31认识三角形（二）

1、所有内角都是锐角的三角形所有内角都是锐角的三角形有一个内角是直角的三角形有一个内角是直角的三角形锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形有一个内角是钝角的三角形有一个内角是钝角的三角形1.1.有两边相等的三角形叫等腰三角形有两边相等的三角形叫等腰三角形, ,2.2.有三边相等的三角形叫等边三角形，也叫正三有三边相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形角形. .观察图3-11中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？三角形按边长分类： 三角形不等边三角形：三边都不相等的三角形等腰三角形：有两条边相等的三角形普通等腰三角形等边三角形 在在A A点的两只小狗，为了尽快吃到

2、点的两只小狗，为了尽快吃到B B点的香点的香肠，有一只它选择肠，有一只它选择A AB B路线先到，而为什么另路线先到，而为什么另一只选择一只选择A AC CB B路线就迟到呢？路线就迟到呢？ CBA 我们同时我们同时同速去的，它同速去的，它怎么比我先怎么比我先到？到？ (1) (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由线哪根长呢？说明你的理由。利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC ABABc(2)(2)在一个三角形中在一个三角形中, ,任意两

3、边之和与第三边的任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系长度有怎样的关系? ?ABCABC分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。abcabcabc(1)(1)a=_a=_b=_b=_c=_c=_(2)a=_(2)a=_b=_b=_c=_c=_(3)a=_(3)a=_b=_b=_c=_c=_计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边1.三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之和大于第三边。2.三角形任意两边之差小于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。ABCabc第三边

4、大于两边之差第三边大于两边之差, ,小于两边之和。小于两边之和。 两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和 有两根长度分别为有两根长度分别为5 5cmcm和和8 8cmcm的木棒，用长的木棒，用长度为度为2 2cmcm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为长度为1313cmcm的木棒呢？动手摆一摆。的木棒呢？动手摆一摆。解：取长度为解：取长度为2 2cmcm的木棒时，由于的木棒时，由于2+5=7 2+5=7 8 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。不能摆成三角形。 取长度为取长度为131

5、3cmcm的木棒时，由于的木棒时，由于5+8=135+8=13，出现，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。能摆成三角形。解题技巧：解题技巧：三角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是: 两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和1.1.现有长度分别为现有长度分别为1 1cm,2cm,3cm,4cm,5cmcm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成线段，从其中选三条线段为边可以构成 个的个的不同的三角形。不同的三角形。2.2.如果三角形的两边长分别是如果三角形的两边长分别是2 2和和4 4，且第三边是，且第三边是奇数，那么第三边长为奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，。若第三边为偶数，那么三角形的周长那么三角形的周长 。 3 3. .一个等腰三角形的两边长分别为一个等腰三角形的两边长分别为2525和和1313，则第，则第三边长为三边长为 。 4.若等腰 ABC周长为26，AB=6,求它的腰长1、三角形按边长分类： 不等边三角形等腰三角形普通等腰三角形等边三角形2 2、三角