湖北黄冈2012中考适应性模拟试题13-数学

1、黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题十三 命题人：巴驿中学 冯立华第4题图一、选择题（A，B，C，D四个答案，其中有且只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1的平方根是（ ）A2B4CD第5题图2下列计算错误的是( )(A) (B)(C) (D)第6题图3样本数据3，6，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）A8B5C3D4如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有( )(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)6个5如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，则ABA1B1等于( )(A) (B) (C) (

2、D)6如图，D是等腰RtABC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A逆时针方向旋转到ACD的位置，则ADD的度数是( )(A)25° (B)30° (C)35° (D)45°7下列图形中阴影部分面积相等的是( )(A) (B) (C) (D)8世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示： 第8题图则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分，满分24分)9的相反数是 ，10不等式的解集是 11分解因式的结果为 12把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为 13若方程无解，则m=_14将一块含30°角的三角尺绕

3、较长的直角边旋转一周得一圆锥设较短直角边的边长为1，则这个圆锥的侧面积为_ _15观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第8个式子是_16如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 主视图2cm3cm左视图俯视图第16题图三、解答题（本大题共72分解答应写出演算步骤）17（本题满分5分）解方程：18（本题满分6分）图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图图156789101112131467891011日期（日）温度（）图267891011温度（）123天数（第18题）（1）图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布

4、直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；（2）在这10天中，最低气温的众数是 ，中位数是 ，方差是 （第19题）19（本题满分6分）已知，如图，延长的各边，使得，顺次连接，得到为等边三角形求证：（1）；（2）为等边三角形20（本题满分6分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数

5、，求这个两位数大于22的概率21(本题满分7分)我县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度第21题图22(本题满分8分)已知：如图，在ABC中，ABAC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DEAC，垂足为点E(1)求证ABC是等边三角形；(2)若AE1，求半圆O的半径23. (本题满分8分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有

6、生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米,探测线与地面的夹角分别是和(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精确到米,参考数据:,)24、（本题满分12分）阳光公司生产某种产品，每件成本3元，售价4元，年销售量为20万件，为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是（万元）时，产品的销量是原销量的倍，且与之间满足：如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。（1） 试求出年利润（万元）与广告费（万元）的函数关系式，并注明的取值范围；（2） 若，要使利润随广告费的增大而增大，求的取值范围。第25题图25、（本题满分14分）如图，对称轴为的抛物线与轴相交

7、于点、.(1）求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；(2)连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线.点P是上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为，当0S18时，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题1、C 2、D 3、A 4、C 5、B 6、D 7、D 8、B二、填空题9、 2 10、 11、 12、 13、1 14、2 15、128a8 16、三、解答题17、去分母得：解得：经检验是原方程的根18（1）要求画图正确（2

8、）7，7.5，2.49（）219证明：（1），是等边三角形，又，（2）由，得，是等边三角形，同理可得中，是等边三角形20解：（1）在7张卡片中共有两张卡片写有数字1从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是（2）组成的所有两位数列表为：十位数个位数1234111213141212223242313233343或列树状图为：1123（11）（12）（13）2123（21）（22）（23）3123（31）（32）（33）4123（41）（42）（43）十位数个位数这个两位数大于22的概率为第21题图21解：设y乙=kx(0x12)，840=12，k=70y乙=70x当x=8时，y乙=560设y

9、甲=mxn(4x16)，y甲=50x160当x=16时，y甲=50×16160=960840960=1800米故该公路全长为1800米22(1)证明略 (2)半径为223、解:过作于点 探测线与地面的夹角为和 , 在Rt中, 在Rt中, 又 解得生命所在点的深度约为米24、解:(1)(2)在中，随的增大而增大。时，随的增大而增大。若，要使利润随广告费的增大而增大，则的取值范围为。25.解：（1）点B与O（0，0）关于x=3对称,点B坐标为（6，0）.将点B坐标代入得：36+12=0,=. 抛物线解析式为.当=3时，, 顶点A坐标为（3，3）.（说明：可用对称轴为,求值,用顶点式求顶点A坐标.）（2）设直线AB解析式为y=kx+b. A(3,3),B(6,0), 解得, .直线AB且过点O, 直线解析式为.点是上一动点且横坐标为, 点坐标为（）.当在第四象限时（t0）， =12×6×3+×