52三角形的面积1

1、计算下面长方形和平行四边形的面积：计算下面长方形和平行四边形的面积： 4厘米厘米 7厘米厘米4厘米厘米7厘米厘米7428平方厘米平方厘米7428平方厘米平方厘米高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高高高底底高高底底底底三角形的高三角形的高三角形按角分，分为几种？三角形按角分，分为几种？2.2.找一找找一找：转化的平行四边形转化的平行四边形底和高与原来三角形的底和高有底和高与原来三角形的底和高有什么关系？什么关系？1 1.拼一拼。拼一拼。用你手中的用你手中的两个完全两个完全相同的三角形相同的三角形 想办法把它转化成想办法把它转化成平行四边形。平行四边形。3.想一想想一想：三角形的面

2、积该怎三角形的面积该怎么求？么求？锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形想一想：每个锐角三角形想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？的面积有什么关系？钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形想一想：每个钝角三角形想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？的面积有什么关系？直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形想一想：每个直角三角形想一想：每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？的面积有什么关系？1

3、. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的底与所用三角形的的底与所用三角形的底有什么关系底有什么关系？2. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的高与所用三角形的的高与所用三角形的高有什么关系高有什么关系？3. 其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？总结、归纳总结、归纳：2. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的高与所用三角形的的高与所用三角形的高有什么关系高有什么关系？3. 其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？总结、归纳总结、归纳1. 拼得的

4、平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三角形的与所用三角形的底相等。底相等。3. 其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？总结、归纳：总结、归纳：1. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三角形的与所用三角形的底相等。底相等。2. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的高高与所用三角形的与所用三角形的高相等。高相等。总结、归纳：总结、归纳：1. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三角形的与所用三角形的底相等。底相等。2. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的高高与所用三角形的与所用三角形的高相等

5、。高相等。3. 其中一个三角形的其中一个三角形的面积面积是拼得的平行四是拼得的平行四边形边形面积的一半面积的一半。结论结论2：锐角三角形的面积：锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积是拼成的平行四边形面积的的一半一半。结论结论1：直角三角形的面积：直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积是拼成的平行四边形面积的的一半一半。结论结论3：钝角三角形的面积：钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积是拼成的平行四边形面积的的一半一半。三角形的面三角形的面积是拼成的积是拼成的平行四边形平行四边形面积的面积的一半一半。 小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？一、两个一、两

6、个完全一样完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。的三角形都可以拼成一个平形四边形。二、这个平行四边形的底等于二、这个平行四边形的底等于三角形的底三角形的底。三、这个平行四边形的高等于三、这个平行四边形的高等于三角形的高三角形的高。四、每个三角形的面积就是这个四、每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半平行四边形面积的一半。三角形的面积三角形的面积= =底底高高2 2所以可以得出以下结论：所以可以得出以下结论：三角形的面积三角形的面积= =平行四边形的面积平行四边形的面积2 2思维天地：欣赏思维天地：欣赏 传承传承 思维天地：欣赏思维天地：欣赏 传承传承3441.563 口算下面三角形的

7、面积。口算下面三角形的面积。 ( 单位：厘米）单位：厘米） 4 3 2=6 (cm )4 1.5 2=3 (cm )36 2=9 (cm )(1)(1)两个三角形可以拼成一个平行四边形。两个三角形可以拼成一个平行四边形。两个两个完全一样完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。的三角形可以拼成一个平行四边形。(2)(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是三角形的面积是与它等底等高与它等底等高的平行四边形的面的平行四边形的面积的一半。积的一半。（3 3）三角形面积底）三角形面积底高高三角形面积三角形面积底底高高2 2(1)( )(1)( )的

8、两个三角形一定能拼成一个平行四边形。的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 A 面积相等面积相等 B 完全一样完全一样 (2)(2)平行四边形的面积是平行四边形的面积是2020平方米，与它等底等高平方米，与它等底等高的三角形的面积是的三角形的面积是( )( )平方米。平方米。A 10平方米平方米 B 40平方米平方米 (3)(3)两个等底等高的三形，它们的两个等底等高的三形，它们的( ) ( ) 一定相等。一定相等。 A 周长周长 B 面积面积 1 1、一块三角形地种西红柿，它一块三角形地种西红柿，它的底长的底长1515米，高是米，高是2020米，如果每平方米，如果每平方米可收西红柿米可收西红柿8 8千克，这块地可收西红千克，这块地可收西红柿多少千克？柿多少千克？1520 古代数学名著古代数学名著九章算术九章算术记载，记载， 大约在大约在20002000年前，三角形年前，三角形面积公式就已经在土地的测量中面积公式就已经在土地的