人教版八年级数学上册第14章 整式的乘法与因式分解 ：14.3.3公式法——平方差公式 (2)ppt课件

1、第14章 整式的乘法与因式分解12345678910111213141516171819202122231a2b2_，即两个数的平方差，等于，即两个数的平方差，等于这两个数的这两个数的_与这两个数的与这两个数的_的积的积1知识点知识点用平方差公式分解因式用平方差公式分解因式前往前往(ab)(ab)和和差差2(中考中考百色百色)分解因式分解因式16x2的结果为的结果为()A(4x)(4x) B(x4)(x4)C(8x)(8x) D(4x)2A 前往前往前往前往3以下二项式中，能用平方差公式分解因式的是以下二项式中，能用平方差公式分解因式的是()Aa24b2 B4b2a2 Ca24b2 Da34b

2、2B440.09a2因式分解的结果是因式分解的结果是()A(0.3a2)(0.3a2) B(20.3a)(20.3a)C(0.03a2)(0.03a2) D(20.03a)(20.03a)前往前往A5(中考中考北海北海)以下因式分解正确的选项是以下因式分解正确的选项是()Ax24(x4)(x4) Bx22x1x(x2)1C3mx6my3m(x6y) D2x42(x2)前往前往D6(中考中考仙桃仙桃)将将(a1)21分解因式，结果正确的分解因式，结果正确的选项是选项是()Aa(a1) Ba(a2)C(a2)(a1) D(a2)(a1)前往前往B7(中考中考威海威海)分解因式：分解因式：(2ab)

3、2(a2b)2_.前往前往3(ab)(ab)2知识点知识点平方差公式在分解因式中的运用平方差公式在分解因式中的运用8(中考中考金华金华)知知ab3，ab5，那么式子，那么式子a2b2的值是的值是_前往前往159知知|xy2|(xy2)20，那么，那么x2y2的值为的值为_前往前往410一次课堂练习，小颖同窗做了以下几道因式分解题，一次课堂练习，小颖同窗做了以下几道因式分解题，他以为她做得不够完好的是他以为她做得不够完好的是()Ax3xx(x21)Bx2yy3y(xy)(xy)Cm24n2(2nm)(2nm)D3p227q23(p3q)(p3q)前往前往A11(中考中考台州台州)把多项式把多项式

4、2x28分解因式，结果正确分解因式，结果正确的选项是的选项是()A2(x28) B2(x2)2C2(x2)(x2) D2x前往前往C4xx 122 01732 017不是以下哪个数的倍数？不是以下哪个数的倍数？()A2 019 B2 018 C2 017 D2 016A前往前往13两个延续奇数的平方差是两个延续奇数的平方差是()A16的倍数的倍数 B12的倍数的倍数C8的倍数的倍数 D6的倍数的倍数C前往前往前往前往14假设假设xn1(x1)(x1)(x21)(x41)，那么，那么n等于等于()A16 B4 C6 D8D15假设假设n为恣意正整数，为恣意正整数，(n11)2n2的值总可的值总可

5、以被以被k整除，那么整除，那么k等于等于()A11 B22C11或或22 D11的倍数的倍数A前往前往16(中考中考宜昌宜昌)小强是一位密码编译喜好者，在他的密码小强是一位密码编译喜好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：手册中，有这样一条信息：ab，xy，xy，ab，x2y2，a2b2分别对应以下六个字：昌、爱、我、分别对应以下六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将宜、游、美，现将(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，因式分解，结果呈现的密码信息能够是结果呈现的密码信息能够是()A我爱美我爱美 B宜昌游宜昌游C爱我宜昌爱我宜昌 D美我宜昌美我宜昌C前往前往17(中考中考贺州贺州)n是整数，

6、式子是整数，式子 1(1)n(n21)计算的结果计算的结果()A是是0 B总是奇数总是奇数C总是偶数总是偶数 D能够是奇数也能够是偶数能够是奇数也能够是偶数前往前往C1818分解因式：分解因式：(1)4x3y2x; x(4x2y21)x(2xy1)(2xy1)；1题型题型平方差公式在分解因式中的运用平方差公式在分解因式中的运用(2)16(xy)225(xy)2； (3)m2(xy)n2(yx)4(xy)25(xy)24(xy)5(xy)4(xy)5(xy)(9xy)(x9y)；(xy)(m2n2)(xy)(mn)(mn)前往前往19计算：计算：2题型题型平方差公式在计算中的运用平方差公式在计算

7、中的运用2210 000(1)252248 10 000(252 248) (254 248)10 0005500 4 (2)1 99721 99821 99922 00022 01722 0182.(1 9971 998)(1 9971 998)(1 9992 000)(1 9992 000)(2 0172 018)(2 0172 018)(1 9971 998)(1 9992 000)(2 0172 018)(1 9971 9981 9992 0002 0172 018)4 0151144 165.前往前往20知知a，b，c为为ABC的三边长，求证：的三边长，求证：(ac)2b2是是负数负

8、数3题型题型平方差公式在证明中的运用平方差公式在证明中的运用证明：证明：a，b，c为为ABC的三边长，的三边长，abc，bca，即即acb0，acb0.(ac)2b2(acb)(acb)0.(ac)2b2是负数是负数前往前往21利用因式分解证明：利用因式分解证明：257512能被能被250整除整除证明：证明：257512(52)7(56)2(57)2(56)2(5756)(5756)(5756)62 500(5756)2502，257512能被能被250整除整除前往前往22李教师在黑板上写出三个算式：李教师在黑板上写出三个算式：523282，927284，15232827，王华接着又写了两个具

9、，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：有同样规律的算式：11252812，15272822.4题型题型平方差公式在探求规律中的运用平方差公式在探求规律中的运用(1)请他再写出两个请他再写出两个(不同于上面算式不同于上面算式)具有上述规律的具有上述规律的算式；算式；(2)用文字写出反映上述算式的规律；用文字写出反映上述算式的规律；解：答案不独一，如：解：答案不独一，如：1129285，13211286.解：恣意两个奇数的平方差等于解：恣意两个奇数的平方差等于8的倍数的倍数(3)证明这个规律的正确性证明这个规律的正确性证明：设证明：设m，n为整数为整数(mn)，两个奇数可分别表示，两个奇数可分别

10、表示为为2m1和和2n1，那么那么(2m1)2(2n1)24(mn)(mn1)当当m，n同是奇数或偶数时，同是奇数或偶数时，mn一定为偶数，一定为偶数，所以所以4(mn)一定是一定是8的倍数；的倍数；当当m，n是一奇一偶时，是一奇一偶时，mn1一定为偶数，所一定为偶数，所以以4(mn1)一定是一定是8的倍数的倍数综上所述，恣意两个奇数的平方差等于综上所述，恣意两个奇数的平方差等于8的倍数的倍数前往前往23知二元一次方程组知二元一次方程组 求求x24y2的值的值整体思想整体思想23245xyxy ， ，【思绪点拨】此题假设按常规方法求式子的值，需【思绪点拨】此题假设按常规方法求式子的值，需先解方