512垂线第一课时

1、5.1.2 垂线 第1课时 教学目标：1、知识与技能 了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.2、过程与方法经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.3、情感态度与价值观培养学生主观能动性毛学情分析:初一学生刚开始学几何，对几何知识的掌握程度不够，几何知识的基础较差，对垂直的概念掌握比较困难教学重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学难点：会用三角尺或量角器过一点准确画一条直线的垂线.教学用具：小黑板、三角板、量角器教学过程:一、预习交流看教材P3

2、-4页 完成预习作业本2-3页（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学35分钟。 教学活动：分小组进行讨论交流：1.从书本P3观察我们可以得出结论:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中a是_角是特殊情况.其特殊之处还在于:当a是_角时,它的邻补角,对顶角都是_角,即a、b所成的四个角都是_角。2.垂直定义.两条直线相交，所成四个角中有一个角是_角时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_。3表示方法：垂直用符号“”来表示，结合课本图5.15说明“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O，则记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.4.垂直应用：AOD=90°

3、（ ）ABCD （ ） ABCD （ ） AOD=90° （ ）5找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？二、展示探究(1)画图实践,探究垂线的性质 1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条? L 通过师生交流, 使学生明确直线L的垂线有_条,即存在,但有_性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?教师板书学生的结论: . (2) 经过直线L上一点A画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?经过直线外一点B画直线L的垂线能画几条？从中你又得出什么结论? 教师板书学生的结论:

4、（教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:）垂线性质1: 变式训练:巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图: (1)过点P画射线AM的垂线,Q为垂足; (2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. 学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在直线的垂线.2书本P5页的练习展示教师归结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在直线的垂线三、检测反馈一）、判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )2.同一平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( ) 3.两条直线相交所成的四

5、个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( ) 4.两条直线相交所成的四个角中如果其中有一个角是直角,那么其余三个角也一定相等（ ）二）、填空题1.如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,若AOC=35°,则BOD=_.2.如图2,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若EOD=40°,BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_.三）、解答题1、P是钝角AOB的OB边上的一点，请分别过P点画 OA、OB的垂线 2、已知：OAOC，AOBAOC23，求BOC的度数为2（注意分

6、情况讨论）3.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD 与OE的位置关系.4.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?四、课堂小结 本节学习了互相垂直、垂线等概念, 还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?五、课后作业1如图所示,直线AB与直线CD的位置关系是_,记作          , 此时,󰀂AOD=_=_  _=_  _= 

7、0;     度.       2. 下列语句中能判断两直线互相垂直的有              （请将符合条件的序号全写上） 两直线相交所成的四个角中有一个角是直角，两直线相交所成的四个角相等 两直线相交，有一组邻补角相等， 两直线相交，对顶角互补 3. 如果点O在直线AB上

8、，且OCOD，若o36=ÐCOA， 则DOB的大小为         。  4. 如图，已知AB、CD相交于点O,OEAB于O, EOC=280, 则AOD =         度. 5如图，ABl，BCl，B为垂足，那么A、B、C三点在 同一条直线上吗？（请说明理由）   6. 

9、;如图所示，如果OAOC,O是垂足，OB是一条射线，且AOBAOC=23, 求BOC的度数.                                                       7如图，MNA