画法几何与水利工程制图09--标高投影

1、10.1 概述10.2 点、直线、平面10.3 曲面和地形面10.4 标高投影在工程中的应用 10.1 概述标高投影表达地面与复杂曲面,解决交线求法。水平投影加注高度数字表示空间形体。属于单面正投影。标高投影中,基准面为水平面,水利工程中常用标准海平面。高程单位为米(m,一般无须标注。图中必须画出比例尺或注明比例。 一点H面投影注高程。H面上为正,下为负。 二直线 1 直线的坡度和平距坡度i=直线上两点的高差(H/水平距离(L平距l=直线上两点的高差为1个单位时的水平距离=L/H=1/I 坡度与平距互为倒数。 2 直线的标高投影(1用直线上两点的标高投影表示。(2用直线上一点的标高投影和直线方

2、向(坡度和下坡箭头表示。 3 直线上的点例1 在已知直线上定已知高程的点。 例2 求直线上已知点的高程。求出坡度i=0.5,得点C高程=4m。 三平面 1 平面上的等高线和坡度线等高线平面上的水平线。一组等高线互相平行;同一等高线上点的高程相等;高差相同时水平距离相等;高差为1时水平距离为平距l。 坡度线平面上与等高线垂直的直线。坡度线和等高线的投影垂直;坡度线的角即平面的角,坡度即平面的坡度。 2 平面的标高投影(1用平面上的一条等高线和一条坡度线表示。(2用平面上的一条任意直线和一条大致坡度线表示(虚线箭头指向大致下坡方向。 标高投影图中的倾斜平面常画出示坡线。用长短相间直线段表示,画在高

3、的一侧,与等高线垂直。 3 作平面上的等高线例3 作0m等高线。 例4 作0m等高线。 4 两平面的交线标高投影中,两个面的交线即两个面上相同高程等高线交点的连线。坡面交线相邻坡面的交线。坡脚线填方坡面与地面的交线。开挖线挖方坡面与地面的交线。 例5 求开挖线和坡面交线。 例6 求坡脚线和坡面交线。 一正圆锥面轴线为铅垂线时的标高投影用同心圆(等高线表示。 例7 求坡脚线和坡面交线。 二同坡曲面当正圆锥的轴线为铅垂线,顶角不变,锥顶沿空间曲导线运动所产生的包络面。同坡曲面与圆锥面的切线是两曲面的共有坡度线。两曲面同高程等高线相切,切点位于切线上。作同坡曲面等高线即作圆锥面等高线的包络线。 例8

4、 求同坡曲面的坡脚线和坡面交线。 三地形面 1 地形等高线地形等高线水平面与地形面的截交线。地形图地形面的标高投影。规定:高程数字字头朝上坡方向。等高距相邻等高线间的高差。 2 地形断面图用铅垂面剖切地形面得到的断面图形。作图方法: 求解工程中的坡脚线、开挖线、坡面交线。用来表达坡面空间位置、范围和相互关系。用来计算挖方(填方量。求解方法均为以水平面为辅助面,求相交两个面同高程等高线的交点,连成直线或曲线。 1 分析方法通常,建筑物的一条边线产生一个边坡,有一条坡脚线(开挖线。边线为直线,边坡为平面;边线为圆弧,边坡为圆锥面;边线为空间曲线,边坡为同坡曲面。 2 作图的一般步骤(1根据坡度,确定坡面上坡度线上的若干高程点;(2过高程点作等高线;(3求相交两坡面上同高程等高线的交点;(4依次连接各交点;(5画出坡面上的示坡线。 例9 求坝顶、上下游坡面与地面的交线。 例10 求场地左侧边界线及坡面与地面的交线。 例11 求坡面与地面的交线及各坡面交线。 10.4