培优提升分数的速算与巧算(2)

1、第一讲分数的速算与巧算例 1 】解析】1111111111计算： (1 ) ( ) (1 ) ( )242462462411 1111令1a ， b，则：24 6246原式 (a 1 ) b a (b 1)6611ab b ab a66111(a b) 1666巩固】 解析】 巩固】 解析】(1 1 1 1) (1 1 1 1) (1 1 1 1 1) ( 1 1 1)2 3 4 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4设 a 1 1 1 ，则原式化简为：2341111 1 1 1 1 1 1 1 111 21 31 41 21 3111 1( 1+a)( a+ )- a(1 a+ )=55

2、 51 1 1 1 1 1 1巩固】解析】1111设a11 21 31 41 原式 a b 1 a5111ab a ab b51 51( a b)511 1 151 11 5611，121 3115141 51 11 21 31 41 51 21 31 41 11 b ，4111( 1 15711 设 1 1571 11)(9 117119原式 A B11111 A ，113 13 1B 13A B 1 A A B131AB1311113 5651 1 11)(9 11 135111B，7 9 111AB1 1 1) (1 1 1)9 11 13 7 9 11【巩固】【解析】原式计1 12 1

3、1114 521 1 A，451 A 1131 A B 1 A661 1 1 1 13 4 5 6 2 3 1111B23451111111114 5 6 2 3 4 511A B 1 A A B 1 B661A1B661( A B)6【巩固】解析】巩固】解析】巩固】解析】巩固】解析】1223394 10 2 3 41 2 3 910 21 2 91 12 23 92 3 910 3 4 102 3 9 2 1 ，则有 t2 t (1 t) t3 4 10 23 9 2 1 2 3t2 1t t2 t2t 1 12 2 223121239 2123911239239( ) ( ) (1 ) (

4、 )23410234102234103410设t212234 10 2 3 4341 2 3 9 2 1 1 2 设 t ，则有 t t (1 t)(t ) t2 3 4 10 2 2 计算11计算 2113 114 1 1120091设 N 3411200921111 113 1141112009 式 = 121N1t (t 2 t t2112)111111N12N 1N11NN1N N 1 =1.2N 1 2N 1 ( 7.88 6.77 5.66 ) 9.31 10.98) 换元的思想即“打包” ，令 a 7.88 6.77 5.66， b 9.31 10.98， 则原9.31 10.98 10( 7.88 6.77 5.66 10 ) (a (b 10) ( a 10) b ( ab 10a) ( ab 10b) ab 10a ab 10b 10 ( a b) 10 ( 7.88 6.77 5.66 9.31 10.98) 10 0.02 0.2巩 固 】 计 算 (1 0.45 0.56) ( 0.45 0.56 0.67) ( 1 0.45 0.56 0.67) ( 0.45 0.56) 解析】 该题相对简单，尽量凑相同的部分， 即能简化