2015高三数学课件：三角函数热点专题复习 课件

1、重庆市万州高级中学 曾国荣*三角函数热点专题复习重庆市万州高级中学 曾国荣 高考风向标高考风向标 主要考查三角函数的定义，三角函数的符主要考查三角函数的定义，三角函数的符号，同角三角函数关系式及诱导公式，两角和号，同角三角函数关系式及诱导公式，两角和与差的三角函数，二倍角的正弦、余弦、正切与差的三角函数，二倍角的正弦、余弦、正切公式，三角函数的图象与性质，包括周期性、公式，三角函数的图象与性质，包括周期性、奇偶性、单调性、和最值性奇偶性、单调性、和最值性典型题选讲典型题选讲重庆市万州高级中学 曾国荣 例1 ：已知： ;sincos12tan:),(求证Zkk2sin2sin1cos22tan.

2、2sincos2sincos2221 cos2sin法 ：,22kkkZ讲解：法1：211 2sin22sincos2222sin22sincos22tan.2典型题选讲典型题选讲重庆市万州高级中学 曾国荣 例2 ：已知： 4sin,tan().524求的值tan13412cos,sin,tan().552431tan2 当时时3cos5 4讲解： sin =5tan13412cos,sin,tan().552431tan2 当时时典型题选讲典型题选讲重庆市万州高级中学 曾国荣 例已知函数: （）求实数a，b的值；（）求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值.12)6(, 8)0(,cos2

3、cossin2)(2ffxbxxaxf且典型题选讲典型题选讲重庆市万州高级中学 曾国荣 4,4 3.ba所以min22,( )12.626xkxkkZf x故当即时，(0)8,()12,6ff 讲解：（1）由可得33(0)28,()12,622fbfab (2) ( )4 3sin24cos248sin(2)4,6f xxxx典型题选讲典型题选讲重庆市万州高级中学 曾国荣 例例4 已知tan22，22，22cossin12.2sin()4求的值1 cossin12sin()4分析：原式cossincossin1tan1tan典型题选讲典型题选讲重庆市万州高级中学 曾国荣 22tan2tan2t

4、antan21tan2 解：或212212（-）（-）222tan22 1tan1tan1cossin1cossincossin2sin()4原式32 2典型题选讲典型题选讲重庆市万州高级中学 曾国荣 25.sincos232tan.ABCAAACABABC例 在中，求A和S21sincos2cos(45 ),21cos(45 ).2AAAA解法 ：0180A又4560 ,105 .AA典型题选讲典型题选讲重庆市万州高级中学 曾国荣 1262 324 sin45 cos60cos45 sin60tantan(4560 )Asinsin105sin(4560 )A 1sin2ABCSACABA2

5、6.43( 26)4131323. 典型题选讲典型题选讲重庆市万州高级中学 曾国荣 22sincos,2AA解法 ：23(sincos)12sincos2AAAA 21(sincos)2AA12sincos2AA 0180 ,Asin0,cos0.AA6sincos2AA典型题选讲典型题选讲重庆市万州高级中学 曾国荣 26sin426cos4AAsintancosAAA23 264426典型题选讲典型题选讲重庆市万州高级中学 曾国荣 例例6:如图，学校准备绿化一块直径为如图，学校准备绿化一块直径为BC的半圆形空的半圆形空地，地，ABC外的地方种草，外的地方种草，ABC的内接正方形的内接正方形P

6、QRS为一水池，其余的地方种花为一水池，其余的地方种花.若若BC=a，ABC= ，设，设ABC的面积为的面积为S1，正方形的面积为，正方形的面积为S2（）用（）用a， 表示表示S1和和S2；（）当（）当a固定，固定， 变化时，求变化时，求 取最小值时的角取最小值时的角12SS典型题选讲典型题选讲重庆市万州高级中学 曾国荣 sin ,cos .ACaABa解：（1）22111sincossin2 .24Saacot ,tanxBQxRCx设正方形边长为 ，则sin22sin2acottan.xxxa22sin2()2sin2aSsincos1 sincosacottan1ax222sin 2.4sin 24sin2a典型题选讲典型题选讲重庆市万州高级中学 曾国荣 14(sin 24).4sin 2a(2)当固 定 ,变 化 时 ,21(1sin 2)2sin 2212221sin 241sin 241(1sin 2)2aSSa典型题选讲典型题选讲重庆市万州高级中学 曾国荣 1214sin2,(4). 01 .4StttSt 令则（）14(sin 24)4sin 214(2sin 24)24sin 22sin 24条件是：4( )01f ttt 在区间（ ，上是减函数。4