（参考）《用等效思维处理复合场问题》教学设计

1、用等效思维处理复合场问题成都市实验中学 吴嗣满等效法是把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理现象、物理过程来研究和处理的一种科学思想方法。它是物理学研究的一种重要方法。在中学物理中，合力与分力、合运动与分运动、总电阻与分电阻、平均值、有效值等，都是根据等效概念引入的。常见的等效法有“分解”、“合成”、等效类比、等效替换、等效变换,等效简化等，从而化繁为简、化难为易。匀强电场有许多性质与重力场非常相似，所以在有些电场问题解题的过程中，可以将电场与重力场加以比较，将匀强电场等效类比为重力场中熟悉的模型问题。按照重力场中物体的运动特点去研究问题，可以使物理问题的分析和解答变得简捷，而且对灵活运用

2、知识，促使知识、技能和能力的迁移，都会有很大的帮助。理论依据：建构物理模型是研究、认识物质世界的一种重要方法，而物理模型的多样性和复杂性也是物理“难学、难教”的重要原因之一。本节课力图通过对物理模型“特性的类比规律的迁移方法的等效替代”的教学线索，寻找“共性”、发掘“个性”，把容易混淆、难于理解、难于记忆的知识变得清晰易懂，从而培养学生的方法意识，促进其知识体系的自我构建，并有效地训练学生发散思维能力及归纳能力。实践背景：教学实践中，很多学生学得非常累，经常会出现概念混淆、模型混乱、物理过程分析不清等情况，即使在物理上倾注了很多的心血也不见得能够学好。通过和学生交流及与同事的探讨，我发现很大的

3、原因是学生在学习的过程中未能处理好“相似模型”间的“类比迁移”关系，不了解物理模型之间的相似或了解，或混淆了相似模型的概念、规律。即出现了知识的负迁移，从而不能运用已有的知识去驾驭新情景，研究新问题。也就是说，在“模型”到“模型”之间产生一个断带，存在一个鸿沟，成为学生思维向纵深发展的一大障碍。三维目标：（一）知识与技能：1、了解重力场和电场的基本特性。2、能利用能量分析场中运动规律。3、掌握类比、等效替代的物理思想。（二）过程与方法：培养学生综合运用力学和电学知识，分析解决复合场问题的能力。（三）情感、态度与价值观：1、渗透物理学基本思想：等效替代。2、培养学生类比、联想、概括能力、从而逐步

4、完善理性思维的习惯。教学重点：1、掌握“基本场”（重力场、电场）的特性与规律。2、构建“等效重力场”解决复合场问题。教学难点：“等效重力场”概念的建构、模型的迁移、规律的统一、方法的萃取。教学手段:类比法、设问法、归纳法、交流与讨论、多媒体辅助教学教学流程：重力场情景形似规律统一方法等效复合场规律迁移单一场特性类比“等效重力场”情景神似新课教学：回忆重力场和电场的基本性质及特征规律一、重力场和电场的类比。1、基本性质的“形似”。（多媒体展示）设问：（1）研究对象？（理想模型）（2）场强特征量？（3）场的分布情况？研究对象力特征量场的分布重力场质点Gg=G/m略电场点电荷FE=F/q略2、特征规

5、律的“神似”。（多媒体展示）（1）运动情景相似：重力场匀强电场初速度与力方向共线匀变速直线 匀变速直线初速度与力方向垂直平抛类平抛（2）功、能情况相似：重力场匀强电场做功特点hd势能大小Ep=mghEp=q功能关系W= -EpW= -Ep 通过以上知识的类比，我们发现这两个场的基本性质和特征规律都很相似！尽管各自所处的物理情境不同，但其中的思维本质却始终如一！那么，我们是否可以在这两个场类比相似的基础上探寻两场之间方法规律的迁移呢？即能否利用处理常见重力场中问题的物理规律来解决电场中的相关问题？二、重力场向电场的迁移重力场中：【原型例题】竖直面内的光滑轨道，物块由静止下滑，恰过圆周最高点，求h

6、？电场中：例2、水平面上光滑绝缘轨道，带电小球由静止释放，恰过M点，M为圆上最左侧点，求h？（小球重力忽略不计）通过以上知识的迁移，我们发现基于重力场和电场的相似特性，在解决电场中问题时可以运用重力场中的解题规律和思维方式。即“求同掌握共性；存异遵循个性”。那么，我们是否可以再将这种“共性”迁移到更加复杂的问题当中呢？三、重力场向复合场的迁移“等效重力场”概念基础：（1）等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场（2）等效重力重力、电场力的合力 （3）等效重力加速度等效重力与物体质量的比值  （4）等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置  （5）等效“最高点”物体圆周

7、运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置  （6）等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积重力场中情境（单摆模型）ABC【原型例题】小球在ABC之间往复运动，则左右两侧最大摆角的大小关系为？复合场中情境（等效重力场）【迁移例题】带电小球在B点平衡，要使小球运动到最低点时速度为零，则应从与竖直方向夹角多少时由静止释放？拓展：若5°，则小球从释放至到达最低点用时多少？【反馈训练】竖直面内，两平行金属板间有一固定点O，用一根绝缘细绳将一带正电小球悬挂于O点。现将小球拉至水平方向A点处，由静止释放，恰能摆到最低点B，关于此过程下列说法正确的是 （ ）A、小球的动

8、能一直增大B、小球的向心加速度先减小后增大C、小球所受合外力的功率一直增大D、小球所受重力与电场力大小相等【随堂检测】A370BOE用长为R的轻质细线在O点悬挂一质量为m的带电小球静止在A处，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度V0至少应为多大？【原型练习】竖直面内的圆周运动（1）最高点的最小速度（2）为使小球能在竖直面内做圆周运动，则在最低点至少给小球多大的初速度？【拓展提升】如图所示，匀强电场水平向右，N/C，一带正电的油滴的质量kg，电量C。在A点时速度大小为m/s，方向为竖直向上，则油滴在何时速度最小且求出最小速度？EAqEmgv图5-2EAv图5-1Axyvvxvy图5-3运

9、动特点：小球具有一定初速度，在运动只受重力、电场力两个恒力的曲线运动。对应联想：在重力场中物体只受重力，具有初速度的运动，对应有平抛、斜抛。等效分析：如图5-2所示仍把重力与电场力等效成一个重力，等效重力加速度，等效重力与初速度不垂直，于是可等效为重力场中斜抛运动。规律应用：研究斜抛运动方法是建立水平、竖直坐标，即沿重力方向与垂直方向的坐标，对应分解速度，运动可等效为水平匀速速度，竖直先匀减速运动后匀加速运动，当竖直方向速度为零时速度最小。如果整个模型面顺时针转过60°就成如图5-3所示的重力场中斜抛模型。建立坐标，同时对应分解初速度。则油滴的运动可等效为x方向匀速运动，y方向做先匀减速运动后匀加速的运动。分析可得，当y方向速度为零，油滴的速度最小为m/s，对应时间为：s通过本节课的学习，我们知道物理问题中有很多知识都是很有规律，都是相互关联的，我们只要合理利用它们之间的相似，利用等效替代，把问题迁移到