机械加工工艺规程的制定

1、一、机械加工工艺过程的概念一、机械加工工艺过程的概念 用机加工方法直接改变原材料或毛坯的形状、尺用机加工方法直接改变原材料或毛坯的形状、尺寸和性能使之变为合格零件的过程。寸和性能使之变为合格零件的过程。 二、工艺路线的组成二、工艺路线的组成 由一个或若干个按照一定次序排列的工序组成。由一个或若干个按照一定次序排列的工序组成。 1.1.工工 序序 工艺过程的基本单元工艺过程的基本单元, ,它是指一个或一组工人在一个它是指一个或一组工人在一个固定的地点固定的地点( (比如一台机床或一个钳工台比如一台机床或一个钳工台) )对一个零件或同对一个零件或同时对几个零件所连续完成的那部分工艺过程。时对几个零

2、件所连续完成的那部分工艺过程。第一节第一节 机械加工工艺路线机械加工工艺路线划分依据：划分依据： 工作地点是否变化、工作是否连续。工作地点是否变化、工作是否连续。工序的特点：工序的特点：（1）完成工序的工作地点不变；）完成工序的工作地点不变； （2）工人不变）工人不变;（3）加工零件不变）加工零件不变; （4）整个过程是连续完成的。）整个过程是连续完成的。2.工工 步步 是工序的组成单位，是指被加工表面和切削用量是工序的组成单位，是指被加工表面和切削用量 (切切削速度和进给量削速度和进给量)均保持不变的情况下所连续完成的那部均保持不变的情况下所连续完成的那部分工序。分工序。3.走走 刀刀 被加

3、工的某一表面，由于余量较大或其它原因，在被加工的某一表面，由于余量较大或其它原因，在切削用量不变的条件下用同一把刀具进行多次切削用量不变的条件下用同一把刀具进行多次 加工，每加工，每加工一次称之为一次走刀。加工一次称之为一次走刀。4.4.安安 装装 指加工前，使工件在机床（或夹具）上从定位指加工前，使工件在机床（或夹具）上从定位到夹紧的全过程。尽量减少安装次数，以提高生产到夹紧的全过程。尽量减少安装次数，以提高生产效率和减小安装误差。效率和减小安装误差。5.5.工工 位位 为了减少工序中的安装次数，常采用回转工作为了减少工序中的安装次数，常采用回转工作台或回转夹具，使工件在一次安装中可先后在机

4、床台或回转夹具，使工件在一次安装中可先后在机床上占有不同的位置进行连续加工，每一个位置所连上占有不同的位置进行连续加工，每一个位置所连续完成的那部分工序称为一个工位。续完成的那部分工序称为一个工位。三、生产纲领三、生产纲领(一) 生产纲领的概念 指企业在计划期内生产的产品的数量. 产品的年生产纲领就是产品的年生产量.零件的年生产纲领由下式计算：式中：式中：NN零件的生产纲领零件的生产纲领 QQ产品的生产纲领产品的生产纲领 备品的百分率备品的百分率 废品的百分率废品的百分率 n n每台产品中零件的数量每台产品中零件的数量 生产类型的划分可按照年生产纲领划分。(1)(1)NnQ(二) 生产类型1.

5、单件生产 产品种类多，同一产品的数量少，工作地点产品种类多，同一产品的数量少，工作地点不变，加工对象经常改变。不变，加工对象经常改变。2.大量生产 产品数量很大，大多数工作地点重复进行产品数量很大，大多数工作地点重复进行某一个零件的某一道工序的加工。某一个零件的某一道工序的加工。3.3.成批生产成批生产 一年中分批地制造相同的产品，生产呈周期一年中分批地制造相同的产品，生产呈周期性的重复。性的重复。( (三三) ) 各生产类型的工艺特征各生产类型的工艺特征各种生产类型工艺过程的主要特点单件生产单件生产成批生产成批生产大批量生产大批量生产工件的工件的互换性互换性一般是配对制一般是配对制造，没有互

6、换造，没有互换性，广泛用钳性，广泛用钳工修配。工修配。大部分有互换大部分有互换性，少数用钳性，少数用钳工修配。工修配。全部有互换性。某些精度全部有互换性。某些精度较高的配合件用分组选择较高的配合件用分组选择装配法。装配法。毛坯的制毛坯的制造方法及造方法及加工余量加工余量铸件用木模手铸件用木模手工造型；锻件工造型；锻件用自由锻。毛用自由锻。毛坯精度低，加坯精度低，加工余量大。工余量大。部分铸件用金部分铸件用金属模；部分锻属模；部分锻件用模锻。毛件用模锻。毛坯精度中等，坯精度中等，加工余量中等加工余量中等铸件广泛采用金属模机器铸件广泛采用金属模机器造型，锻件广泛采用模锻，造型，锻件广泛采用模锻，以

7、及其他高生产率的毛坯以及其他高生产率的毛坯制造方法。毛坯精度高，制造方法。毛坯精度高，加工余量小。加工余量小。工艺规程工艺规程有简单的工艺有简单的工艺路线卡。路线卡。有工艺规程，有工艺规程，对关键零件有对关键零件有详细的工艺规详细的工艺规程。程。有详细的工艺规程。有详细的工艺规程。各种生产类型工艺过程的主要特点各种生产类型工艺过程的主要特点单件生产单件生产成批生产成批生产大批量生产大批量生产机床机床设备设备通用机床。或数通用机床。或数控机床，或加工控机床，或加工中心。中心。数控机床加工中心或柔数控机床加工中心或柔性制造单元。设备条件性制造单元。设备条件不够时，也采用部分通不够时，也采用部分通用

8、机床、部分专用机床。用机床、部分专用机床。专用生产线、自动生专用生产线、自动生产线、柔性制造生产产线、柔性制造生产线或数控机床。线或数控机床。夹具夹具多用标准附件，多用标准附件，极少采用夹具，极少采用夹具，靠划线及试切法靠划线及试切法达到精度要求。达到精度要求。广泛采用夹具或组合夹广泛采用夹具或组合夹具，部分靠加工中心一具，部分靠加工中心一次安装。次安装。广泛采用高生产率夹广泛采用高生产率夹具，靠夹具及调整法具，靠夹具及调整法达到精度要求。达到精度要求。刀具与刀具与量具量具采用通用刀具和采用通用刀具和万能量具。万能量具。可以采用专用刀具及专可以采用专用刀具及专用量具或三座标测量机。用量具或三座

9、标测量机。广泛采用高生产率刀广泛采用高生产率刀具和量具，或采用统具和量具，或采用统计分析法保证质量。计分析法保证质量。对工人对工人的要求的要求需要技术熟练的需要技术熟练的工人。工人。需要一定熟练程度的工需要一定熟练程度的工人和编程技术人员人和编程技术人员对操作工人技术要求对操作工人技术要求较低，对生产线维护较低，对生产线维护人员要求有高的素质人员要求有高的素质一、安装的概念 工件从定位到夹紧的全过程。安装是否正确工件从定位到夹紧的全过程。安装是否正确直接影响到加工精度和工件的表面质量。其中会直接影响到加工精度和工件的表面质量。其中会产生安装误差、定位误差、夹紧误差。产生安装误差、定位误差、夹紧

10、误差。第二节第二节 工件在机械加工中的安装工件在机械加工中的安装二、工件的安装方式二、工件的安装方式 直接找正安装直接找正安装 主要适用于单件小批生产，采用专用夹具不经济主要适用于单件小批生产，采用专用夹具不经济时；零件的定位精度要求较高，夹具难以保证。时；零件的定位精度要求较高，夹具难以保证。按划线找正安装按划线找正安装 适用于重型、大型、结构复杂的工件中，比如适用于重型、大型、结构复杂的工件中，比如形形状复杂的铸件。状复杂的铸件。夹具安装：夹具安装： 1、通用夹具：单件小批生产；、通用夹具：单件小批生产； 2、专用夹具：大批大量生产。、专用夹具：大批大量生产。三、夹具三、夹具 机床夹具机床

11、夹具: :是机床上用以装夹工件（和引导刀具）是机床上用以装夹工件（和引导刀具）的一种装置。其作用是将工件定位的一种装置。其作用是将工件定位, ,以使工件获得相对以使工件获得相对于机床和刀具的正确位置于机床和刀具的正确位置, ,并把工件可靠地夹紧并把工件可靠地夹紧. .（一）夹具的分类（一）夹具的分类 1.1.按专业化程度划分：按专业化程度划分：通用夹具、专用夹具、通通用夹具、专用夹具、通 用可调夹具、成组夹具和组合夹具。用可调夹具、成组夹具和组合夹具。 2. 2.按使用机床分：按使用机床分：车床、钻床、铣床、镗床、刨床等车床、钻床、铣床、镗床、刨床等 3. 3.按夹紧动力源分：按夹紧动力源分：

12、手动夹具、液压夹具、气动夹具手动夹具、液压夹具、气动夹具（二）夹具的作用（二）夹具的作用 1.保证工件的加工质量，稳定产品加工质量；保证工件的加工质量，稳定产品加工质量； 2.缩短辅助时间，提高生产效率；缩短辅助时间，提高生产效率； 3.扩大机床使用范围和改善机床的用途；扩大机床使用范围和改善机床的用途； 4.改善劳动条件，降低劳动工人的技术等级。改善劳动条件，降低劳动工人的技术等级。四、工件的定位四、工件的定位( (一一) ) 六点定位原理六点定位原理 任何未定位的工件在空间任何未定位的工件在空间直角坐标系中都具有六个自由直角坐标系中都具有六个自由度，即沿三个坐标轴的移动自度，即沿三个坐标轴

13、的移动自由度（由度（ ）和绕三个坐标）和绕三个坐标轴的转动自由度（轴的转动自由度（ ）。工件定位的任务就是）。工件定位的任务就是根据加工要求限制工件的全部或部分自由度。工件根据加工要求限制工件的全部或部分自由度。工件的六点定位原理是指用六个支撑点来分别限制工件的六点定位原理是指用六个支撑点来分别限制工件的六个自由度，从而使工件在空间得到确定的六个自由度，从而使工件在空间得到确定位置位置的的方法。方法。, ,x y z , ,x y z (二二) 完全定位和不完全定位完全定位和不完全定位 1.完全定位完全定位:工件的六个自由完全被限制的定位。工件的六个自由完全被限制的定位。 2.不完全定位不完全

14、定位:按加工要求，允许有一个或几个自按加工要求，允许有一个或几个自 由度不被限制的定位。由度不被限制的定位。(三三) 欠定位与过定位欠定位与过定位 1.欠定位欠定位:按工序的加工要求，工件应该限制的自按工序的加工要求，工件应该限制的自由度而未予限制的定位。在确定工件定位方案时由度而未予限制的定位。在确定工件定位方案时,欠定位时绝对不允许的。欠定位时绝对不允许的。 2.2.过定位：过定位：工件的同一自由度被二个或二个以上的工件的同一自由度被二个或二个以上的支撑点重复限制的定位。通常情况下，应尽量避免支撑点重复限制的定位。通常情况下，应尽量避免出现过定位。消除过定位及其干涉一般有两个途出现过定位。

15、消除过定位及其干涉一般有两个途径：其一是改变定位元件的结构，以消除被重复限径：其一是改变定位元件的结构，以消除被重复限制的自由度；其二是提高工件定位基面之间及夹具制的自由度；其二是提高工件定位基面之间及夹具定位元件工作表面之间的位置精度，以减少或消除定位元件工作表面之间的位置精度，以减少或消除过定位引起的干涉。过定位引起的干涉。( (四四) ) 定位元件定位元件1.1.固定式定位元件：固定式定位元件：(1)(1)支撑钉：支撑钉：用于以平面作为定位基准的定位元件用于以平面作为定位基准的定位元件. .(2)(2)支撑板：支撑板：一般用于精基准较大时的定位元件一般用于精基准较大时的定位元件. .(3

16、)(3)定位销定位销: :用于平面与平面相垂直的圆用于平面与平面相垂直的圆柱柱孔作为定位基准孔作为定位基准. .(4)(4)定位心轴定位心轴: :用于以内孔面作为定位基准的定位元件用于以内孔面作为定位基准的定位元件. .(5)V(5)V形块：形块：用于以外园作为定位基准的定位元件用于以外园作为定位基准的定位元件. .2.2.可调式定位元件可调式定位元件: :用于粗基准作为定位基准的定位元件用于粗基准作为定位基准的定位元件. .3.3.辅助式定位元件辅助式定位元件: :不起定位作用，只是为了增加工件的刚不起定位作用，只是为了增加工件的刚 性和稳定性。性和稳定性。4.4.浮动式定位元件浮动式定位元

17、件: :可以避免过定位可以避免过定位, ,也可以增加工件的刚度也可以增加工件的刚度. .( (五五) ) 常见典型定位方式及各种定位元件限制的自由度数目常见典型定位方式及各种定位元件限制的自由度数目一、基准的分类一、基准的分类( (一一) ) 概念：概念：基准是用以确定生产对象上几何要素间的基准是用以确定生产对象上几何要素间的几何关系所依据的点、线、面。在加工中用以定位的几何关系所依据的点、线、面。在加工中用以定位的基准称为定位基准。有时，作为基准的点、线、面在基准称为定位基准。有时，作为基准的点、线、面在工件上不一定具体存在工件上不一定具体存在( (例如孔的中心线和对称中心平例如孔的中心线和

18、对称中心平面等面等) )，其作用是由某些具体表面（如内孔圆柱面）体，其作用是由某些具体表面（如内孔圆柱面）体现的。体现基准作用的表面称为基面。现的。体现基准作用的表面称为基面。可分为设计基可分为设计基准和工艺基准两大类。准和工艺基准两大类。第三节第三节 定位基准及其选择定位基准及其选择(二二)分类：分类：1. 设计基准设计基准:零件图上用以确定其他点线面的基准。零件图上用以确定其他点线面的基准。2.工艺基准工艺基准:在加工和装配时使用的基准。分为定位基准、在加工和装配时使用的基准。分为定位基准、 测量基准和装配基准。测量基准和装配基准。3.辅助基准辅助基准:该基准在零件的装配和使用过程中不起作

19、用，该基准在零件的装配和使用过程中不起作用， 只是为了便于加工设置的基准，比如加工轴的顶尖孔。只是为了便于加工设置的基准，比如加工轴的顶尖孔。4.定位基准定位基准:在加工中为使工件在机床或夹具中占有正确位在加工中为使工件在机床或夹具中占有正确位 置所采用的基准。又分为粗基准和精基准置所采用的基准。又分为粗基准和精基准.5.粗基准粗基准:以未加工过的表面进行定位的基准，第一道工序以未加工过的表面进行定位的基准，第一道工序 所用的定位基准。所用的定位基准。6. 精基准精基准:以加工过的表面进行定位的基准。以加工过的表面进行定位的基准。7.7.工序基准工序基准: :在工序图上用来确定本工序所加工表在

20、工序图上用来确定本工序所加工表 面加工后的尺寸形状位置的基准面加工后的尺寸形状位置的基准二、基准的选择二、基准的选择( (一一) )精基准的选择精基准的选择 应重点考虑如何减小工件的定位误差应重点考虑如何减小工件的定位误差, ,保证加工保证加工精度使夹具简单精度使夹具简单, ,工件装夹方便工件装夹方便. .选用原则：选用原则：1.“1.“基准重合基准重合”原则原则 应尽可能选择被加工表面的设计基准为精基准应尽可能选择被加工表面的设计基准为精基准, ,这样可以避免由于基准不重合引起的定位误差。这样可以避免由于基准不重合引起的定位误差。2.“基准统一基准统一”原则：原则： 应尽可能选择用同一组精基

21、准加工工件上尽可能多的应尽可能选择用同一组精基准加工工件上尽可能多的加工表面，以保证各加工表面之间的相对位置关系。例如加工表面，以保证各加工表面之间的相对位置关系。例如,加工轴类零件时，一般都采用两个顶尖孔作为统一精基准加工轴类零件时，一般都采用两个顶尖孔作为统一精基准来加工轴类零件上的所有外圆表面和端面，这样可以保证来加工轴类零件上的所有外圆表面和端面，这样可以保证各外圆表面间的同轴度和端面对轴心线的垂直度。各外圆表面间的同轴度和端面对轴心线的垂直度。3.“互为基准互为基准”原则：原则： 当工件上两个加工表面之间的位置精度要求比较高时当工件上两个加工表面之间的位置精度要求比较高时,可以采用两

22、个加工表面互为基准反复加工的方法。例如可以采用两个加工表面互为基准反复加工的方法。例如,车车床主轴前后支承轴颈与主轴锥孔间有严格的同轴度要求床主轴前后支承轴颈与主轴锥孔间有严格的同轴度要求,常常先以主轴锥孔为基准磨主轴前、后支承轴颈表面，然后再先以主轴锥孔为基准磨主轴前、后支承轴颈表面，然后再以前、后支承轴颈表面为基准磨主轴锥孔，最后达到图纸以前、后支承轴颈表面为基准磨主轴锥孔，最后达到图纸上规定的同轴度要求。上规定的同轴度要求。4.“4.“自为基准自为基准”原则原则 当精加工或光整加工工序余量小而均匀时，可当精加工或光整加工工序余量小而均匀时，可选择加工表面本身作为精基准。下图所示为在导轨选

23、择加工表面本身作为精基准。下图所示为在导轨磨床上磨床身导轨表面，被加工床身（磨床上磨床身导轨表面，被加工床身（1 1）通过楔铁）通过楔铁（2 2）支承在工作台上，纵向移动工作台时，轻压在）支承在工作台上，纵向移动工作台时，轻压在被加工导轨面上的百分表指针便给出了被加工导轨被加工导轨面上的百分表指针便给出了被加工导轨面相对于机床导轨的不平行度读数，根据此读数操面相对于机床导轨的不平行度读数，根据此读数操作工人调整工件（作工人调整工件（1 1）底部的）底部的4 4个楔铁，直至工作台个楔铁，直至工作台带动工件纵向移动时百分表指针基本不动为止，然带动工件纵向移动时百分表指针基本不动为止，然后将工件（后

24、将工件（1 1）夹紧在工作台上进行磨削。）夹紧在工作台上进行磨削。5.5.应能使工件装夹稳定可靠，夹具简单应能使工件装夹稳定可靠，夹具简单。 一般采用面积大，精度较高和粗糙度低的表一般采用面积大，精度较高和粗糙度低的表面为精基准。面为精基准。( (二二) )粗基准的选择：粗基准的选择： 粗基准的选择对保证加工余量的均匀分配以及加工面与粗基准的选择对保证加工余量的均匀分配以及加工面与非加工面的位置关系具有重要影响非加工面的位置关系具有重要影响. .选择原则：选择原则：1. 1. 使零件加工表面相对不加工表面具有一定位置精度的原则使零件加工表面相对不加工表面具有一定位置精度的原则 被加工零件上如有

25、不加工表面应选不加工面作粗基准被加工零件上如有不加工表面应选不加工面作粗基准, ,这样可以保证不加工表面相对于加工表面具有较为精确的相这样可以保证不加工表面相对于加工表面具有较为精确的相对位置；图示套筒法兰零件对位置；图示套筒法兰零件, ,表面为表面为不加工表面，为保证镗孔后零不加工表面，为保证镗孔后零件的壁厚均匀，应选表面作粗件的壁厚均匀，应选表面作粗基准镗孔、车外圆、车端面。基准镗孔、车外圆、车端面。当零件上有几个不加工表面时，当零件上有几个不加工表面时，应选择与加工面相对位置精度应选择与加工面相对位置精度要求较高的不加工表面作粗基准。要求较高的不加工表面作粗基准。2.2.合理分配加工余量

26、的原则合理分配加工余量的原则 从保证重要表面加工余量均匀考虑，应选择重要表面从保证重要表面加工余量均匀考虑，应选择重要表面作粗基准。作粗基准。3.3.便于工件装夹原则便于工件装夹原则 为使工件定位稳定、夹紧可靠，要求所选用的粗基准为使工件定位稳定、夹紧可靠，要求所选用的粗基准尽可能平整、光洁，不允许有锻造飞边、铸造浇冒口切痕尽可能平整、光洁，不允许有锻造飞边、铸造浇冒口切痕或其它缺陷，并有足够的支承面积。或其它缺陷，并有足够的支承面积。4.4.粗基准一般不得重复使用的原则粗基准一般不得重复使用的原则 在同一尺寸方向上粗基准通常只允许使用一次，这是在同一尺寸方向上粗基准通常只允许使用一次，这是因

27、为粗基准一般都很粗糙，重复使用同一粗基准所加工的因为粗基准一般都很粗糙，重复使用同一粗基准所加工的两组表面之间位置误差会相当大，因此粗基一般不得重复两组表面之间位置误差会相当大，因此粗基一般不得重复使用。使用。 以上原则不能兼顾，有时甚至相互矛盾，所以在实际过以上原则不能兼顾，有时甚至相互矛盾，所以在实际过程中我们要抓住问题的主要矛盾。程中我们要抓住问题的主要矛盾。一、工艺尺寸链的定义与组成一、工艺尺寸链的定义与组成( (一一) )定义定义： 在工件加工和机器装配过程中，由相互连接的尺寸形在工件加工和机器装配过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链。成的封闭尺寸组，称为尺寸链。1.

28、1.工艺尺寸链工艺尺寸链 在零件加工过程中由同一零件相关工序尺寸形成的尺在零件加工过程中由同一零件相关工序尺寸形成的尺寸链。寸链。2.2.装配尺寸链装配尺寸链 在机器的设计和装配中由相关零件设计尺寸所形成的在机器的设计和装配中由相关零件设计尺寸所形成的尺寸链。尺寸链。第四节第四节 工艺尺寸链工艺尺寸链(二二)尺寸链的特征尺寸链的特征封闭性封闭性: 各个尺寸按一定的顺序首尾相接；各个尺寸按一定的顺序首尾相接；关联性关联性: 任何尺寸的变化都会影响其它尺寸的大小任何尺寸的变化都会影响其它尺寸的大小.(三三)尺寸链的分类尺寸链的分类1.直线尺寸链直线尺寸链:所有尺寸环都位于同一平面所有尺寸环都位于同

29、一平面,且相互平行且相互平行;2.角度尺寸链角度尺寸链:尺寸环均为角度的尺寸链；尺寸环均为角度的尺寸链；3.平面尺寸链平面尺寸链:由由1和和2组成；组成；4.空间尺寸链。空间尺寸链。( (四四) )尺寸链的组成尺寸链的组成： 尺寸环：组成尺寸链的每一个尺寸称为尺寸链的尺寸环：组成尺寸链的每一个尺寸称为尺寸链的尺寸环。分为尺寸环。分为: :1.1.封闭环封闭环: :在零件加工或装配中最终形成的环在零件加工或装配中最终形成的环, ,记作记作A A2.2.组成环组成环: :分为增环分为增环 与减环与减环 。当其它组成环的大。当其它组成环的大小不变，若封闭环随着某组成环的增大而增大，则此小不变，若封闭

30、环随着某组成环的增大而增大，则此组成环就称为增环组成环就称为增环. .若封闭环随着某组成环的增大而若封闭环随着某组成环的增大而减小，则此组成环就称为减环。减小，则此组成环就称为减环。 iA iAiA iA A 判断增环与减环的方法：顺尺寸链的一个方判断增环与减环的方法：顺尺寸链的一个方向向终端画箭头与封闭环同向的为减环，反向的向向终端画箭头与封闭环同向的为减环，反向的为增环。为增环。( (五五) )尺寸链简图的作法尺寸链简图的作法( (自学自学) ) 1.1.首先确定封闭环首先确定封闭环A A（仔细分析工艺过程）；（仔细分析工艺过程）； 2. 2.从从A A起，按零件表面间的联系，依次作出其起

31、，按零件表面间的联系，依次作出其 它组成环直到形成一个封闭的图形。它组成环直到形成一个封闭的图形。 3. 3.最终确定增环与减环。最终确定增环与减环。二、尺寸链的计算方法二、尺寸链的计算方法 两种方法两种方法: :极值法和概率法极值法和概率法. .用极值法解尺寸链是从尺用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的之间关系的, ,用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的. .主要介绍极值法主要介绍极值法.

32、.（一）封闭环的基本尺寸计算（一）封闭环的基本尺寸计算 式中：式中：n n包括封闭环在内尺寸链的总环数；包括封闭环在内尺寸链的总环数； m m尺寸链中所有增环的数目。尺寸链中所有增环的数目。（二）封闭环的最大与最小尺寸计算（二）封闭环的最大与最小尺寸计算 m mn n- -1 1i ii ii i= =1 1i i= =m m+ +1 1A A= =A A - -A A1maxmaxmin11mniiii mAAA 1minminmax11mniiii mAAA （三）封闭环的上偏差与下偏差的计算 ( (封闭环的上偏差封闭环的上偏差= =增环的上偏差之和增环的上偏差之和 减环的下偏差之和减环的

33、下偏差之和) ) ( (封闭环的下偏差封闭环的下偏差= =增环的下偏差之和增环的下偏差之和 减环的上偏差之和减环的上偏差之和) )（四）封闭环的公差 1max11mnssixiii mAAAAA 1min11mnxxisiii mAAAAA 11()()niiAA( (五五) ) 竖式法竖式法1.1.在等号线以上将增环的基本尺寸和上下偏差自在等号线以上将增环的基本尺寸和上下偏差自左至右依次排列：减画排列时基本尺寸前加负号左至右依次排列：减画排列时基本尺寸前加负号, ,上下偏差位置对调并改变正负号。上下偏差位置对调并改变正负号。2.2.将增减环所列各项代数相加就为封闭环的对应将增减环所列各项代数

34、相加就为封闭环的对应各项。各项。( (六六) ) 举例举例 如图所示尺寸链，已知如图所示尺寸链，已知: : 求封闭环求封闭环AA的大小和偏差。的大小和偏差。1150.09Amm020.1510Amm030.2535Amm3A 1A A2A 解：分析：作尺寸链简图；判别增环与增环；解：分析：作尺寸链简图；判别增环与增环； 1.用公式法计算用公式法计算35(15 10)A0( 0.150.09)0.24sA 0.25(0.090)0.34xA 3A 1A A2A 2.2.竖式法竖式法环的名称环的名称 基本尺寸基本尺寸 上偏差上偏差 下偏差下偏差增环增环 3535 0 0 -0.25 -0.25减环减环 -15-15 0.09 -0.09 0.09 -0.09 减环减环 -10-10 0.15 0.15 0 0封闭环封闭环 1010 0.24 -0.34 0.24 -0.34这里要注意解题步骤：这里要注意