722用坐标表示平移 (3)

1、7.2 坐标方法的简单应用7.2.2 用坐标表示平移21、什么叫做平移？2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做的这种移动，叫做平移平移.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的后得到的.3如图如图, ,将点将点A(A(2, 2, 3)3)向右平移向右平移5 5个单位长度个单位长度, ,得到点得到点A A1 1, ,在图上标出这个点在图上标出这个点, ,并写出它的坐标并写出它的坐标. .把点把点A A向左平移向左平移2 2个单位呢个

2、单位呢? ?x xy yO O1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A A1 1(3, (3, 3)3)A A( (2, 2, 3)3)把点把点A A向上平移向上平移6 6个单位呢个单位呢? ?A A2 2( (4, 4, 3)3)把点把点A A向下平移向下平移4 4个单位呢个单位呢? ?A A3 3( (2, 3)2, 3)A A4 4( (2, 2, 7)7)( (2, 2, 3)3)右平移右平移5 5个单位个单位(3, (3, 3)3)横坐标加横坐标加5 5( (2, 2, 3)

3、3)左平移左平移2 2个单位个单位( (4, 4, 3)3)横坐标减横坐标减2 2( (2, 2, 3)3)上平移上平移6 6个单位个单位( (2, 3)2, 3)纵坐标加纵坐标加6 6( (2, 2, 3)3)下平移下平移4 4个单位个单位( (2, 2, 7)7)纵坐标减纵坐标减4 44多美丽多美丽老店老店西门大厦西门大厦玉环电大玉环电大中医院中医院玉环大酒店玉环大酒店玉环公园玉环公园环山小学环山小学玉环图书馆玉环图书馆新车站方向新车站方向玉城中学玉城中学友谊超市友谊超市玉环体育馆玉环体育馆烟草局烟草局玉环卫生局玉环卫生局5- 5 - 4- 3 - 2- 7 - 6- 1123457012

4、34567xy- 5- 4- 3- 2- 7- 6- 150m6(-7, -6)(-2,-6)(3,-6)横横坐坐标：标：纵纵坐坐标：标：向向右右向向右右加加加加多美丽多美丽老店老店西门大厦西门大厦玉环电大玉环电大中医院中医院玉环大酒店玉环大酒店玉环公园玉环公园环山小学环山小学玉环卫生局玉环卫生局新车站方向新车站方向玉城中学玉城中学友谊超市友谊超市玉环体育馆玉环体育馆烟草局烟草局玉环图书馆玉环图书馆6在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，将点（将点（x，y）向右向右平移平移a个单位长度，对应点的横个单位长度，对应点的横坐标坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变，而纵坐标不变，即坐标变为为 .加上

5、加上将点（将点（x，y）向左向左平移平移a个单位长度，对应点个单位长度，对应点的横坐标的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变，而纵坐标不变，即坐标变为为_ .（x+a，y）（x-a，y）减去减去7将点（将点（x，y）向上向上平移平移a个单位长度，对应点的纵个单位长度，对应点的纵坐标坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变，而纵坐标不变，即坐标变为为 .加上加上将点（将点（x，y）向下向下平移平移a个单位长度，对应点个单位长度，对应点的纵坐标的纵坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变，而纵坐标不变，即坐标变为为_ .（x，y+a）（x，y-a）减去减去8在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点

6、P P（-4-4，2 2），），若将若将P P：(1)(1)向左平移向左平移2 2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)(2)向右平移向右平移3 3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)(3)向下平移向下平移4 4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)(4)向上平移向上平移3 3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；（-6，2）（-1，2）（-4, -2）（-4, 5）91 1、如果、如果A A，B B的坐标分别为的坐标分别为A A（-4-4，5 5），），B B（-4-4，2 2）, ,将点将点A A向

7、向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点B B；将；将点点B B向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点A A 。2 2、如果、如果P P、Q Q的坐标分别为的坐标分别为P P（-3-3，-5-5），），Q Q（2 2，-5-5），），, ,将点将点P P向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点Q Q；将点；将点Q Q向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点P P。下下3 3上上3 3右右5 5左左5 53.3.点点A(6,3)A(6,3)是由点是由点A(-2,3)A(-2,3)经过经过_得到的得到的. .点点B(4,3)B(4,3)向向_ _ _得到得到B(4,

8、5)B(4,5)向右平向右平移移8 8个单位长度个单位长度上平移上平移2 2个单位长度个单位长度10在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线.- 5- 4 - 3- 2- 7- 61 2 3 4 5 6 701234567xy- 5- 4- 3- 2- 7- 6- 1- 1先向左平移个单位长度再向下平移个单位长度点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成111.1.把点把点M M（1 1，2 2）平移后得到点）平移后得到点N N（1 1，-2-2） 则平移的过程是：则平移的过程是：向下平移向下平移4 4个单位个单位2.2.把点把

9、点M M（-3-3，1 1）平移后得到点）平移后得到点N N（-1-1，4 4） 则平移的过程是：则平移的过程是：向右平移向右平移2 2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3 3个单位个单位或：向上平移或：向上平移3 3个单位，再向右平移个单位，再向右平移2 2个单位个单位12图形的平移图形的平移 对一个图形进行平移对一个图形进行平移, ,这个图形上所有的点的这个图形上所有的点的坐标都要发生变化坐标都要发生变化; ;例例1.1.如图如图, ,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2)C(1,2). . (1)

10、 若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;ABCACBC”B”xyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A” (2) 若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;(-2,3)(-3,1)(-5,2)(4,-2)(3,-4)(1,-3)在此图形平移在此图形平移中中对应点对应点的坐的坐标有何关系标有何关系? ?在此平在此平移中移中对对应点应点的的坐标有坐标有何关系何关系? ?13图形的平移图形的平移反过来反过来, ,从图形上所有的点的坐标的某种变化从图形上所有的点的坐标的某种变化

11、; ;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移, ,例例1.1.如图如图, ,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2). C(1,2). (1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?ABCA1C1B1xyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1

12、B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.14图形的平移图形的平移反过来反过来, ,从图形上所有的点的坐标的某种变化从图形上所有的点的坐标的某种变化; ;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移, ,例例1. 1.如图如图, ,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2). C(1,2). (2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?ABCxy

13、O1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A A2 2的纵坐标的纵坐标:3-5=-2:3-5=-2B B2 2的纵坐标的纵坐标:1-5=-4:1-5=-4C C2 2的纵坐标的纵坐标:2-5=-3:2-5=-3三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.C2B2A2(4,-2)(3,-4)(1,-3)15(1)横坐标变化横坐标变化,纵坐标不变纵坐标不变原图形向右平移原图形向右平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y) (x+a,y)总结规律总结规律2:2:图形上点的坐标变化与图形平移间的关系原图形向左平移原图形

14、向左平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y) (x-a,y)原图形向上平移原图形向上平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y) (x,y+b)原图形向下平移原图形向下平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y) (x,y-b)(2)横坐标不变横坐标不变,纵坐标变化：纵坐标变化：（a0）(b0)16 将ABCABC三个顶点的横坐标都减6 6，同时纵坐标减5 5，又能得到什么结论？总结：图形沿斜线方向平移，可通过左右平移和上下平移来完成. 21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1178642-2-4-6-8-10-5510PQRP如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。yx01123432-1-2-3-1-2-3-4QPR30秒后，飞机P飞到P位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?181.1.将点将点A A（-3-3，3 3）向）向左左平移平移5 5个单位长度，个单位长度， 得到对应点坐标是得到对应点坐标是2.2.将点将点B B（4 4，-5-5）向）向右右平移平移3 3个单位长度，个单位长度， 得到对应点坐标是得到对应点坐标是3.3.将点将点C C（-2-2，0 0