河北邯郸12-13高一上期末测试-数学

1、邯郸市2012-2013学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试题注意：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。第卷一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知全集,A=-1,0,1,2,B=0,1，则为A B C D2.如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是3. 如图的曲线是幂函数在第一象

2、限内的图象. 已知分别取，四个值，与曲线、相应的依次为A BC D4. 设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，3，1）的距离相等，则点M的坐标是（ ）.A（3，3，0） B（0，0，3）C（0，3，3） D（0，0，3）5. 点（x，0）是函数yx-图像上一点，则x所在的区间是A. （3，4） B. （2，3） C. （1，2） D. （0，1） 6. 点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2 (a0)外一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是A相切B相交C相离D相切或相交7. 已知函数，那么的值是A. 2 B. C. 0 D. 1 8. 直线将圆平分，且与直线垂直，

3、则直线的方程为A BC D9. 过点，且圆心在直线上的圆的方程是A BC D 10.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A.9B.10C.11 D.1211. 四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A B C D12.偶函数 在 上单调递增，则 与的大小关系是（ ）A.B C D第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应的位置上。）13幂函数的图象过点 ，则= .14已知直线，互相平行，则的值是 15. 已知函数f（x）是上的偶函数，当x0时，则f（x）0的解集是 .16.为正三角形，是所

4、在平面外一点，且，与的面积之比为，则二面角的大小为 .三、解答题：本大题共6个小题共74分解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤17. (本小题满分10分) 已知：函数f（x）lg（39）的定义域为A，集合B， （）求函数f（x）的定义域;（）求AB.18.(本小题满分12分)已知直线l经过点(0,-2)，其倾斜角的大小是60（）求直线l的方程； （）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.19.( 本小题满分12分)已知：函数f(x)=x-， （）求函数f(x)的定义域； （）判断函数f(x)的奇偶性并说明理由；()判断函数f(x)在上的单调性，并用定义加以证明.20. （本小题满分12分）A1

5、AB1CBDC1如图，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面ABC，BCAC， AC= BC =2，AA1=3，D为AC的中点. （）求证：AB1/面BDC1； （）求点到面BDC1的距离.21. （本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时未租出的车将会增加一辆.未租出去的车每辆每月需要维护费50元, 租出去的车辆维护费由租车用户承担.（）当每辆车的月租金定为3600时，能租出多少辆车?（）当每辆车的月租金多少时，租赁公司每月的收益最大?并求出这个最大值.22. （本小题满分12分）已知圆C的方程为x2y26x2y5

6、0，过点P(2，0)的动直线l与圆C交于P1，P2两点，过点P1，P2分别作圆C的切线l1，l2，设l1与l2交点为M，求证：点M在一条定直线上，并求出这条定直线的方程2012-2013第一学年度期末教学质量检测高一数学参考答案及评分标准一、选择题1-12 ACABD BDADD CD 二、填空题13. ， 14. -3， 15. （-1，1） 16. 三、解答题17.解：（），所以函数f（x）的定义域A=； -6分（）B（，a） -7分 当a， -8分当24时，. - 10分18解：（）由直线的点斜式方程得 y+2=tan60 x -3分即这就是所求直线l的方程. -6分 （）设直线l与两坐

7、标轴x、y轴的交点为A、B，令y=0得 -8分令x=0得 y=-2 -10分所以所求三角形的面积为 -12分19.解：（）易知 ，函数f(x)的定义域为； -4分 （）)函数f(x)=x-是奇函数，理由如下：定义域关于原点对称，f(-x)+f(x)=-x+ x-=0， 所以，函数f(x)是奇函数；-8分 () 函数f(x)=x-在上是增函数，证明如下：任取，且， 则 -9分 ， ，CEA1AB1BDC1O ， ，-11分 ，即 函数f(x)=x-在上是增函数.-12分20.解: （）连接B1C，交BC1于点O，则O为B1C的中点，D为AC中点 ODA B1 又A B1平面BDC1，OD平面BD

8、C1 A B1平面BDC1-6分（）在直角三角形BDC中过点C作BD的垂线，垂足为E,连结.AA1平面ABC，AA1CC1 CC1平面ABC 又BD平面ABC CC1BD BD平面C1CE BDC1E在,在-10分，则有所以-12分21（）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出的车辆数为 所以,当每辆车的月租金定为3600元时，能租出88辆车6分（）设每辆车的月租金为x元,则租赁公司的月收益为f(x)= 9分依题意可求得 当x=4000或者x=3950时f(x)最大,最大值为319000.所以,当每辆车的月租金为4000元或者3950元时,租赁公司的月收益最大，最大月收益为319000元. 12分22.解：C：(x3)2(y1)25的圆心C为(3，1)1分设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，M(x0，y0)， 2分因为P1M与圆C相切，所以 4分所以(x1x0)(x13)(y1y0)(y11)0， 即(x13)2(3x0)(x13)(y11)2(1y0)(y11)0， 6分因为(x13)2(y11)25，所以(x03)(x13)(