浙江温州2012中考模拟试题-数学12

1、浙江温州浙江温州 20122012 中考模拟试题中考模拟试题-数学数学 1212考生须知：1. 本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟。2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。一. 仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、3 的绝对值是（ ）A3 B 3 C D3131 2、设 M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示

2、等腰直角三角形，则下列四个图中能表示它们之间关系的是（ ） （改编） A B C D3、一个盒子中放着三种颜色的球，每个球除颜色外都相同，红球 x 个，白球 7 个，黑球 y个，如果从中任取一个球，取得的白球的概率与取得非白球的概率相同，那么 x 与 y 的关系是（ ）A. x+y=7 B. x+y=14 C. x=y=7 D. x-y=74、已知在函数的图象上，那么点 P 应在平面直角坐标系中的（ ( , )p x y21yxx ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、如图三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱长和底面边长均为 2，且侧棱 AA1底面 ABC，其主视图是边长

3、为 2 的正方形，则此三棱柱左视图的面积为（ ） （改编）A. B. 2 C. D. 433226、太阳光线与地面成 60的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投射影长是 10，则皮球的半径是（）3第 6 题图第 5 题图A.5cm B. 15cm C. 10cm D.8cm337、2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会，会标如图所示，它由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积为 1，小正方形的面积为，则 sin2的值为( ) 251A. B. C. D. 5325122592578、如果一条直线 l 经过不同的

4、三点 A(a,b),B(b,a),C(a-b,b-a)，那么直线 l 经过（ ）A. 第一、三象限 B. 第一、二、三象限 C. 第二、三、四象限 D. 第二、四象限9、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次为一轮，每轮按名次从高到低分别得 3 分，2 分，1 分（没有并列名次） 。他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得 14 分；乙第一轮得 3 分，第二轮得 1 分，且总分最低，那么丙得到的分数是（ ）A. 8 分 B. 9 分 C.10 分 D.11 分10、已知：如图在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE。过点A 作 AE 的垂线交 DE 于点 P，若 AE=A

5、P=1,PB=。下列结论：5APDAEB；点 B 到直线 AE 的距离为；EBED；S2APD+SAPB=1+S正方形 ABCD=4+。其中正确结论的序号是（ 66）A. B. C. D. 二. 认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11、 “2011 年 3 月的日本东北部海域发生 9.0 级强震，引发海啸和核电站辐射泄漏。据悉日本将投入 1万亿日元用于清除核污染。 ”中的 1 万亿用科学计数法表示为 。12、将一副学生用三角板按如图 5 所示的方式放置若AEBC，则AFD的度数是 . （改编）13、小马在做

6、一道有关四则运算的填空题时，由于运算符号被墨迹污染成“” ，看见的算式是“42= 。 ”他准备随机填写一个答案，为了使填写的答案与正确答案相同的概率比较高，他填写的答案应该是 。14、如图、在屏幕直角坐标系内放一个直角梯形 AOCD，已知 AD=3，AO=8，OC=5，若点 P 在梯形内且 SPAD = SPOC，SPAO = SPCD，点 P 在双曲线上，则 k= . （改kyx编）第 7 题图第 10 题图（第 12 题图） （第 14 题图） （第 15 题图）15、如图、在 RtABC 中，ACB=900，BAC=300，AB=4 以 RtABC 的三边向外作正方形ADEB、ACGH、

7、CBKF，可得一“勾股图” 。再作PQR，使得R=900，点 H 在边 QR 上，点D、E 在边 PR 上，点 G、F 在边 PQ 上，那么PQR 的周长等于 。16、如图，矩形纸片 ABCD，点 E 是 AB 上一点，且 BE：EA=5：3，BC=10，把BCE 沿折痕EC 向上翻折，若点 B 恰好落在 AD 边上，设这个点为 F，则：（1）AB= ；（2）若O 内切于以 F、E、B、C 为顶点的四边形，则O 的半径= 。 三. 全面答一答（本题有 8 个小题，共 66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17. （本

8、小题满分 6 分）先化简，再求代数式的值（），其中 tan70asin30，请你取一个合适的数作为 a 的值代入求值 （改编）18. （本小题满分 6 分）已知一个三角形的两条边长分别是 1cm 和 2cm，一个内角为 40 度（1）请你借助图 1 画出一个满足题设条件 的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图 1 的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是 3cm 和 4cm，一个内角为 40” ，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个友情提醒：请在你画的图

9、中标出已知角的度数和已知KPCDOA第 16 题图HCABDEFGQPR边的长度， “尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹 （改编）19. （本小题满分 6 分）2011 年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：偶尔喝点酒后开车；已戒酒或从来不喝酒；喝酒后不开车或请专业司机代驾；平时喝酒，但开车当天不喝酒将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题（1）该记者本次一共调查了_名司机（2）求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图乙（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机求

10、他属第种情况的概率20. （本小题满分 8 分）如图在等腰 RtOBA 和 RtBCD 中，OBA=BCD=90，点 A 和点 C 都在双曲线y= （k0）上，求点 D 的坐标21. （本小题满分 8 分）第 20 题图yC( )A(4 0)D ，(12)B ，Ox图 1yC( )A( 0)D e，()B cd，Ox图 2yC()A ab，()D eb，()B cd，Ox图 3如图，梯形 ABCD 中，ABCD，ABC=90，AD=DC+AB，DE=DC，F 为 BC 中点（1）证明：CEB=90，2EF=BC；（2）除几何性质、外，你还能发现哪些几何性质？请你选择其中两条进行证明22. （本

11、小题满分 10 分） （改编）为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费用如下表：A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费用(万元/台)11经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元(1)该企业有哪几种购买方案？(2)若企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水费为每吨100 元，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10 年共节约资金多少万元？(注：企业处理污水的

12、费用包括购买设备的资金和消耗费)23. （本小题满分 10 分） （改编）实验与探究:（1）在图 1，2，3 中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示） ，ABCDABD，写出图 1，2，3 中的顶点的坐标，它们分别是，(c+e，d), ；C(5 2)，yC()A ab，()D ef，()B c d，Ox图 4（2）在图 4 中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示） ，求出顶ABCDABD，点的坐标（点坐标用含的代数式表示） ；CCabcdef，归纳与发现:（3）通过对图 1，2，3，4 的观察和顶点的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形C处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为ABCD（如

13、图 4）时，则四个顶点的纵坐标()()()()A abB cdC mnD ef，之间的等量关系为 （不必证明） ；bdnf，运用与推广：（4）在同一直角坐标系中有抛物线和三个点2(53)yxcxc，（其中） 问当为何值时，该抛物线上存15192222GccScc，(2 0)Hc，0c c在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的PGSHP，点坐标P24. （本小题满分 12 分） （改编）抛物线 y=a（x+6）23 与 x 轴相交于 A，B 两点，与 y 轴相交于 C，D 为抛物线的顶点，直线 DEx 轴，垂足为 E，AE2=3DE（1）求这个抛物线的解析式；（2）P 为直

14、线 DE 上的一动点，以 PC 为斜边构造直角三角形，使直角顶点落在 x 轴上若在 x 轴上的直角顶点只有一个时，求点 P 的坐标；（3）M 为抛物线上的一动点，过 M 作直线 MNDM，交直线 DE 于 N，当 M 点在抛物线的第二象限的部分上运动时，是否存在使点 E 三等分线段 DN 的情况？若存在，请求出所有符合条件的 M 的坐标；若不存在，请说明理由2012 年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案BBACACCDBD二、填空题11、11011； 12、75； 13、2； 14、； 15、27+13； 16、8，.8513310三. 全面答一答（本题

15、有 8 个小题，共 66 分）17、 （本小题满分 6 分）解：原式=（）= 3 分tan70asin30，即a 1 分取 a= ，原式= 2 分18、 （本小题满分 6 分）解：如图所示：（1）如图 1；作 40的角，在角的两边上截取 OA=2cm，OB=1cm； 2 分（2）如图 2；连接 AB，即可得到符合题意的AOB 2 分（3）满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 4 个：a=3，b=4，C=40，a=3，B=40b=4，a=3，b=4，A=40有 2 解，先画一条直线，确定一点 A 作 40，取4cm，得到 C，以 C 为圆心，3 为半径，交直线上有 2 点，B 和 B1，符合条

16、件三角形有 2 个ABC 和AB1C 2 分19、 （本小题满分 8 分）解：（1）=200（人）总人数是 200 人 2 分（2）360=1262009%=18（人）20018270=110（人） 2 分第种情况 110 人，第种情况 18 人 2 分（3）他属第种情况的概率为=在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机求他属第种情况的概率 2 分（4）1000001000001%=99000（人） 一共有 99000 人不违反“酒驾“禁令的人数 2 分20、 （本小题满分 8 分）解答：过 C 点作 CEBD 于 E，如图，OBA 为等腰 Rt，OBA=90，OB=OA，设 A（a，a） ，

17、aa=4，a=2，或 a=2（舍去） ，即 OB=2， 2 分又CBD 为等腰 Rt，BCD=90，CE=BE=DE， 2 分设 CE=b，则 OE=b+2，OD=2+2b，C 点坐标为（b+2，b） ，（b+2）b=4，解得 b=1，或 b=1（舍去） ，OD=2，点 D 的坐标为（2，0） 4 分21、 （本小题满分 8 分）：解：（1）ABCD，ADC+BAD=180AD=DC+AB，DE=DC，DCE=CED，AE=AB，ABE=AEB，AEB+CED=90，CEB=90； CEB=90，CF=BF，2EF=BC 4 分（2）其它主要结论还有：DFA=90；SAFD=1/2S 梯形 A

18、BCD 等证明如下：延长 DF、AB 交于点 GABCD，DCF=BGF又 CF=BF，BFG=CFD，BFGCFD，BG=CD，DF=GF又 AD=DC+AB，AD=AGDFA=90，SAFD=1/2S 梯形 ABCD 4 分22. （本小题满分 10 分）（1）设购买污水处理设备 A 型台，购买 B 型台；由题意知：x(10)x，解得 1 分1210(10)105xx2.5x 方案一：购 A 型 0 台，购 B 型 10 台；方案二：购 A 型 1 台，购 B 型 9 台；方案三：购 A 型 2 台，购 B 型 8 台； 3 分（2）由题意得，解得.x=1 或 2. 2 分240200(1

19、0)2040 xx1x 应选购 A 型 1 台，B 型 9 台.的方案。 1 分（3）2040120100-（12+90+100）=42.8（万） 3 分23. （本小题满分 10 分） (1) (c+e-a，d) 2 分(2) (c+e-a，d+f-b) 2 分(3) b+n=d+f 2 分(4) 若 GS 为平行四边形的对角线，由（3）可得 P1（-2c，7c） 要使 P1在抛物线上，则有 7c=4c2-（5c-3）（-2c）-c，即 c2-c=0c1=0（舍去） ，c2=1 1 分此时 P1（-2，7） 若 SH 为平行四边形的对角线，由（3）可得 P2（3c，2c） ，同理可得 c=1，此时 P2（3，2） 若 GH 为平行四边形的对角线，由（3）可得（c，-2c） ，同理可得 c=1，此时 P3（1，-2） 综上所述，当 c=1 时，抛物线上存在点 P，使得以 G，S，H，P 为顶点的四边形是平行四边形符合条件的点有 P1（-2，7） ，P2（3，2） ，P3（1，-2） 3 分24. （本小题满分 12 分）解：（1）易知抛物线的顶点 D（6，3） ，则 DE=3，OE=6；AE2=3DE=9，AE=3，即 A（3，0） ；将 A 点坐标代入抛物线的解析式中，得：a（3+6）23=0，即 a= ，即抛物线的