课题411已知三角函数值求角(1)

1、课题：411已知三角函数值求角（1）学习目的1要求学生初步（了解）理解反正弦、反余弦函数的意义，会由已知角的正弦值、余弦值求出范围内的角，并能用反正弦，反余弦的符号表示角或角的集合2掌握已知三角函数值求角的解题步骤学习重点已知三角函数值求角学习难点诱导公式与利用三角函数值求角的综合运用教法与学法（1）自学与探究相结合 ；（2）多媒体教学学习过程二次备课（笔记）一、知识准备：1、回顾诱导公式的形式及记忆方法： 完成下列练习： 2、 各组公式作用： xy0 诱导公式应用广泛，不仅已知任意一个角，(角必须属于这个函数的定义域)，可以求出它的三角函数值，而且反过来，如果已知一个三角函数值，也可以求出与

2、它对应的角这就是本节课的主要内容二、阅读教材（）理解概念（试用10分钟时间完成）1.简单理解反正弦，反余弦函数的意义：由回顾：反函数存在的条件 1°在R上无反函数2°在上， x与y是一一对应的，且区间比较简单在上，的反函数称作 ，记作 同理，由xy0在上，的反函数称作 ，记作 思考：反正弦函数和反余弦函数是否具有奇偶性？三、习题分析：例1 (1)已知，求x (2)已知，求x (3)已知，求x 例2 (1)已知，求； (2)已知，且，求x的值； (3)已知，求x的值小结：已知三角函数值求角的基本步骤： 课堂练习：1若是三角形的一个内角，且sin，则等于( )A30°

3、 30°或150° 60° 120°或60°2若02，则满足5sin240的有( )A1个 2个 3个 4个3满足sin2x的x的集合是( )Axx（1），Zxx2±，Zxx，Z xx，Z4若sin2x，且0x2，则x= 5若sin2x，则x 6若sinsin，R，则 7已知sinxcosx，x（0，），求x8已知sin2xsin2，求x9已知方程sinxcosx在0，内总有两个不同的解，求m的范围自 我小 结课后作业课后反思课题：411已知三角函数值求角（2）学习目的1要求学生初步（了解）理解反正切函数的意义，会由已知角的正弦值、余

4、弦、正切值求出范围内的角，并能用反正弦，反余弦，反正切的符号表示角或角的集合2掌握已知三角函数值求角的解题步骤学习重点已知三角函数值求角学习难点诱导公式与利用三角函数值求角的综合运用教法与学法（1）洋思教学; （2）探究讨论学习过程二次备课一、 知识准备：1、 反正弦、反余弦的意义： 2、已知三角函数值求角的基本步骤： 二、 阅读教材P83P84,理解概念（6分钟时间） （与反正弦、反余弦进行类比学习）反正切函数 1°在整个定义域上无反函数2°在上的反函数称作 记作 思考：判断是奇偶性二、习题分析：例1 （1）已知，求x（精确到）（2）已知且，求x的取值集合（3）已知，求x的取值集合例2已知，根据所给范围求： (1)为锐角；(2)为某三角形内角； (3)为第二象限角；(4) 例3 求适合下列关系的x的集合(1) ；(2) (3) 例5 (1)用反三角函数表示中的角x(2)用反三角函数表示中的角x例6已知，求角x的集合（选）求的值课堂练习：1若cosx0，则角x=_ 2若tanx0，则角x=_3已知cosx，x2，