资金时间价值与方案经济比选

1、方案之间的关系：互斥、独立、相关方案比选类型：局部与整体，综合与专项，定性与定量互斥型：计算期相同净现值法、费用现值法、差额内部收益率法；计算期不同计算期统一法、净年值法、费用年值法。独立型：资金无约束净现值法、净年值法资金有约束互斥组合法、效益费用比法一、项目（方案）之间的关系项目（方案）的相互关系分为如下三种类型互斥关系其特点是项目（方案）之间具有互不相容性，一旦选中任意一个项目（方案），其他项目（方案）必须放弃独立关系其特点是项目（方案）的现金流量是独立的，不具有相关性，其中任一项目的采用与否与其自己的可行性有关，而与其他是否采用无关。相关关系是指在几个项目（方案）之间，某一项目（方案）

2、的采用与否会对其他项目的现金流量带来一定的影响，进而影响其他项目的采用或拒绝。二、项目（方案）比选的类型二、互斥型方案的比选1计算期相同的情况对于计算期相等的互斥方案，通常将方案的计算期设定为共同的分析期，这样，在利用资金等值原理经济效果评价时，方案间在时间上才具有可性。在进行计算期相同方案的比选时，若采用价值性指标，则选用价值指标最大者为相对最优方案，若采用比率性指标，则需要考察不同方案之间追加投资的经济效益（1）净现值法对于净现值法而言，可表达为净现值大于或等于零且净现值最大的方案为相对最优方案。分为两个步骤进行比选：第一步：计算各方案的净现值，进行绝对效果检验。净现值大于零的方案进入下一

3、步骤；第二步：对各方案的净现值进行比较，进行相对效果检验。净现值最大的为最优方案。【例6-12】有A、B两个方案为互斥方案，其计算期内各年的净现金流量如下表所示，试用净现值法作出选择（ic=10%）。年末方案0110A-502100B-629150【解答】（1）计算各方案的绝对效果并加以检验NPVA=-502+100（P/A，10%，10）=112.46（万元），NPVB=-629+150x（P/A，10%，10）=292.69（万元）由于NPVA>0，NPVB>0，故两个方案均通过绝对检验，即它们在经济效果上均是可行的。（2）计算两个方案的相对效果并确定较优方案。采用净现值法时，

4、两个方案的相对效果为：NPVB-A=NPVBNPVA=292.69112.46=180.23（万元）由于NPVB-A>0，表明B方案优于A方案。（2）费用现值法对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，只须进行相对效果检验。判别准则是：费用现值最小者为相对最优方案【例6-13】4种具有同样功能的设备，使用寿命均为10年，残值均为0。初始投资和年经营费用见下表（ic=10%）。以选择哪种设备在经济上更为利？项目（设备）ABCD初始投资3000380045005000年经营费1800177014701320【解答】由于4种设备功能相同，故可以比较费用大小，选择相对最优方案；又因各方案寿命相等

5、，保证了时间可比性，故可以利用费用现值（PC）选优。费用现值是投资项目的全部开支的现值之和，可视为净现值的转化形式（收益为零）。判据是选择诸方案中费用现值最小者。对于本题，因为有：PCA（10%）=3000+1800（P/A，10%，10）=14060元PCB（10%）=3800+1770（P/A，10%，10）=14676元PCC（10%）=4500+1470（P/A，10%，10）=13533元PCD（10%）=5000+1320（P/A，10%，10）=13111元其中设备D的费用现值最小，故选择D较为有利。（3）差额投资内部收益率法差额投资内部收益率的概念及计算是指相比较的两个方案各年

6、净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。其表达式为：差额投资内部收益率的判别准则若FIRRic时，则投资多的方案为优若FIRRic时，则投资少的方案为优几点注意的问题用差额投资内部收益率对多方案进行评价和比选时，其前提是每个方案是可行的，或者至少排在前面、投资最少的方案是可行的按内部收益率比选可能与用价值性指标比选的结论不一致，而用差额投资内部收益率比选与用价值性评价指标比选的结论是一致的2计算期不同的情况计算期不等的互斥方案的比选同计算期相等的互斥方案的比选比较的基本原则是一样的，通常都应进行方案绝对效果检验与相对效果检验（仅有费用现金流的互斥方案只进行相对效果检验）。由于方案的计算期不等

7、，无法直接进行比较，其关键在于使其比较的基础相一致。通常可以采用计算期统一法或年值法进行方案的比选（1）计算期统一法就是对计算期不等的比选方案选定一个共同的计算分析期，在此基础上，再用前述指标对方案进行比选。分析期的设定通常有以下几种处理方法：计算期最小公倍数法。此法取各备选方案计算期的最小公倍数作为共同的分析期，备选方案在共同分析计算期内可能按原方案重复实施若干次最短计算期法。是选择计算期较短方案的计算期作为各方案的共同计算期【例6-14】采用机器A和采用机器B效果相同，采用机器A的初始费用为9000元，在6年使用寿命结束时没有残值，年度运行费5000元。机器B初始费用为16000元，在9年

8、的经济寿命结束时可转卖4000元，年度运行费4000元，折现率为10%。试用最小公倍数法、较短计算期法比较两种方案。【解答】(1)最小公倍数法6和9的最小公倍数为18。方案A、B的现金流量图分别为：方案A、B的费用现值分别为PCA、PCB：PCA=9000+5000（P/A,10%,18）+9000（P/F，10%，6）+9000（P/F，10%，12）=9000+5000×8.201+9000×0.564+9000×0.319=57952（元）PCB=16000+（160004000）（P/F，10%，9）+4000（P/A,10%,18）-4000（P/F，1

9、0%，18）=16000+12000×0.424+4000×8.201-4000×0.180=53172（元）可见，PCBPCA，则B方案优于A方案。（2）较短计算期法PCA=9000+5000（P/A,10%,6）=9000+5000×4.355=30775（元）PCB=16000+4000(P/A,10%,9)4000(P/F,10%,9)(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)=16000+4000×5.7594000×0.424×0.174×4.355=28295.13（元）可见，PCBPCA，则B方案

10、优于A方案。综上，用最小公倍数法和较短计算期法比较结论是一致的。（2）净年值法设m个互斥方案的计算期分别为n1，n2，.，nm，方案j(j=1,2,3,m)，在其计算期内的净年值判别准则为：净年值大于或等于零且净年值最大的方案为相对最优方案（对于仅有或仅需要计算费用现金流量的互斥方案，可以参照净年值法，用费用年值指标进行比选。判别标准为：费用年值最小的方案为相对最优方案）【例6-15】设互斥方案A、B的计算期分别为5年和3年，各自计算期内的净现金流量如下表所示，试用净年值法评价选择（ic=12%）。年末方案012345A-300808896106121B-100354251【解答】由于NAVA

11、>NAVB>0，故选择A方案。3.费用年值法也称年费用法，若两种方案效益相同或基本相同，但又难以计算，这时可以采用费用年值法进行方案比较参见教材P281，【例8-17】。三、独立项目的比选若资金对所有项目不构成约束，只要分别计算各项目的NPV或IRR，选择所有NPV（ic）0或IRRic的项目即可若资金不足以分配到NPV（ic）0全部的项目时，形成资金约束条件下的优化组合问题，基本解法为互斥组合法。1.互斥组合法一般步骤为：将各独立项目进行组合，形成互斥的组合方案按照资金约束条件进行初步筛选对于筛选后的互斥组合方案，按照互斥方案比选有关方法进行选择【例6-16】某企业现有三个独立的

12、投资方案A、B、C，期初投资及年净收益见下表，其基准收益率为12%，各方案的净现值也列于该表中。现企业可用于投资的金额为300万元，应怎样选取方案？方案投资年净收益寿命（年）净现值A10025824.19B20046828.51C15038838.77【解答】首先建立所有互斥的方案组合。本例中共有8个互斥的方案组合，各组合的投资、年净收益及净现值见下表组合号方案组合投资总额年净收益净现值100002A1002524.193B2004628.514C1503838.775AB3007152.706AC2506362.967BC3508467.288ABC45010991.47根据上表，方案组合7、8的投资总额超出限额，所以不予考虑。对满足资金限额条件的前6个方案组合，由于第6个方案组合（AC）的净现值最大，故（AC）为相对最优方案组合。2、效益费用比法一般用于评价公共项目方案的经济效果。这里的效益不一定是项目承办的效益，可以使承办者收益与外部收益之和，也可以只是社会效益。步骤：分别计算效益与费用，计算效益/费用。当项目方案所提供的效益超过等值费用，即效益/费用大于1，则这个方案在