八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.1 利用直角坐标系和方位角与距离刻画物体间的位置（第2课时） ppt课件

1、3.1 3.1 平面直角坐标系平面直角坐标系第第2 2课时课时 利用直角坐标系和方位角与间隔描利用直角坐标系和方位角与间隔描写物体间的位置写物体间的位置 如图是某中学的校区平面表示图一个方格的边长表示1个单位长度，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.O校门图书馆体育馆国旗杆花坛体育场教学大楼实验楼北动脑筋动脑筋 校门的位置为校门的位置为0，0，图书馆的位置为，图书馆的位置为3，1， 花坛的位置为花坛的位置为3，4，体育场的位置为，体育场的位置为4，7， 教学教学大楼的位置为大楼的位置为0，7，国旗杆的位置为，国旗杆的位置为0

2、，3， 实验实验楼的位置为楼的位置为-4，6，体育馆的位置为，体育馆的位置为-3，2. 如下图，如下图，以校门所在位以校门所在位置为原点，分置为原点，分别以正东、正别以正东、正北方向为北方向为x 轴、轴、y轴的正方向，轴的正方向，建立平面直角建立平面直角坐标系坐标系.做一做做一做 假设以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系，假设以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系， 那么校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？那么校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？ 试写出此时试写出此时各点的坐标各点的坐标.举举例例例例3 3 根据以下条件画一幅表示图，根据以下条件画一幅表示图， 标出学校、书店、标出学校、书店

3、、 电影院、汽车站的位置电影院、汽车站的位置. .1 1从学校向东走从学校向东走500m500m，再向北走，再向北走450m450m到书店到书店. .2 2从学校向西走从学校向西走300m300m，再向南走，再向南走300m300m，最后，最后 向东走向东走50m50m到电影院到电影院. .3 3从学校向南走从学校向南走600m600m，再向东走，再向东走400m400m到汽车站到汽车站. . 如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为正北方向为x 轴，轴， y 轴的正方向，建立平面直角轴的正方向，建立平面直角坐标系，坐标系， 规定规定1 个单位

4、长度代表个单位长度代表100 m长长. 根据标题条件，点根据标题条件，点A5，4.5 是书店的位置，是书店的位置，点点B-2.5，-3是电影院的位置，是电影院的位置， 点点C4，-6 是是汽车站的位置汽车站的位置.解解 在日常生活中，在日常生活中， 除了用平面直角坐标系描除了用平面直角坐标系描写物体之间的位置关系外，有时还可借助方向写物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和间隔或称方位和间隔或称方位 来描写两物体的相对位置来描写两物体的相对位置.动脑筋动脑筋1 1如图，李亮家距学校如图，李亮家距学校1000m1000m， 如何用方向和间隔来描画李亮家如何用方向和间隔来描画李亮家 相对于学校的位

5、置？相对于学校的位置？2 2反过来，学校相对于李亮家的位置反过来，学校相对于李亮家的位置 怎样描画呢？怎样描画呢？60学校学校李亮家李亮家北北60学校学校李亮家李亮家北北 李亮家在学校的北偏西李亮家在学校的北偏西60的方向上，的方向上， 与学校的间隔为与学校的间隔为1000m； 反过来，学校在李亮家南偏东反过来，学校在李亮家南偏东60的方向上，与学的方向上，与学校的间隔为校的间隔为1000m.我们把北偏西我们把北偏西60，南偏东，南偏东60这样的角称为方位角这样的角称为方位角.60学校学校李亮家李亮家北北如图，如图，12 时我渔政船在时我渔政船在H 岛正南方向，距岛正南方向，距H岛岛30海海里

6、的里的A 处，渔政船以每小时处，渔政船以每小时40 海里的速度向东航行，海里的速度向东航行， 13 时到达时到达B处，并测得处，并测得H 岛的方向是北偏西岛的方向是北偏西536. 那么此时渔政船相对于那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描画呢？岛的位置怎样描画呢？举举例例例例4 4如图，设如图，设H 岛所在处为岛所在处为C，ABC 是直角三角形，是直角三角形， CAB = 90，利用勾股定理可以求出，利用勾股定理可以求出BC间的间隔间的间隔.分析分析故此时，渔政船在故此时，渔政船在H岛南偏东岛南偏东536的方向，的方向， 距距H岛岛50海里的位置海里的位置.由于在点由于在点B处测得处测得H岛在北

7、偏西岛在北偏西536的方向上，的方向上，那么那么BCA = 536.在在RtABC 中，中， AC = 30海里，海里， AB = 40海里，海里， CAB = 90，解解BCACAB 2222304050海里，海里，练习练习1. 如图是某动物园的部分平面表示图，试建立适当的如图是某动物园的部分平面表示图，试建立适当的 平面直角坐标系，平面直角坐标系， 用坐标表示大门、百鸟园、大象馆、用坐标表示大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置狮子馆和猴山的位置.解解如以下图，以大门所在点为原点如以下图，以大门所在点为原点O，在网格中以，在网格中以过点过点O的程度直线和垂直直线分别作为的程度直线和垂直直

8、线分别作为x 轴，轴，y 轴轴建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系. yxOyxO由上图可知大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置由上图可知大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置为：大门为：大门0，0，百鸟园，百鸟园5，3，大象馆，大象馆3，11，狮子馆狮子馆-2，7，猴山，猴山-6，3. 练习2.如右图，经过丈量用刻度尺和量角器回答以下问题：1猴山在大门的北偏东_的方向上，到大门的大约为_m.2百鸟园在狮子馆的南偏东_的方向上，到狮子馆的间隔约为_m.3大象馆在大门的北偏东_的方向上，到大门的间隔约为_m.4560200502702203. 如图，一艘海洋科考船在如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了几群鲸鱼，点用雷达发现了几群鲸鱼， 规定规定1个单位长度代表个单位长度代表100m长，试用适当的方法来表示