2131变化率问题与一元二次方程

1、21.3 21.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程第1课时变化率问题与一元二次方程1列方程解应用题的一般步骤：(1)审：审清题意，明确问题中的已知量和 ；(2)设：设未知数，可以直接设也可以 ；(3)列：依题意构建方程；(4)解方程，求出未知数的值；(5)检验作答2构建一元二次方程来解决实际问题时，必须验证方程的解是否符合 未知量间接设实际意义倍数传播问题 1(4分)早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝，在一天内，一人能传染x人，经过两轮传染后共有128人患上甲肝，则x的值为( )A10 B9 C8 D72(4分)有一人患了流感，经过两轮后共有225人患上此病，求每轮

2、传染中平均一人传染了几人？设每轮传染中平均一人传染了x个人，则可列方程 D1x(1x)x2253(8分)(2013襄阳)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中平均每人传染x人，1xx(x1)64，x7或x9(舍去)答：每轮传染中平均一个人传染了7个人(2)647448(人)平均变化率问题4(4分)(2013兰州)据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7 600元/m2，2013年同期将达到8 200元/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为( )

3、A7 600(1x%)28 200B7 600(1x%)28 200C7 600(1x)28 200D7 600(1x)28 200C5(4分)某商品的原价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是( )A289(1x)2256 B256(1x)2289C289(12x)256 D256(12x)2896(4分)(2013黔西南)某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( )A50(1x)2196B5050(1x)2196C5050(1x)50(1x)2196D5

4、050(1x)50(12x)196AC7(4分)党的“十六大”提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，到21世纪的头20年(20012020年)，要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为 (x1)248(8分)(2013广东)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？解：(1)

5、设捐款增长率为x，则10 000(1x)212 100，解方程，得x10.110%，x22.1(不合题意，舍去)，故捐款的增长率为10%(2)12 100(110%)13 310(元)9某城市计划经过两年时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长( )A15% B20% C25% D30%10某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价( )A10% B19% C9.5% D20%CA11为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度，2013年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2015年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增

6、长率为_12某商品出售价600元，第一次降价后，销售较慢，第二次大幅降价，降价的百分率是第一次的2倍，结果以432元迅速出售，若设第一次降价的百分数为x，依题意列方程得 40%600(1x)600(1x)2x43213(10分)月季生长速度很快，开花鲜艳诱人，且枝繁叶茂，现有一棵月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝，主干、枝干、小分枝的总数是73.求每个枝干长出多少个小分支？解：设每个枝干长出x个小分支，由题意可得：1xxx73，解得x19(舍去)，x28.故每个枝干长出8个小分支14(10分)李先生将10 000元存入银行，存期为一年，到期后取出2 000元购买电

7、脑，余下的8 000元及利息又存入银行，到期一年后本息和是8 925元，如果两次存款的利率不变，求存款的年利率解：设年利率为x，得10 000(1x)2 000(1x)8 925，x10.05，x21.85(舍去)，x5%15(10分)(2013巴中)某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的月平均增长率解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，根据题意得，400(110%)(1x)2633.6，解得，x10.220%，x22.2(不合题意舍去)答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%16(14分)菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由解：(1)设平均每次下调的百分率为x，由题意，得5(1x)23.2，解得x10.2，x21.8，因为降价的百分率不可能大于1，所以x21.8不符合题意，下调百分率为x1