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1、2.2.2对数函数对数函数及其性质及其性质abN logaNb.1. 指数与对数的互化关系指数与对数的互化关系 a10a1图图象象性性质质 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)2. 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1x0时，时，0ax1;x0时，时，ax13. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个某种细胞分裂时，得到的细胞的个数数y是分裂次数是分裂次数x的函数，这个函数可的函数，这个函数

2、可以用指数函数以用指数函数y2x表示表示. 分裂次数分裂次数x就是要得到的细胞个就是要得到的细胞个数数y的函数这个函数写成对数的形的函数这个函数写成对数的形式是式是xlog2y. 这种细胞经过多少次分裂，大约这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到可以得到1万个，万个，10万个万个细胞细胞?xlog2 y 如果用如果用x表示自变量，表示自变量，y表示函表示函数，这个函数就是数，这个函数就是 ylog2 x.1. 对数函数的定义：对数函数的定义： 函数函数yloga x (a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数，定义域为，定义域为(0,)，例例1 求下列函数的定义域求下列函数的定义域:2log)1(

3、xya )4(log)2(xya P732（1）（）（3）2. 对数函数的图象：对数函数的图象：通过列表、描点、连线作通过列表、描点、连线作 的图象的图象.与与思思 考：考：两图象有什么两图象有什么关系？关系？xyOxy2logxy21logxy2logxy21log练习练习教材教材P.73练习第练习第1题题 的图象，并且说明这两个函数的相的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点同点和不同点.xyO画出函数画出函数 及及xy3logxy31logxy31logxy3logxy2logxy21log3. 对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0, +)； 值域：值域：R 过点过点(1, 0)，即当，即当x1时，时，y0. 在在(0,+)上是上是减函数减函数 在在(0,+)上是上是增函数增函数 xyO练习：练习：P732（）（）（）（）练习练习1. 教材教材P73练

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