高中数学选修： 独立性检验的基本思想及其初步应用(ppt课件

1、授课：授课：XXXXXX协作预习协作预习 教学新课教学新课协作运用协作运用 当堂作业当堂作业 协作指点协作指点 终了教学终了教学 知识改动人生质量铸就未来协作预习协作预习 协作运用协作运用 当堂作业当堂作业 协作指点协作指点 终了教学终了教学 教学新课教学新课不同类别不同类别 协作预习协作预习 协作运用协作运用 当堂作业当堂作业 协作指点协作指点 终了教学终了教学 教学新课教学新课案案 例：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟能否有例：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟能否有关，进展了一次抽样调查，共调查了关，进展了一次抽样调查，共调查了515515个成年人，其个成年人，其中吸烟者中吸烟者220

2、220人，不吸烟者人，不吸烟者295295人。人。调查结果：吸烟的调查结果：吸烟的220220人中有人中有3737人患呼吸道疾病，人患呼吸道疾病，183183人人未患呼吸道疾病；不吸烟的未患呼吸道疾病；不吸烟的295295人中有人中有2121人患病，人患病，274274人人未患病。未患病。根据这些数据，能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？协作预习协作预习 协作运用协作运用 当堂作业当堂作业 协作指点协作指点 终了教学终了教学 教学新课教学新课数据整理患病未患病合计吸烟不吸烟合计372158183274457220295515问题：判别的规范是什么？样本频数列联样本频数列联表表(也称为也称为22列

3、联表列联表)协作预习协作预习 协作运用协作运用 当堂作业当堂作业 协作指点协作指点 终了教学终了教学 教学新课教学新课吸烟与不吸烟，患病的能够性的大小能否有差别？频率估计概率患患 病病未患病未患病合合 计（计（n）吸吸 烟烟16.82%83.18% 100%（220）不吸烟不吸烟7.12%92.88% 100%（295）协作预习协作预习 协作运用协作运用 当堂作业当堂作业 协作指点协作指点 终了教学终了教学 教学新课教学新课经过图形直观判别经过图形直观判别不患病不患病比例比例患病患病比例比例等等高高条条形形图图协作预习协作预习 协作运用协作运用 当堂作业当堂作业 协作指点协作指点 终了教学终了

4、教学 教学新课教学新课处理问题：直观方法吸烟的患病率不吸烟的患病率37/220 16.82%21/295 7.12%根据统计分析的思想，用频率估计概率可知，吸烟者与不吸烟者患病的能够性存在差别。他能有多大把握以为“患病与吸烟有关呢？协作预习协作预习 协作运用协作运用 当堂作业当堂作业 协作指点协作指点 终了教学终了教学 教学新课教学新课普通化：假设吸烟与患病没有关系，那么在吸烟中患病和不患病相应的比例差不多acabcd+()()a cdc ab+0adbc-协作预习协作预习 协作运用协作运用 当堂作业当堂作业 协作指点协作指点 终了教学终了教学 教学新课教学新课协作预习协作预习 协作运用协作运

5、用 当堂作业当堂作业 协作指点协作指点 终了教学终了教学 教学新课教学新课协作预习协作预习 协作运用协作运用 当堂作业当堂作业 协作指点协作指点 终了教学终了教学 教学新课教学新课不患肺癌 患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965 为调查吸烟能否对患肺癌有影响，某肿瘤研讨所随机为调查吸烟能否对患肺癌有影响，某肿瘤研讨所随机地调查了地调查了9965人，得到如下结果单位：人：人，得到如下结果单位：人： 那么吸烟能否对患肺癌有影响？那么吸烟能否对患肺癌有影响？表表1-9 吸烟与患肺癌列联表吸烟与患肺癌列联表协作预习协作预习 协作运用协作运用 当堂作业当堂作

6、业 协作指点协作指点 终了教学终了教学 教学新课教学新课 上面我们经过分析数据和图形，得到的直观印上面我们经过分析数据和图形，得到的直观印象是吸烟和患肺癌有关，那么现实能否真的如此呢？象是吸烟和患肺癌有关，那么现实能否真的如此呢？他得到这个结论有多大的把握呢他得到这个结论有多大的把握呢?为此先假设为此先假设H0：吸烟与患肺癌没有关系，：吸烟与患肺癌没有关系，看看可以推出什么样的结论。看看可以推出什么样的结论。协作预习协作预习 协作运用协作运用 当堂作业当堂作业 协作指点协作指点 终了教学终了教学 教学新课教学新课 为了一致评判规范，我们构造一个随机变量为了一致评判规范，我们构造一个随机变量 因

7、此因此:假设假设 H0成立，那么成立，那么K2应很小。应很小。利用公式利用公式1计算得到计算得到 K2 的观测值为的观测值为22(),()()()()n adbcKab cd ac bdnabcd 其中为样本容量。129965(7775 4942 2099)56.632.7817 2148 9874 91k如何对待这个值呢？如何对待这个值呢？协作预习协作预习 协作运用协作运用 当堂作业当堂作业 协作指点协作指点 终了教学终了教学 教学新课教学新课 即在即在H0成立的情况下，成立的情况下，K2的值大于的值大于6.635的概率非常小，近似的概率非常小，近似于于0.01。而如今。而如今K2的值的值5

8、6.632远大于远大于6.635, 故它是小概率事件故它是小概率事件,所所以我们以为以我们以为H0 是不成立的是不成立的 .但这种判别会犯错误，犯错误的概但这种判别会犯错误，犯错误的概率不会超越率不会超越0.01，即我们有，即我们有99%的把握以为的把握以为H0 是不成立的是不成立的!(即即吸烟与患肺癌有关系吸烟与患肺癌有关系)2(6.635)0.01.P K （2）在在H0成立的情况下，统计学家研讨出如下的概率成立的情况下，统计学家研讨出如下的概率上面这种利用随机变量上面这种利用随机变量K2来确定在多大程度上可以来确定在多大程度上可以以为以为“两个分类变量有关系的方法称为两个分类变两个分类变

9、量有关系的方法称为两个分类变量的独立性检验。量的独立性检验。独立性检验的定义：独立性检验的定义：协作预习协作预习 协作运用协作运用 当堂作业当堂作业 协作指点协作指点 终了教学终了教学 教学新课教学新课独立性检验的根本思想： 类似于数学上的反证法，要确认类似于数学上的反证法，要确认“两个分类变量有关系两个分类变量有关系这一结论成立的可信程度，这一结论成立的可信程度， 首先，假设该结论不成立，即假设结论首先，假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量两个分类变量没有关系成立。没有关系成立。 其次，在假设下，计算构造的随机变量其次，在假设下，计算构造的随机变量K2，假设有观，假设有观测数据计算得到

10、的测数据计算得到的K2k0，那么我们有，那么我们有1-P(K2k0)*100把握阐明假设不合理即两个分类变量有关系。把握阐明假设不合理即两个分类变量有关系。当当K2k0，那么我们没有，那么我们没有1-P(K2k0)*100把握阐明假把握阐明假设不合理。设不合理。协作预习协作预习 协作运用协作运用 当堂作业当堂作业 协作指点协作指点 终了教学终了教学 教学新课教学新课详细作法是： 根据观测数据计算随机变量K2的值k，其值越大，阐明“X与Y有关系成立的能够性越大。可以经过查阅下表表1-12来确定断言“X与Y有关系的可信程度。表1-1210.8287.8796.6355.0243.8412.7062

11、.0721.3230.7080.445 k0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.50.400.502()PKk例如：1假设k10.828，就有99.9%的把握以为“X与Y有关系；2假设k6.635，就有99%的把握以为“X与Y有关系；3假设k2.706，就有90%的把握以为“X与Y有关系；4假设k=2.706，就以为没有充分的证据显示“X与Y有关系。协作预习协作预习 协作运用协作运用 当堂作业当堂作业 协作指点协作指点 终了教学终了教学 教学新课教学新课例1.秃头与患心脏病 在某医院，由于患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是由于患

12、心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶。分别利用图形和独立性检验方法判别秃顶与患心脏病能否有关系？他所得的结论在什么范围内有效？解：根据标题所给数据得到如以下联表1-13：患心脏病不患心脏病总计秃顶214175389不秃顶4515971048总计6657721437协作预习协作预习 协作运用协作运用 当堂作业当堂作业 协作指点协作指点 终了教学终了教学 教学新课教学新课例1.秃头与患心脏病 在某医院，由于患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而 另外772名不是由于患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶。分别利用图形和独立性检验方法判别秃顶与患心脏病能否有关系？他所得的结论在

13、什么范围内有效？能否在犯错误的概率不超越0.010的前提下以为秃顶与患心脏病有关系?解：根据标题所给数据得到如以下联表1-13：患心脏病不患心脏病总计秃顶214175389不秃顶4515971048总计6657721437 根据联表1-13中的数据，得到221437 (214 597 175 451)16.3736.635.389 1048 665 772K所以有99%的把握以为“秃顶患心脏病有关。(因此在犯错误的概率不超越0.010的前提下，以为秃顶与患心脏病有关系)由于这组数据来自住院的病人，因此所得到的结论适宜住院的病人群体协作预习协作预习 协作运用协作运用 当堂作业当堂作业 协作指点协作指点 终了教学终了教学 教学新课教学新课 为调查高中生的性别与能否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下联表：喜欢数学课程 不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300解：在假设“性别与能否喜欢数学课程之间没有关系的前提下K2应该很小。例2.性别与喜欢数学课 由表中数据计算K2的观测值k4.513。在多大程度上可以以为高