（参考）《圆的面积》教学设计与反思

1、圆的面积教学设计与反思 教学内容:义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68 学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发学习新内容。 学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆剪拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，推导出圆的面积计算公式，发展学生的空间想象能力。 教学目标： 1、使学生建立圆面积的概念，通过猜测、操作、验证、讨论、归纳，使学生经历并理解圆面积计算公式的推导过程。 2、能

2、正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。 3、在数学活动中培养学生的动手操作能力与分析、观察、概括能力，增强学生的空间想象能力。 4、通过对圆面积计算公式的推导，使学生进一步体会“转化”方法的价值，初步了解极限思想。 教学重点：圆面积计算公式的推导。 教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。 教具准备：多媒体课件、圆片 学具准备：每个学习小组把圆片分成十六等份，圆片、胶水、剪刀 教学过程： 一 、情境导入 1、创设情境 师：同学们，今天老师带着大家去公园逛一逛。 课件出示课本的情境图1。我们来到公园一角，看到几位工人叔叔正在给一个圆形的花

3、坛铺草坪。这时，一个工人叔叔说：这个圆形花坛的直径是20米，另一个叔叔问：绕花坛走一周，走了多少米？大家能解答这个问题吗？生计算汇报。师提问：（1）怎样用字母表示求圆周长的计算公式？（C=d或C=2r） （2）怎样用字母表示圆周长的一半？ 2、揭示课题 看主题图2继续提问：工人叔叔再问我们“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”实际上就是求什么图形的面积？（圆）师：今天这节课我们就来研究“圆的面积”。（板书课题：圆的面积）设计意图：将教学融于具体情境之中，在“生活问题数学化”的过程中既关注“承前”温习圆的旧知，又关注“启后”设问引发新知。课题的揭示水到渠成。 二、探究新知1、明确概念师出示一个

4、圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积，你想说什么？ 出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 （把圆片贴在黑板上） 设计意图：通过让学生摸一摸、说一说，在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。2、 探究公式（1）、启发引导师：我们知道，圆的半径决定了圆的大小，那么圆的面积和半径之间究竟有怎样的关系呢？同学们猜猜看。师:同学们猜测得对吗？我们来想办法验证一下。同学们回忆一下:当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法来推导出平行四边形面积计算公式的呢？生:我们是通过割补、平移拼接成长方形得出：平行四边形面积=底×高师：三角形的面积计

5、算公式又是怎样推导出来的呢？生：借用完全相同的两个三角形旋转于原图拼接成平行四边形得出：三角形的面积=底×高÷师：学习梯形面积计算公式的时候，又是怎样把公式推导出来的呢？生：借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出：梯形的面积=底×高÷（学生回答，师用课件演示。）师：通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？生:发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。 师：那你准备用什么方法来推导圆面积的计算公式呢？ 生：看是否能把圆转化成学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。 师：想法不错，怎样才能把圆转化成学过的图形

6、，从而推导出它的面积计算公式呢？（在圆片下板书：转化） 设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，激起学生用旧知探索新知的兴趣。这样，既实现了有意识的学法指导，又帮助学生找到了解决问题的策略。 （2）、尝试转化师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?老师先给大家一点提示。课件展示：请看大屏幕，把圆分成4等份、8等份、16等份和32等份，拼成了近似平行四边形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。） 师：现在，我们就把圆进行十六等分来研究。请四人学习小组拿出十六等份的圆,小组合作探究，动手剪一剪、摆一摆、拼一拼，边观察

7、、边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！课件出现以下问题： 、近似的长方形的长相当于圆的（ ）？ 、近似的长方形的宽相当于圆的（ ）？、因为长方形的面=( ) 所以圆的面积 =（ ）学生动手操作、讨论、记录，教师巡视辅导。设计意图：利用计算机的演示，化静为动，帮助学生把抽象的内容具体化。然后给学生提供自主剪拼的机会，分组操作能有效地激发小组成员的干劲，更能促进不同层次学生在原有水平上得到不同程度的提高与发展。3、 推导公式 师：选一个学习小组剪拼成近似的长方形贴在圆片下面，然后让这个小组的同学根据讨论的问题说说：拼成的近似的长方形的长相当于（圆周长的一半），宽相当于（圆的半径），因为长

8、方形的面积等于（长乘宽），所以圆的面积等于（圆周长的一半乘半径。）根据学生的回答，教师完成板书： 长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 = 圆周长一半 × 半径 S = r × r S = r2 师：小组内说说圆的面积计算公式是怎样推导出来的？然后完成书本P68填空，读公式并理解记忆。 师小结：要求圆的面积必须知道什么？（半径）如果知道了直径、周长怎么办？（如果已知直径、周长要先根据r=d÷2或r=C÷÷2求出圆的半径。）设计意图：通过讨论交流、试写面积计算公式等不同形式，再利用学生的作品，生动形象地展示了化曲为直的转化过程。使学生

9、进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，进而加深对圆面积计算公式推导过程的理解，有效地突破了本课的难点。 4、运用公式师：现在请同学们看例题1（课件出示），大家试试看，能解决吗？学生尝试独立解决。师：谁来说说你是怎么做的?生1：要求圆的面积必须知道圆的半径，首先用直径除以2求出半径，再用公式S=r2求出圆的面积。全班交流，学生的汇报：半径：20÷2=10（m）面积：3.14×102 =3.14×10×10 =314（m2 ） 答：它的面积是314m2 。 设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培

10、养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 三、巩固运用（课件出示练习）4、 课堂小结 课件出示：今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ ）。长方形的长是圆（ ），宽是圆的（ ）,求圆的面积用字母公式表示为（ ）。 板书设计 圆的面积 长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 = 圆周长一半 × 半径 S = r × r S = r2 教学反思： 本课时是在学生学习了的圆的初步认识和圆的周长的基础上进行教学的，通过求“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”的情境中展开，这一情境主要让学生理解什么是圆的面积，以及求圆

11、面积的实际需要，然后通过复习已学过的平面图形面积的推导和计算公式，启发学生思考如何求圆的面积，让学生小组合作动手、动脑，剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形，最终通过动手操作、观察，发现拼成的近似长方形的长和宽是圆的什么部分转化而来，从而推导出圆的面积计算公式。本课时的教学设计主要体现以下两点：一、运用迁移规律，从直观到抽象，促进知识内化本节课的学习，让学生从已有的知识和生活经验入手，教师通过适当的复习，启发学生思考，并动手操作，让学生把圆转化为已经学过的图形来计算。通过动手实践，比较分析，从已掌握的长方形面积计算公式推导出圆面积计算公式，从而获得新知。这样发挥了知识的迁移作用，促进知识内化。这一过程的设计正体现了新课标所倡导的三维教学目标，由重结论向重过程转变。不仅重视学生数学知识的获得，更重视数学思想和数学方法的形成，使学生学得更有趣，更有价值。2、 通过演示操作，加深理解本节课通过大量的课件展示及学生动手操作，把抽象思维转化为形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。 为了本节课的教学，自己经过了较长时间的精心准备，因此，从整个教学设计来看还做得较为可行，重点把握的比较准确。但是在教学过程中还是存在着一些不足:1、圆的面积计算公式推导的实践操作花费了过多的时间，所以在巩固练习时就显得仓促，没有给学生发表自我见解的时间；对接受能力慢的学生的指导不足。2、圆的