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1、解一元一次方解一元一次方程的算法程的算法说一说 1、如果、如果 （一）班的学生人数（一）班的学生人数=（二）班的学生人数，现在每班（二）班的学生人数，现在每班增加增加2名学生，名学生， 那么那么 （一）班与（二）班（一）班与（二）班的学生人数还相等吗？的学生人数还相等吗？2、如果、如果 甲筐米的重甲筐米的重量量=乙筐米的重量，现在乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲、乙倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的重量相两筐剩下的米的重量相等吗？等吗？等式性质 等式性质1 等式两边都加上（减加上（减去）同一个数去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式。 等式性质等

2、式性质2 等式两边都等式两边都乘（或除乘（或除以）同一个数（或同一个式）以）同一个数（或同一个式）（除（除数或除式不能为数或除式不能为0），所得结果仍），所得结果仍是等式。是等式。即：如果即：如果a=b，那么，那么 ab=b c，ac=bc,a/d=b/d(d0)动脑筋（我国古代数学问题）用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井外余绳子1尺。于是量井人说：“我知道这口井有多深了。”你能算出这口井的深度吗？解题思路：根据绳子的长度没解题思路：根据绳子的长度没有变，所以有等量关系有变，所以有等量关系：4（井深（井深+1）=3（井深（井深+4）设井深为设井深为x尺，根据题意，

3、得尺，根据题意，得4（x+1)=3(x+4) 即即4x+4=3x+12 如何求出方程如何求出方程的解呢？的解呢？根据等式性质1，在方程两边同时减去3x，得4x+4-3x=3x+12-3x 化简，得化简，得 x+4=12 再在方程两边同时减去再在方程两边同时减去4，得，得x+4-4=12-4化简，得化简，得 x=8检验：把检验：把x=8代入方程的左边和右边，代入方程的左边和右边，得得左边左边=48+4=36，右边右边=3 8+12=36，左边左边=右边。右边。所以所以x=8是原方程是原方程4x+4=3x+12的解。的解。根据性质1对方程两边作了如下变形：4x+4=3x+124x-3x=12-4移项：把方程中的某移项：把方程中的某一项改变符号后，从一项改变符号后，从方程的一边移到另一方程的一边移到另一边。边。移项要变号移项要变号例：解方程例：解方程（1）2x=x+3; (2)3x-1=40+2x解解（1）2x=x+3 移项，得移项，得 2x-x=3 化简，得化简，得 x=3检验：把检验：把x=3代入原方程的左边和右边，代入原方程的左边和右边，左边左边=2 3=6，右边右边

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