浙江杭州2012中考模拟试卷40-数学

1、浙江省杭州市2012届中考模拟数学试卷40考生须知：1 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。2 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。一、选择题：（每小题3分，共30分）1、cos30°的相反数是 -（） (自编)A B C D2、下列计算正确的是-（） (自编)A(2ab)22a2b2B(ab)2a2b2Ca5b52a10D(a2a)÷aa13、若两圆的半径分别为2和5，圆心距为5，则两圆的位置关系是-（）(自编)A相交 B内含 C外切 D外离4、有以

2、下四个命题： 其中正确的结论的个数是- ( ) (自编)反比例函数，当x>-2时，y随x的增大而增大；抛物线 与两坐标轴无交点；平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；有一个角相等的两个等腰三角形相似；A3 B2 C1 D0俯视图 主视图5、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有-（） (自编)A4个 B5个 C6个 D7个6、若反比例函数过点（8，6），当x>0时，该反比例函数图象所在的象限是-（） (自编)A第四象限B第三象限C第一或第三象限D第二或第四象限7、如图，在等边ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=

3、3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是-（） (自编)A.4 B.5 C.6 D.8 8、抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表： (自编)x-3-2-101y-60466从上表可知，下列说法正确的有-（）个抛物线与x轴的一个交点为（2，0）；抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是； 抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；在对称轴左侧，y随x增大而减少；A2B3C4D59、 如图，直角三角形ABC的直角边AB6，以AB为直径画半圆，若阴影部 （11中考题改编）分的面积S1S2，则BC

4、（ ）A B C D10、如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（ ）A B. C. D. （11中考题改编）二、填空题：（每小题4分，共24分）11、 当x= 时，分式没有意义。 (自编)12、如图，若1=2=45°，3=70°，则4的度数是 。 (自编)13、 国家统计局2012年1月17日发布数据，2011年末，中国大陆总人口为134735万人，用科学计数法表示应为 人。（结果保留3个有效数字） (自编)14、如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为为 cm。 （11中考题改编）

5、15、在O中，弦CD与直径AB相交于点P，夹角为30°，且分直径为1：5两部分，AB=6 cm，则弦CD的长为 cm。 （11中考题改编）16、如图，抛物线y=ax2+bx+c(与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是 。(自编) （第12题） (第14题) （第16题） 三、解答题：（本题有8小题，第1719题每题6分，第2021题8分，第2223题每题10分，第24题12分，共66分）17、 （本题满分6分）解不等式组： 18、（本题满分6分） (自编)如图，AB/CD,ACD=72&

6、#176; (自编)用直尺和圆规作C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形（图中不再增加字母和线段，不要求证明）第19题ABCD第18题 19、(本题满分6分) 已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6） (自编)（1）求m的值； （2）如图，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标 20、（本题满分8分） (自编)为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，萧山区教育局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是

7、否超过1h及锻炼未超过1h的原因他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）超过1h未超1h270°40003503002501501005020013020其他不喜欢没时间人数原因图1图2根据图示，请回答以下问题：（1）“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图；（2）2010年该区中小学生约40万人，按此调查，可以估计2010年全区中小学生每天锻炼超过1h的约有 万人；（3）如果计划2012年该区中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2010年至2012年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率21、（本题满分8分） (自编)如

8、图小岛在港口的南偏西方向，距离港口海里处，甲船从出发，沿方向以海里/时的速度驶向港口，乙船从港口出发，沿南偏东方向以海里/时的速度驶离港口。现两船同时出发，出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果保留根号）22、（本题满分10分） (自编)我区浙江中国花木城组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的苗木共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种苗木，由信息解答以下问题：苗 木 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨苗木获利（万元）342（1）设装A种苗木车辆数为x，装运B种苗木的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）若装运每种苗木的车辆都不少于2辆，

9、则车辆安排方案有几种？写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.23、（本题满分10分） (自编)某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务. 若机票价格y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数. 今年“五、一”期间部分机票价格如下表所示：(1)求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式；(2)利用(1)中的关系式将表格填完整；(3)判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；(4)若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？45

10、024、（本小题满分12分） (自编)如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒.（1）当点P在线段AO上运动时.请用含x的代数式表示OP的长度；若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说

11、明理由.2012年中考模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10CDADCACCAD二、填空题（每小题4分，共24分）1112131415166110°1.35×109 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第2021题8分，第2223题每题10分，第24题12分，共66分）17、（本题满分6分）解不等式组： 解：由（1）得 -2分 由（2）得 <4-2分 3x4-2分18、（本题满分6分）解：CE作法正确得1分，F点作法正确得1分，K点标注正确得1分；CKFACFEAK;CAKCEA (注：共4对

12、相似三角形，正确3对即可得3分)19、（本题满分6分）解：（1） 图像过点A(1，6)， m=22分（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，由题意得，AE6，OE1，易知，AEBD，CBDCAE， 1分 1分AB2BC， ，BD21分即点B的纵坐标为2，当y2时，x3，易知：直线AB为y2x8，C(4，0) 1分20、（本题满分8分）解：（1）300；（1分） 频数分布图正确 1分（2）10 （2分）（3）设年平均降低的百分率为x，根据题意，得 30（1-x）2=7.5 2分 解得：x=0.5 , x=1.5(舍去) 1分 答：年平均降低的百分率是50% 1分21、（本题满分8分

13、）解：设出发小时后乙船在甲船的正东方向，此时甲船在点处，乙船在点处，连结 在正南方向取点，则于，据题意：在中， -3分在中， -3分解得：=() 时 -2分（不化简也给满分）22、（本题满分10分（1）y=102x；2分（2）由得，2x4x应取整数，x=2或x=3或x=4，车辆的安排方案有三种方案一：安排2辆汽车运A品种，6辆汽车运B品种，2辆汽车运C品种；方案二：安排3辆汽车运A品种，4辆汽车运B品种，3辆汽车运C品种；方案三：安排4辆汽车运A品种，2辆汽车运B品种，4辆汽车运C品种5分（3）设销售利润为W(万元)，则W=，k=280，W随x的减小而增大，当x=2时，W取最大值，W最大值=344即应采用方案一可获得最大利润，最大利润为344万元3分23、（本题满分10分）（1）设，由题意得 -(3分)（2）AD=1250米，B到C的价格为1250元，-(2分)（3） -(2分) （4） 答：从B市直接飞到D市的机票价格应定为1550元。-(3分)24、（本题满分12分）解：（1）由题意得BAO=30°，ACBDAB=2OB=OD=1，OA=OC=OP= 2分过点E作EHBD，则EH为COD的中位线