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文档简介

1、Chapter 10 Parametric Equations andPolar Coordinates 10.3 Polar coordinates10.3 Polar coordinates0Polar axisP(r, )rThe point o is called the poleThe point P is represented by theordered pair (r, ) and r, are call-ed polar coordinates of Pis positive if measure in the cou-nterclockwise direction from

2、 the po-lar axis and negative in the clockwi-se direction(r, )(-r, )The points (r, ) and (-r, ) lie on the same line through o and at the same distance |r | from oExample Plot the points whose polar coordinates are given524(a) (1,) (b) (2,3 )(c) (2,)(d) ( 3,)433Solution 5(1,)4(2,3 )2(2,)34( 3,)3553(

3、1,) can be written as (1,2 )or(1,)or( 1,)4444 5(1,)45(1,2 )4 3(1,)4( 1,)4The connection between polar and Cartesian coordinatesxrcosyr sinyrP(x,y)=p(r,)222yrxyarctanxExample Identify the curve by finding a Cartesian equationfor the curve (1)2(2) r=3sinrSolution2222222222(1)2the Cartesian equation is4(2)=3the Cartesian equation is3xysoxyyxysoxyxyyExample Find a polar equation for the curve representedby the given cartesian equation 222(1)(2)4xyxyx Solution22(1)()the polar equation is (2)4the polar equation is4rcosr sinsorcsccotrrcossorcos D1212oxyxy 2422 ryx1122 ryx.21 ,40:rD222

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