高考数学易错易混易忘问题(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上高中数学易错、易混、易忘问题备忘录在应用条件AB AB时，易忽略是空集的情况求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称解对数不等式时，易忽略真数大于、底数大于且不等于这一条件用判别式法求最值（或值域）时，易忽略其使用的条件，验证“三点”是否成立用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正二定三等四同”这一条件用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性求反函数时，易忽略求反函数的定义域求函数单调性时，易错误地在多个

2、单调区间之间添加符号“”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示用等比数列求和公式求和时，易忽略公比的情况已知求时, 易忽略n的情况用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时, 易忽略斜率不存在的情况用到角公式时，易将直线1、2的斜率1、2的顺序弄颠倒在做应用题时, 运算后的单位要弄准，不要忘了“答”及变量的取值范围；在填写填空题中的应用题的答案时, 不要忘了单位在分类讨论时,分类要做到“不重不漏、层次分明敚崾笠淄?/FONT>进行总结在解答题中，如果要应用教材中没有的重要结论，那么在解题过程中要给出简单的证明在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示两个

3、不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即，分组问题要注意区分是平均分组还是非平均分组，平均分成n组问题易忘除以n！同时还要注意区分是定向分组还是非定向分组；分配问题也注意区分是平均分配还是非平均分配，同时还要注意区分是定向分配还是非定向分配已知ABC中的两个角A、B的正余弦值，求第三个角C的正余弦值，易忘第三个角C有解的充要条件是cosA+cosB>0如果直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交,只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线相交,只有一个交点此时两个方程联立，消元后为一次方程求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角

4、和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法二项式()n展开式的通项公式中与的顺序不变使用正弦定理时易忘比值还等于2R恒成立问题不要忘了主参换位以及验证等号是否成立概率问题要注意变量是否服从二项分布从而使用二项分布的期望和方差公式求期望和方差根的分布问题的结论成立的前提结论是开区间，易忘对区间端点的单独讨论 线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈；面面平行的判定定理易把条件错误地记为一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行而导致证明过程跨步太大函数的图象的平移、方程的平移以及点的平移公式

5、易混：（）函数的图象的平移为“左+右-,上+下-”；如函数y2x+4的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2（x2）+43即y=2x+5（）方程表示的图形的平移为“左+右-,上-下+”； 如直线2xy+4=0左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2(x2)-(y3)+4=0即y=2x+5（）点的平移公式：点P(x,y)按向量=(h，k)平移到点P/ (x/，y/)，则x/x+ h，y/ y+ k椭圆、双曲线、之间的关系易记混对于椭圆应是222，对于双曲线应是222“属于关系”与“包含关系”的符号易用混，元素与集合的关系用?/FONT>敚嫌爰系墓叵涤? ?/FON

6、T>敚纾海?/FONT>，“点在直线上”与“直线在平面上”的符号易用混，点与直线之间应用?/FONT>敚毕撸嵊肫矫姒林溆谩?IMG SRC="Image9.gif" WIDTH=13 HEIGHT=16>”如：，椭圆和双曲线的焦点在轴上与焦点在轴上的焦半径公式易记混；椭圆和双曲线的焦半径公式易记混它们都可以用其第二定义推导图形P焦点在x轴上P焦点在y轴上左焦点F 1右焦点F2下焦点F 1上焦点F2椭圆 P在椭圆上PF1=a+ex0PF2=a-ex0 P在椭圆上PF 1=a+ey0PF 2=a-ey0双曲线P 在右支上PF 1=ex0+aPF 2=ex

7、0- aP 在上支上PF 1=ey0+aPF 2=ey0-aP 在左支上PF 1=-(ex0+a)PF 2=-(ex0-a)P 在下支上PF 1=-(ey0+a)PF 2=-(ey0-a)两个向量平行与与两条直线平行易混, 两个向量平行(也称向量共线)包含两个向量重合, 两条直线平行不包含两条直线重合.各种角的范围: 二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率与二项分布的分布列三者易记混通项公式： （它是第项而不是第项）事件A发生k次的概率：分布列： 其中0,1,2,3,n,且0<p<1，p+q=1.二项式系数与展开式某一项的系数易混, 第项的二项式系数为,第项

8、的系数为.几何平均数与等比中项易混.正数a、b的等比中项为；正数a、b的几何平均数为.正态总体N(，2)的概率密度函数与标准正态总体N(0，1)的概率密度函数为；如下两个极限的条件易记混：成立的条件为；成立的条件为以下两个对称问题易混：对于函数y=f(x)，如果f(x+a)=f(b-x),则函数y=f(x)关于直线 对称；对于函数y=f(x)，如果f(x+a)=f(bx),则函数y=f(x+a)与y=f(bx) 关于直线对称二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混二项式系数最大项为中间一项或两项；展开式中系数最大项的求法为用解不等式组来确定点P在椭圆(或双曲线)上，椭圆中PF1F 2的面积b

9、2tan与双曲线中PF1F 2的面积b 2cot易混(其中点F1F 2是焦点).等差数列中的最大项求法易混若有最大值，此时可解不等式组来确定；若有最小值，此时可解不等式组来确定已知数列为等差数列，则以下公式易混.当为奇数时，(项数与中间项的积)，(中间项),；当为偶数时，,经纬度定义易混. 经度为二面角,纬度为线面角.弧长公式与扇形公式易混若用弧度制作单位,则弧长公式为，扇形公式为(0)若用角度制作单位,则弧长公式为，扇形公式为(0°n360°).截距与距离易混. 截距可以为正数,可以为负数,也可以为0；而距离只能为正数.如果两个复数不全是实数,那么就不能比较大小.如果两个复数能比较大小,那么这两个复数全是实数. 角范围两条异面直线所成的角0°<90°直线与平面所成的角0?90°斜线与平面所成的角0°<< 90°二面角0°180°两条相交直线所成的角(夹角)0°<90°l 1到l 2的角0°<< 180°倾斜角0°< 180°两个向量的夹角0°180°锐角0