数学活动奇妙的拼图ppt课件

1、课前热身课前热身根据以下知数，寻觅规律并填空：根据以下知数，寻觅规律并填空：1 1 ，3 ，5 ， 7 ，_ , _ , _； 9112n-1第第n个数个数5023 1+3+5+7+ 9+ + (2n-1) = _ . n22 1+3+5+7+ 9+ +99 = _ ； 活动：探求图形的规律活动：探求图形的规律 用火柴棒按以下图的方式搭三角形用火柴棒按以下图的方式搭三角形 方法一方法二方法三1 第一个三角形用3根，每添加一个三角形添加2根，那么搭n个三角形就需求火柴棒 3+2(n-1)根。前往把搭第一个三角形的方法看把搭第一个三角形的方法看做是先搭做是先搭1 1根再添加根再添加2 2根，那么根

2、，那么搭搭n n个三角形就需求个三角形就需求(1+2n)(1+2n)根。根。前往 第一个三角形用3根，每添加一个三角形添加2根，那么搭n个三角形就需求火柴棒 3n-(n-1)根。前往 变式：变式： 1搭一搭，填一填：搭一搭，填一填：n3n+12根据他的算法，搭根据他的算法，搭100个这样的正方形需求个这样的正方形需求根火柴棒。根火柴棒。301正方形个数 1 2 3火柴棒条数74n n个正方形个正方形10第第3个正方形个正方形如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第拼第1个正方形要个正方形要4个小正方形，个小正方形，拼第拼第2个正方形要个正方形要9个小正方

3、形，个小正方形，拼第拼第3个正方形要个正方形要16个小正方形个小正方形拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个个正方形比第正方形比第(n-1)个正方形多几个小正方形？个正方形多几个小正方形？变式变式2 2： 第第1个正方形个正方形第第2个正方形个正方形2n+1变式变式3 3： 445566112233变式变式3 3： 333434424255(4n+6)拓展提升拓展提升: : 取一个小立方体如图取一个小立方体如图(1),(1),将将1010个这样的小个这样的小立方体排成一个长条如图立方体排成一个长条如图(2),(2),再用再用1010个这样的个这样的长条

4、组成一个长方体如图长条组成一个长方体如图(3),(3),最后用最后用1010个这样个这样的长方体组成一个立方体如图的长方体组成一个立方体如图(4).(4).图图1 1图图2 2图图3 3图图4 4图图1 1图图2 2图图3 3图图4 4 (1) (1)图图4 4的立方体由的立方体由_个小立方体组成个小立方体组成? ? (2) (2)如将图如将图4 4的立方体看成一个根本单元的立方体看成一个根本单元, ,反复反复上述过程后得到一个更大的立方体上述过程后得到一个更大的立方体, ,这个立方体这个立方体至少需求多少个小立方体呢至少需求多少个小立方体呢? ? 103 3106 6反思总结反思总结总结总结结论结论猜测猜测问题问题验验 证证 在今后遇到类似的问题，他将怎样处置？在今后遇到类似的问题，他将怎样处置？1+ + +21221321421拓展延伸拓展延伸如图是边长为1的正方形2用大小一样的正六边形瓷砖按如下图的方式来铺设用大小一样的正六边形瓷砖按如下图的方式来铺设广场，中间的正六边形瓷砖记为广场，中间的正六边形瓷砖记为A，定义为第一组，定义为第一组，在它的周围铺上六块同样大小的正六边形瓷砖，定在它的周围铺上六块同样大小的正六边形瓷砖，定义为第二组，在第二组的外围用同样大小的正六边义为第二组，在第二组的外围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满，定义为第三组，形瓷砖来铺满，定义为第三组