初中数学九年级上册《花边有多宽》

1、课题2.1花边有多宽课型新授课授课人课程目标重点难点¥¥方法L知识技能达成目标通过一些具体的情境抽象出元二次方程转化为一般形式；2.过程方法揭示目标二次方程的概念的过程，以及理解和认识；并会将一经历感受观察、说理、交流、类比等过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；3.情感态度孕育目标学生在自主探索，合作交流中获得成功的经验，树立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识.重点：让学生理解二次方程的概念，和转化为一般形式;难点：根据题意列出方程，理解体会二次方程刻画数量关系的有效数学模型引导发现，利用类比的方法；自主探究和小组合作交流教学内容

2、第一环节：发现新知1.同学们我校是一个环境优美，绿化面积很好的学校，其中我们引以为豪的长方形的草坪足球场的周长为310米,和宽之差为25米，你能计算出它的长和宽吗？2.我校的中心花坛的喷泉四周有宽度相等的花边包围，它的长为6米，宽为米，如果中间部分的面积为22m2,那么花边的宽为多少米？3.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.梯子的顶端下滑端滑动多少米？第二环节：探索新知一元一次居1m.那么梯子的底概念.1拾有一个未知数；2抹知数的次数曷次.3整式方程类比一足衣腌1拾有一个未知数；2抹知数的最高次数是次.3也式方程4把ax?+bx+c=。，b,c为常数.a0

3、)称为一元二次方程的一般形式其中ax?为二次项b的一次项；c为常数项，a、b分别称为二次项系数和一次项系数第三环节：应用新知1把方程2x(x-5)=2化为一元二次方程的一般形式,其中二次项为系数，一次项为系数_,常数项为一补充练习：2(4x-5)(4x+5)=03(3x+2)2=4(x-3)教师活动对于生活中一些问题的解决，当我们确定未知量的值时，往往从实际问题中寻找等量关系从而借助方程”构建数学模型解决问题.引导学生对方程进行整理，提问运用的什么方法.提出问题：对于一般式中的a、b、c,你认为可否为任意数.指导纠正提问：运用什么方法整理的？学生活动认真思考，小组交流.列出一元一次方程.按照老

4、师的要求解决问题，小组合作完成.通过类比的方法归纳总结概念.理解一般形式.小组合作探究.独立完成第一个，小组合作交流2、3题.设计意图从学生熟悉的学校环境入手，激发学生的学习兴趣，让学生复习的过程中为下一步运用类比的思想总结出一打下基础.二次方程从两个生活的实际出发,旨在让学生感受研究一元二次方程是来自现实的需要.培养学生运用类比的方法得出概念体会数学内容之间的联系，初步认识从一般到特殊的辨证关系.认识不同类型的方程为以后解方程做好铺垫.通过不同转化方法提高学生的分析解决问题的能力，为以后解方程做好铺垫.知识源于悟-悟概念4卜列方程中，,定是关，x的一兀二次方程的是（）2_2_1,1cA.x+

5、3x-1=xB.-+=0-2,-r乂2-乂-C.ax+bx+c=0D.x-3x=75当m取何值时，方程xm-3+2mx+3=0提问：能否指出的常数项.D思考回答，说明理由加深对概念的理解.是关于x的一兀二次方程？指导纠正交流平台：简单的解释思考回答问通过对平方差的理解，关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x-2=0,那题加深对a的认识，培养么当m时，方程为一兀二次学生灵活解决问题的方程.小红观点：m为任意实数.能力，为后边利用公式小明观点：当mw1时，方程为二法解方程作个小铺垫.次方程；通过给学生创设一个你同意他们的观点吗？说明理由.指导纠正交流平台，让学生在交拓展延伸：小组合作交流合作中相

6、互学习，共x的方(m-1)x+(m+1)x-2=0,流.说明理同提高.那么当m时，方程为，兀二次方程.由.赛一赛走进生活一列方程解决：-x2+6x-7=01已知两个数的和是6,积是7,求是否还启其它的这两个数？表小方式？【2】数字之间有着奇妙的关系，有五进一步培养学生分析个连续整数，它们前二个数的平方和等问题、解决问题的能于后两个数的平方和，你能求出它们是指导纠正力，体会从实际问题中谁吗，说出你的做法.要求指出【3】的认真观察回寻找等量关系从而借【3】在暑假期间，为了加强交流，关一W式.答问题.助方程”构建数学模型注安全问题，要求同学们相互打电话问是解决问题的启效手候，据统计某班共打电话2550次，你段.知道该班有多少学生吗？第四环节：小结巩固同学们如何判个方程是一兀二次归纳总结独立完成后通过提问问题方式对方程？一般形式呢？应注意什么问小组进行交本节课进行梳理，加深题？流.学生理解记忆.五、巩固新知从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4指导纠正尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉体会古人的智慧，进一汉