂直B对角线互相平分C.对角线相等D.每一

4、条对角线平分一组对角10.如图，在矩形ABCD中，AB=3, BC=5,在CD上任取一点E,连接BE,将ABC E沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11 .若m、n是一元二次方程x2 - 5x - 2=0的两个实数根，则m+n - mn=12 .如图，在长70m,宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏,路（如阴影部分所示），要使观赏路面13 .如图，电路图上有四个开关A , B , C , D和一个小灯泡，闭合开关Q或同时闭合开关A , 8 ,。都可以使小灯泡发光.若任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率为：若任

5、意闭合其中两个开 关，则小灯泡发光的概率为14 .如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E,使AE = AC,以AE为一边作菱形AEFC ,若菱形的面枳为9底，则正方形边长为三、解答题(本大题共9小题，共58分)15 .用适当的方法解下列方程：(1) 2x:+x - 2=0(2) (x-3) 2=2x (3-x)16 如图,已知 ABC 中，ZAB C-90°.(1)尺规作图：按下列要求完成作图(保留作图痕迹，请标明字母)作线段AC的垂直平分线1,交AC于点O；连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD ,使得OD-OB ：连接DA、DC.(2)判断四边形AB CD的形状

6、，并说明理由.17 .为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2016年的绿色建筑面枳约为700万平方米，2018年达到了 1183万平方米.若2017 年、2018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答卜.列问题：(1)求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；(2) 2019年我市计划推行绿色建筑面积达到1500万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请 你预测2019年我市能否完成计划目标？18 .如图，菱形ABCD的对角线AC和交于点O ,分别过点C、。作CE/BD. DEI I AC , CE和

7、DE交于点E.(1)求证：四边形OZ)£C是矩形；(2)当 NADB=60。，4。= 2退时，求 AC 的长.19 .如图，BD是边长为1的正方形A BCD的对角线，BE平分ND BC交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G.(1)求证：ABCE空 DCF：(2)求CF的长.ADBC F20 .在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音 乐奖.(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好

8、是一男生一女 生的概率.ni21 .已知：平行四边形ABCD的两边AB , AD的长是关于x的方程xmx+, - 7=0的两个实数根.(1) m为何值时，四边形ABC D是菱形？求出这时菱形的边长；(2)若AB的长为2,那么QABCD的周长是多少？22 .商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？(2)设每件商品降价x元，则商场日销传氤增加_,件，每件商品，盈利元(用含x的代数式表示)：(3)在上述销件正常情况卜，每件商品降价多少元时

9、，商场口盈利可达到2000元？23 .如图，已知ABC,直线尸。垂直平分AC,与边AB交于£连接CE,过点C作CF平行于8A交P0于点F，连接AF.(1)求证：AEDACFD：(2)求证：四边形力ECF 菱形.(3)若AZ)=3, AE=5,则菱形4ECF的面积是多少？答案与解析、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意)1.方程炉-2- 4=0的根的情况()A.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D .没有实数根答案B解析详解&=3 2-4A (7= (2)4xlx ( -4) =20>0»所以方程有两

10、个不相等的实数根.故选B.点睛一元二次方程根的情况：(1) B-4AOO,方程有两个不相等的实数根；(2) B-4AC=Q,方程有两个相等的实数根；(3) B-4AC<0,方程没有实数根.注：若方程有实数根，那么8?-4ACK).2 .袋中有8个红球和若干个黑球，小强从袋中任意摸出,球，记下颜色后又放回袋中，摇匀后又摸出一球,再记卜颜色，做了 50次，共有16次摸出红球，据此估计袋中有黑球()个.A. 15B.17C. 16D.18B解析分析根据共摸球50次，其中16次摸到红球，则摸到红球与摸到黑球的次数之比为8: 17,由此可估计I I袋中红球 和黑球个数之比为8: 17；即可计算出黑

11、球数.详解,共摸了 50次，其中16次摸到红球，有34次摸到黑球，摸到红球与摸到黑球的次数之比为8:17, J 8II袋中红球和黑球个数之比为8:17,黑球的个数8+;=17(个)，故答案选B.点睛本题主要考查的是通过样本去估计总体，只需将样本”成比例地放大”为总体是解本题的关键.3 .用配方法解方程3x=6x+l=0,则方程可变形为(112A. (x - 3) 2= -B.3 (x-1) 2=- C . (3x - 1) 2=1 D . (x - 1) 2=333答案D解析分析方程二次项系数化为1,常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，变形即可得到结果.详解3x=6x+l=0方程变形

12、得：x2-2x=-1,22配方得：x2-2x+l=-,即(x-1) 2=-, 33故选：D .点睛本题考查解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.4.岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中，着小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加，则小斌和小宇选到同一活动的概率是()Bu案降解析份析1光画树状图(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示)展示所有9种等可能的结果 数，再找出小斌和小宇两名同学的结果数,然后根据概率公式计算即可.详解画树状图为：(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A.B.C表示)AB

13、C小/T/NA B CA b CABC共有9种等可能的结果数，其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3,所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率= ?，9 3故选B.点睛本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重更不遗漏的列出所有可能 的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为: 概率=所求情况数与总情况数之比.5 .将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ,转动这个四边形，使它形状改变，当NB = 90°时，如图1，测得AC-2,当4 = 60°时，如图2,则AC的值为（）D

14、. y/2D解析分析图1中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图2根据有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形即可求得.详解如图】，VAB =BC =CD =DA , ZB =90。,工四边形AB CD是正方形，连接 AC,则 AB2 + BC2=AC2,AB =BC =e，如图2, ZB =60。，连接AC , ABC为等边三角形, 1AC =AB =B C = y/2 D点睛本题考查正方形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定和性质，利用勾股定理得出正方形的边长是 关键.6 .顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是（）A矩形B .平行四边形C .菱形D .任意四边形解析 分析根据题意

15、画出四边形A B C D , E, F, G, H分别为各边的中点，写出已知，求证，由E, H分别为AB , A D的中点，得到EH为三角形ABD的中位线，根据三角形的中位线定理得到EH平行于BD ,且等于BD的 一半，同理FG平行于BD ,且等于BD的一半，可得出EH与FG平行且相等，根据一组对边平行且相等 的四边形为平行四边形得出EFGH为平行四边形，再由EF为三角形ABC的中位线，得出EF等于A C的 一半，由EH等于B D的一半，且A C=B D ,可得出EH二EF,根据邻边相等的平行四边形为菱形可得证.详解顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是菱形，如图所示:已知：E, F

16、, G, H分别为四边形A BCD各边的中点，且A C=B D ,求证：四边形EFGH为菱形，证明：YE, F, G, H分别为四边形A BCD各边的中点，EH为 B D的中位线，FG为AC B D的中位线， 1 1，EHBD, EH= BD, FGBD, FG=-BD >221，EHFG, EH-FG-BD , 2四边形EFGH为平行四边形,又EF为4A B C的中位线，AEF=-A C ,又 EH=D ,且 A C =B D , 22，EF=EH,，四边形EFGH为菱形.故选C 点睛此题考查了三角形的中位线定理，平行四边形的判定，以及菱形的判定，利用了数形结介及等量代换的思想，灵活运

17、用三角形中位线定理是解本即的关键.7.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美” “丽” “中” “国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.小明从中任取一球，不放回，再从中任取一球，则小明取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率是（）1111A * 3B * 2C * 6D * 4答案A解析分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽” 或“中国”的情况，再利用概率公式即可求得答案.详解画树状图得:开始丽中国美中国美丽国A美丽中共有12种等可能的结果，取出的两个球上的汉字恰能组成，美丽”或&qu

18、ot;中国”的有4种情况,41，P= = -12 3点睛本题考查列表法或树状图法求概率，解题的关键是知道概率=所求情况数与总情况数之比.注苣掌握 放回试验与不放回实验的区别.8 .岐山县体育局要组织,次中小学篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛,应邀请多少支球队参加比赛？则下列方程正确的是()A . x (x-1) =28B . x (x+1) =281C . 2x (x-1) =28D x (x>1) =282答案D解析分析赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，X个球队比赛总场数gx(X-1),由此可得出方程.2详解设邀请x个队，每个队都要赛(x-1)场

19、，但两队之间只有一场比赛，由题意得，-x (x-1) =28, 故选：D .点睛本题考查由实际问题抽象一元二次方程的知识，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数与球队之间 的关系.9 .矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A .对角线互相垂直B .对角线互相平分C .对角线相等D .每一条对角线平分一组对角答案B解析分析矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，共有的性质就是平行四边形的性质.详解矩形、菱形、正方形共有的性质是对角线互相平分.故选：B .点睛本题考无矩形、菱形、正方形的性质，熟记矩形、菱形、正方形的性质是解题的关键.10 .如图，在矩形ABCD中，AB=3, BC=5,在CD上任取

20、一点E,连接BE,将BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为()案c解析分析 设CE=x,由矩形的性质得出AD =BC =5, CD =AB =3, ZA = ZD =90°.由折总的性质得出BF =BC=5, EF=CE=x, DE=CD-CE = 3-x.在RtzAB F中利用勾股定理求出AF的长度，进而求出 D F的长度；然后在RtAD EF根据勾股定理列出关于x的方程即可解决问题.详解设CE=x.四边形AB CD是矩形，AAD =BC =5, CD =AB =3, ZA =ZD =90°.,将C E沿B E折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，

21、.,.BF=BC =5, EF=CE=x, D E = C D-C E = 3-x.在RtABF中，由勾股定理得：AF2 = 52-32=16, AAF=4, DF=5-4=1.在RtZXDEF中，由勾股定理得：EF-=DE2-|-D F 即 x?= (3-x)解得:x= |,故选：C .点睛本题考资折叠的性质、勾股定理、矩形的性质，关键是熟练掌握勾股定理，找准对应边. 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)11.若m、n是一元二次方程x-5x2=0的两个实数根，则m + n-mn=.7解析分析根据根与系数的关系得到m+n=5, mn=-2,然后利用整体代入的方法计算即可.详解解：

22、根据题，意得m+n=5, mn=2,filf 以 m+n - nm-5 - ( - 2) -7.故答案为7.12 .如图，在长70m,宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示)，要使观赏路面答案(70-3x) (40-2x) -40x70x (1-1 ).解析详解解：设路宽为xm，由题意得，(70-3x) (40-2x) =40x70x (1-1 ).8故答案为：(70-3x) (40-2x) -40x70x (1-1 ).8点睛本题考行由实际问题抽象出一元二次方程.13 .如图，电路图上有四个开关A , B , C , D和一个小灯泡®，闭合开关。或同时闭合开关

23、4,8 ,。那 可以使小灯泡发光.若任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率为;若任意闭合其中两个开 关，则小灯泡发光的概率为.解析分析 根据概率公式可直求得任意团合具中一个开关使小灯泡发光的概率：依据题意先用列表法或画树状图法分 析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该俎件的概率.详解有4个开关，只有D开关一个闭合小灯发亮，所以任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光 概率是上； 4画树状图如右图：ABCD小八 小 小BCD A C D ABD ABC结果/ 闭合其中两个开关的情况共为12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种，小灯泡发光的概率是!.点睛本题考查用列表法或画树状图法求概率，解题的

24、关键是掌握用列表法或画树状图法求概率.14 .如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC ,若菱形的面积为则正方形边长为.答案3解析分析设正方形的边长为X,则AC =AE=JJx,菱形的面积为底x高，JJxx=9。，可求出x的长为3.即 正方形的边长为3.详解解：设正方形的边长为x,AC =AE= yfi x，CB =x是菱形的高，正xx=9五,x=3.故答案为：3.点睛本题考查正方形的性质，菱形的性质以及菱形面积公式，解题的关键是掌握正方形的性质，菱形的性 质以及菱形面积公式的应用.三、解答题（本大题共9小题，共58分）15 .用适当的方

25、法解卜列方程：(1) 2x2+x - 2=0(2) (x-3) :-2x (3-x)答案(1) I土旧:(2) Xi-3, X2-14解析分析(1)用求根公式进行计算即可得到答案；(2)将(x-3) 2-2x (3-x) =0用因式分解法整理变形得到(x-3) (3x-3) =0,计算即可得到答案.详解(1)解；A=2, B=l, C = -2,/ =1+16=17,-1士拒4(2)解：(x-3) ?-2x (3-x) =0(x-3) :+2x (x-3) =0(x-3) (x-3+2x) =0,(x-3) (3x-3) =0»解得：Xi=3, x：=l.点睛本题考宜用求根公式和因式

26、分解法求解一元二次方程，解题的美健是掌握用求根公式和闪式分解法求 解一元二次方程.16 .如图，已知AABC 中，ZABC-900.(1)尺规作图：按下列要求完成作图(保留作图痕迹，请标明字母)作线段AC的垂直平分线1.交AC于点O；连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD ,使得OD=OB ；连接DA、DC .(2)判断四边形ABCD 形状，并说明理由.AC答案（1）作图见解析：（2）四边形ABCD是矩形，理由见解析.解析分析（1）利用线段垂直平分线的作法得出即可；利用射线的作法得出D点位置：连接DA、DC即可求解；（2）利用直角三角形斜边与其边上中线的关系进而得出AO=CO=BO=DO,进

27、而得出答案.详解解：（D如图所示：如图所示：如图所示：（2）四边形ABCD是矩形，理由：RtZk ABC中，ZAB C =90°, B O是AC边上的中线，O=L A2C , VB O=D O, AO=CO, /.AO=CO=B O=D O.，四边形 A B C D 是矩形.点睛本题考充作图一基本作图：矩形的判定.17 .为了巩固全国文明城市.建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2016年的绿色建筑面枳约为700万平方米，2018年达到了 1183万平方米.若2017年、2018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问

28、题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2） 2019年我市计划推行绿色建筑面积达到1500万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率，清你预测2019年我市能否完成计划目标？答案(1) 30%； (2)能解析分析(1)设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x,根据2016年和2018年的绿色建筑面积，即可 得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可；(2)根据2018年的绿色建筑面积结合增长率，即可求出2019年的绿色建筑面枳，将其与计划进行比较后, 即可得出结论.详解解：(1)设这两年该市.推行绿色建筑面枳的年平均增长率为X,根据题意得:700 (1+x) -1

29、183,解得：Xi-0. 3-30%, x2- - 2. 3 (舍去).答：这两年该市推行绿色建筑面枳的年平均增长率为30%.(2)根据题意得:1183 (1+30%) -1537. 9 (万平方米),VI 537.9 >1500,A2019年该市能完成计划目标.点睛本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，列出关于x的一元二次方程：(2) 根据数最关系，求出2019年的绿色建筑面积.18.如图，菱形的乂寸角线AC和8。交于点O，分别过点C、O作CEHBD，DE/AC. CE和DE交于点E.(1)求证：四边形OOEC是矩形；(2)当 NADB=60。，= 时，求 AC

30、 的长.答案(1)见解析；(2) AC =6解析 分析(1)由题意，根据平行四边形的判定得出边形OCED是平行四边形，根据菱形的性质求出NCOD =90。, 根据矩形的判定得出即可；(2)解直角三角形求出DO,根据勾股定理得到=加，计算即可得到答案.详解(1)证明：-： DE/AC. CE/BD,：.DE/OC, CE/OD,四边形OCEO是平行四边形，又四边形A6CO是菱形， AC1BD,：.ZCOD = 90°, 四边形OCEO是矩形：(2)解： Z4D8 = 60。，AD = 26ZAOD =90°,在 RQAOD 中， OD = >/3由勾股定理得：AO =

31、yjAD2 -OD- = 3，:.AC = 6点睛本题考查菱形的性质，矩形的判定，平行四边形的判定和性质，勾股定理的应用，能综合运用知识点 进行推理是解此题的关键.19.如图，BD是边长为1的正方形A BCD的对角线，BE平分NDBC交DC于点E,延长BC到点F,使 CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G.(1)求证：ABCE DCF：(2)求CF的长.BC F答案（1）证明见解析：（2） 72-1.解析分析（1）利用正方形的性质，由全等三角形的判定定理SAS,即可证得ABCE且ADCF；（2）由BE平分NDBC. BD是正方形ABCD的对角线，及ABCE0ZkDCF可得NDEG=NBEC

32、, ZB GD =ZB C D =90°= ZB GF.从而得到口 B GAFB G,根据全等三角形的性质可得B F的长，最后由勾股 定理及线段的和差，即可求得CF的长度.详解（1）,四边形ABCD为正方形，.*.CB=CD, ZB CD =90%:.ND C F=180°-ZB C D =90%在ABCE和ADCF中，BC = DC< /BCE = /DCF ,CE = CFAABCEADCF；（2） VBD是正方形AB CD的对角线,NDBCNA B C =-x90°=45° ， 228£平分/口8（：,1，ZEB C-ZDBC -2

33、2.5% 2由（1）知BCE"ZXDCF,ZEB C=ZFDC =22.5%VZDEG=ZBEC ,:.ZB GD -ZB C D -90°-ZB GF.口8 3和4千8 3中，/DBG = 4FBGBG = BG/BGD =2BGF:.ADBGAFBG,，BD=BF, DG=FG.VBD=Jab，+ AD, =应，：B F= &,：.C F=B F-BC=72-1点睛本题考查了正方形的性质、等腰三角形的判定、全等三角形的判定与性质、勾股定理等，熟练掌握和 灵活应用相关的性质定理号判定定理是解题的关键.20 .在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美

34、术奖，另有2名男生和2名女生获得音 乐奖.（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女 生的概率.答案（1） |： （2） 1解析 分析1（1）直接根据概率公式求解：（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出刚好是一男生一女生的结果数，然后根据概率公式求解.详解（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率=工=|:3 + 4 7美术奖 大£.（2）画树状图为：/1/T音乐奖 男男女女男男女女男男女女共有12种等可能的

35、结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6, 所以刚好是一男生一女生的概率12 2点睛利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出ii，再从中选出符合事件A或B的结果数目m,求出概率.21 .已知：平行四边形ABCD的两边AB , AD的长是关于x的方程x=mx+? - 1=0的两个实数根.24(1) m为何值时，四边形ABC D是菱形？求出这时菱形的边长；(2)若AB的长为2,那么qABCD的周长是多少？答案(1)当m为1时，四边形ABCD是菱形，边长是g： (2) oABCD的周长是5.解析分析(1)根据菱形的性质可得出AB =AD ,结合根的判别式，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可

36、得出m的值，将其代入原方程，解之即可得出菱形的边长：(2)将x=2代入原方程可求出m的值，将m的值代入原方程结合根与系数的关系可求出方程的另一根AD 的长，再根据平行四边形的周长公式即可求出oAB CD的周长.详解解：(I) 四边形ABCD是菱形，A A B = A D .又TAB、AD的长是关于X的方程xlmx+冬=0的两个实数根，24, 小 1、 一二= ( - in) - - 4x () = (m - 1) -=0,24当m为1时，四边形AB CD是菱形.当 m=l 时，原方程为 x2 - x+ =0,即(x - L ) ?=0,42解得：X1 = X2=-,2.菱形ABCD的边长是:.

37、2(2)把x=2代入原方程，得：4-2m+- - -=0,24解得：m=±.2将m=)代入原方程，得：x2 - - x+l=0,22.方程的另一根AD =1+2=，2.oABCD 的周长是 2x （2+- ） =5.2点睛本题考查了根与系数的关系、根的判别式、平行四边形的性质以及菱形的判定与性质，解题的关键是:（1）根据菱形的性质结合根的判别式，找出关于m的一元二次方程；（2）根据根与系数的关系结合方程的 一根求出方程的另一根.22.商场某种商品平均每天可销您30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多包出2件.（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？（2）设每件商品降价x元，则商场口销售量增加件，每件商品，盈利Ji；（用含x的代数式表示）；（3）在上述销件正常情况下，每件商品降价多少元时，商场口盈利可达到2000元？答案（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元：（2） 2x