46第九章第5节直线与圆的位置关系

1、大港中学2015届高三一轮复习数学教学案 第46份第九章第5节 直线与圆的位置关系主备人：孙飞 审核人： .班级 姓名 .【教学目标】 1、 直线与圆位置关系的判定方法及其应用2、 圆与圆位置关系的判定方法及其应用【教学过程】一.知识梳理1. 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系的判断方法几何法代数法相离相切相交2. 圆与圆的位置关系及判断方法(1) 圆与圆的位置关系有五种，分别为 、 、 、 、 (2) 判断两圆位置关系的方法两圆(xa1)2(yb1)2r12(r1>0)与(xa2)2(yb2)2r(r2>0)的圆心距为d，则 两圆外离； 两圆外切； 两圆相交； 两圆内切； 两圆

2、内含(d0时为同心圆).二.基础自测：1. 已知圆O：x2y24，则过点P(2，4)与圆O相切的切线方程为_2. (必修2P115练习1改编)已知圆(x1)2(y2)26与直线2xy50的位置关系是_3. (必修2P115练习4改编)若圆x2y21与直线ykx2没有公共点，则实数k的取值范围是_4. 过直线xy20上点P作圆x2y21的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是_5. (必修2P107习题4改编)以点(2，2)为圆心并且与圆x2y22x4y10相外切的圆的方程是 三.典型例题例1已知圆C：(x1)2(y2)225，直线l：(2m1)x(m1)y7m40(mR)

3、(1) 求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；(2) 求直线被圆C截得的弦长最小时直线l的方程例2已知圆C：x2(y3)24，一动直线l过A(1，0)与圆C相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x3y60相交于N.(1) 求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；(2) 当PQ2时，求直线l的方程；(3) 探索·是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由例3已知圆C：(x3)2(y4)24，直线l1过定点A(1，0)(1) 若l1与圆相切，求l1的方程；(2) 若l1与圆相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x2y20的交点为N，判断AM

4、·AN是否为定值？若是，则求出定值；若不是，请说明理由例4求半径为4，与圆x2y24x2y40相切，且和直线y0相切的圆的方程四.课堂反馈1. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_2. 已知直线l过点(2，0)，当直线l与圆x2y22x有两个交点时，其斜率k的取值范围是_3. 直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M，N两点，若MN2，则k的取值范围是_4. 若圆O：x2y25与圆O1：(xm)2y220(mR)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段

5、AB的长是_7五.课后练习 班级 姓名 .1. 已知圆C：x2y24，则直线xy1被圆C截得的弦长为_2. (必修2P106练习3(2)改编)过坐标原点且与x2y24x2y0相切的直线的方程为_. 3. 设m0，则直线(xy)1m0与圆x2y2m的位置关系为_4. 过圆x2y21上一点作圆的切线与x轴，y轴的正半轴交于A，B两点，则AB的最小值为_5. 若圆x2y24与圆x2y22ay60(a>0)的公共弦长为2，则a_6. 若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是_7. 已知圆的方程为x2y26x8y0，a1，a2，a11是该圆过点(3，5)的11条弦的长，若数

6、列a1，a2，a11成等差数列，则该等差数列公差的最大值是_8. 在平面直角坐标系xOy中，直线l：xy30与圆O：x2y2r2(r>0)相交于A、B两点若2，且点C也在圆O上，则圆O的半径r_9. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(x3)2(y1)24.若直线l过点A(4，0)，且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程10. 已知mR，直线l：mx(m21)y4m和圆C：x2y28x4y160.(1) 求直线l斜率的取值范围；(2) 直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？11. 如图，已知圆心坐标为M(，1)的圆M与x轴及直线yx均相切，切点分别为A、B，另一圆N与圆M、x轴及直线yx均相切，切点分别为E、C、D.(1) 求圆M和圆N的方程；(2) 过点B作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度12. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2y2r2和直线l：xa(其中r和a均为常数，且0 < r < a)