平行四边形小结复习——张玉霞

1、第十八章：平行四边形山西省大同市灵丘二中山西省大同市灵丘二中 张玉霞张玉霞 习目学标习目学标： 1了解本章的知识结构以及图形之间的联系与了解本章的知识结构以及图形之间的联系与区别；区别； 2进一步加深对平行四边形、矩形、菱形、正进一步加深对平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相关知识的认识；能根据具体问题方形的概念及其相关知识的认识；能根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算。情境，选择适当的知识进行推理计算。 （重难点）（重难点） 整理知识优化知识结构你能把四边形、平行四边形、矩形、菱形和正方形分别填入下列知识结构图吗？试一试！矩形菱形 正方形平行四边形 四边形四边形四边形两组对边两

2、组对边分别平行分别平行平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形一个角一个角是直角是直角一组邻一组邻边相等边相等一组邻一组邻边相等边相等一个角一个角是直角是直角本章知识结构图本章知识结构图平平 行行 四四 边边 形形性质性质边：对边平行且相等边：对边平行且相等角：对角相等，邻角互补角：对角相等，邻角互补对角线：对角线互相平分对角线：对角线互相平分ABCDO判定判定两组对边分别平行的两组对边分别平行的两组对边分别相等的两组对边分别相等的一组对边平行且相等的一组对边平行且相等的对角线互相平分的对角线互相平分的四四 边边 形形两组对角相等的两组对角相等的平平 行行 四四 边边 形形定义定义：两

3、组对边平行的四边形平行四边形：两组对边平行的四边形平行四边形对称性：中心对称图形对称性：中心对称图形1、在 ABCD中，已知AO=3，B=50 则AC=_，BAD=_ABCD2、在 ABCD中， A:B= 5:4，那么，那么B=_，C=_ 130 680100ABCDO矩矩 形形性质性质对称性：既是轴对称图形，也是中对称性：既是轴对称图形，也是中心对称图形心对称图形判定判定有三个角都是直角的有三个角都是直角的对角线互相平分且相等的对角线互相平分且相等的有一个角是直角的有一个角是直角的对角线相等的对角线相等的矩矩形形ABCDO边：对边平行且相等边：对边平行且相等对角线：对角线： 对角线相等且互相

4、平分对角线相等且互相平分角：四个角都是直角角：四个角都是直角平行四边形平行四边形四边形四边形定义定义：有一个角是直角平行四边形是矩形：有一个角是直角平行四边形是矩形ACDOB1、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，中，AC、BD相交于点相交于点O， AOB= 60，AB=6，则，则AC=_2、已知矩形的周长是、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是，相邻两边之比是1：2，那么这个矩，那么这个矩形的面积是形的面积是_12323、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到AME70o ，则，则EMN（ ） A、45o B、50o C、55o D、60o NMFED

5、CBAC 菱菱 形形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形性质性质判定判定有一组邻边相等的有一组邻边相等的四条边都相等的四条边都相等的对角线互相垂直平分的对角线互相垂直平分的对角线互相垂直的对角线互相垂直的ABCDO边：四条边都相等，对边平行边：四条边都相等，对边平行对角线：对角线： 对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分对称性：既是轴对称图形，又是对称性：既是轴对称图形，又是 中心对称图形中心对称图形角：对角相等，邻角互补角：对角相等，邻角互补菱菱形形平行四边形平行四边形四边形四边形ABCDO1、如图，在菱形、如图，在菱形ABCD中，中，AB=10，OA=

6、8，OB=6，则菱形的周长是，则菱形的周长是_，面积是，面积是_2、如图，在菱形、如图，在菱形ABCD中，中， B= 120，则，则DAC=_ABCDABCD3、菱形的一个内角为、菱形的一个内角为120，较短的对角线长，较短的对角线长为为10，那么菱形的周长是，那么菱形的周长是_96403040正正 方方 形形性质性质判定判定ABCDO对称性：既是轴对称图形对称性：既是轴对称图形边：四条边都相等，对边平行边：四条边都相等，对边平行对角线：对角线： 对角线相等且互相垂直平分对角线相等且互相垂直平分角：四个角都是直角角：四个角都是直角定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四定义：一组邻边相等且有

7、一个角是直角的平行四边形叫正方形边形叫正方形平行四边形平行四边形四边形四边形正正方方形形又是中心对称图形又是中心对称图形有有一组邻边相等且有一个一组邻边相等且有一个角是直角的角是直角的 对角线互相垂直且相等的对角线互相垂直且相等的对角线相等且互相垂直平分的对角线相等且互相垂直平分的四条边都相等四条边都相等且有一个角是直且有一个角是直角的角的菱形菱形矩形矩形有有一组邻边相等的一组邻边相等的有一个角是直角的有一个角是直角的1、如图，四边形如图，四边形ABCD是正方形，是正方形，AEBE于于点点E，且，且AE=3=3，BE=4=4，则阴影部分的面积是，则阴影部分的面积是_._.2、如图，以定点、如图

8、，以定点A、B为其中两个顶点作为正方形，为其中两个顶点作为正方形，一共可以作（一共可以作（ ）A、4个个 B、3个个 C、2个个 D、1个个ABB19(1)(1)证证ADEADECDG(SAS)CDG(SAS)4 4、如图，、如图，ABCABC中，点中，点O O是是ACAC上一个动点（端点除外），上一个动点（端点除外），过点过点O O作直线作直线MNBCMNBC，设，设MNMN交交BCABCA的平分线于点的平分线于点E E，交，交BCABCA的外角平分线于点的外角平分线于点F F，连接，连接AEAE，AFAF。(1)(1)找出图形中相等的线段，并证明。找出图形中相等的线段，并证明。(2)(2)当点当点O O运动到何处时，四边形运动到何处时，四边形AECFAECF是矩形，并证明是矩形，并证明你的结论。你的结论。ABCNMFEOOE=OF当当O运动到运动到AC中点时，四边形中点时，四边形AECF是矩形是矩形v1.1.本节课复习了哪些本节课复习了哪些数学知识数学知识？总结反思总结反思2.在解决问题的过程中突出的在解决问题的过程中突出的数学思想方法数学思想方法是什么？是什么？平行四边形的问题往往转化为三角形来解决，同平行四边形的问题往往转化为三角形来解决，同时平行四边形又为三角形全等提供边相等和角相时平行四边形又为三角形全等提供边相等和角相等等. 3.畅所欲言：