2015年数学模拟试卷（15）

1、2015年数学模拟试卷（15）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答卷纸上）1在1，1，2这三个数中，任意两数之和的最大值是（） A1 B 0 C1 D32的值等于（）A4 B4 C±4 D3计算(ab2)3的结果是（）Aab5 Bab6 Ca3b5 Da3b64若反比例函数y=的图像经过点A（1，m），则m的值是（）A B C D5从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）（第6题） 小沈 小叶 小李 小王6四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2014时对应的小朋友可得一朵红

2、花那么，得红花的小朋友是（）A小沈 B小叶 C小李 D小王7、已知点A（m25，2m+3）在第三象限角平分线上，则m=（ ）A、4 B、2 C、4或2 D、18、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图3所示，下列结论：abc0 2a+b0 4a2b+c0 a+c0，其中正确结论的个数为（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个9、将正整数按如图4所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ）A、（11，3） B、（3，11） C、（11，9） D、（9，11）10、如图5，AB是O的直径，且AB=10，弦M

3、N的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1h2| 等于（ ）A、5 B、6 C、7 D、8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）11分解因式：a 29 12在函数y中，自变量x的取值范围是 13已知是方程2xay=5的解，则a= 14一块长方形菜地的面积是150m2，如果它的长减少5m，那么菜地就变成正方形，若设原菜地的长为x m，则可列方程为： 15如图，在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，ABC =80°，则ADC等于 °16如图，大圆的半

4、径等于小圆的直径，且大圆的半径为4，则图中阴影部分的面积是 yxCDABo(第14题)DACB(第13题)图（第16题）(第15题)ABOA17如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，1）、（1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA，则点A的坐标为 18如图，C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点已知OBA =30°，点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为（ ， ）三、解答题（本大题共有10小题，共计96分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算： ( ) ÷ （2）解不等式组，并写出不等式

5、组的整数解（第19题）ABFECDO20（本题7分）已知：如图，AD、BF相交于点O，点E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF求证：OA=OD，OB=OF（第20题）图21（本题7分）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图、所示的条形和扇形统计图图根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议45°27°50mCDA

6、B(第21题)22（本题8分）如图，为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为27°，然后他向气球方向前进了50 m，此时观测气球，测得仰角为45°若小明的眼睛离地面1.6 m，求气球离地面的高度（精确到0.1 m）（下列数据供参考：sin27°0.45，cos27°0.89，tan27°0.51）23. （本题8分）（1）甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球，求从三只口袋摸出的都是红球的概率（2）甲、乙、丙、丁四位同学分别站在正方形场地的

7、四个顶点A、B、C、D处，每个人都以相同的速度沿着正方形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙、丁四位同学互不相遇的概率是 24（本题8分）某物流公司有20条输入传送带，20条输出传送带某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图a，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图b，而该日仓库中原有货物8吨，在0时至4时，仓库中货物存量变化情况如图c（1）根据图像，在0时至2时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为（）；A8条和8条 B14条和12条 C12条和14条 D10条和8条（2）如图c，求当2x4时，y与x 的函数关系式；图b图c图axyOxyOxy1（3）若4

8、时后恰好只有4条输入传送带和4条输出传送带在工作（至货物全部输出完毕为止），请在图c中把相应的图像补充完整(第23题)图（第24题）MEACFDB25（本题9分） 已知，在ABC中，AD为BAC的平分线，点E在BC的延长线上，且EACB，以DE为直径的半圆交AD于点F，交AE于点M（1）判断AF与DF的数量关系，并说明理由；（2）只用无刻度的直尺画出ADE的边DE上的高AH；（3）若EF4，DF3，求DH的长26（本题9分）已知二次函数y=x2bxc的图像与x轴交于A、B两点，AB=4，其中点A的坐标为（1，0）（1）求二次函数的关系式及顶点坐标；（2）请设计一种平移方法，使（1）中的二次函数

9、图像的顶点在一次函数y=x的图像上，并直接写出平移后相应的二次函数的关系式 27（本题10分）如图，在ABC中，AB=AC=4，BC=8A的半径为2，动点P从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，以点P为圆心，以PB为半径作P，设点P运动的时间为t秒（1）当P与直线AC相切时，求t的值；（2）当P与A相切时，求t的值；(第26题)CBA（3） 延长BA交A于点D，连接AP交A于点E，连接DE并延长交BC于点F当ABP与FBD相似时，求t的值(第27题)图1图2ABCDCAB28（本题14分）已知ABC中，C是其最小的内角，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为ABC的关于点B的伴侣分割线例如：如图1，在RtABC中，C=20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且DBC=20°