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文档简介

1、谢谢观赏3.3.2函数的极值与导数导学案授课类型：新授课教学目标：1、知识与技能(1) 了解函数极值的定义，会从图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学生的数形结合意识，提升思维水平。(2) 掌握求极值的基本步骤。(3) 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。2、过程与方法培养学生的观察、分析、探究归纳得出数学概念的学习能力、数形结合能力和逻辑推理能力，以及类比的学习方法。3、情感、态度与价值观(1)体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性(2)培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神教学重点：用导数法求极值的一般步骤。教学难点：应用函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。教学

2、过程：一、温故知新：下图表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数h(t)4.9t26.5t10的图象。自变量取值a左侧附近taa右侧附近图形特征导数值特征函数值特征、合作探究一（函数极值的概念）yyfx自变量取值a左侧附近xaa右侧附近图形特征导数值特征函数值特征极大值点、极大值:自变量取值b左侧附近xbb右侧附近图形特征导数值特征函数值特征极小值点、极小值:概念理解：（1）函数的极值点能在端点处取的吗？（2）函数的极值唯一吗？极大值一定大于极小值吗?三、合作探究二(求函数极值)：例：求函数f(x)x36x29x4的极值，并画出函数大致图像。归纳：求函数极值的一般步骤：思考：若某点处的导数值为零，那么此点一定是极值点吗？举例说明.322变式训练：已知fxx3axbxa在x=-1时有极值o,求常数a,b的值.谢谢观赏小结：已知yf(x)的极值点和极值M，则有：巩固练习：1、求函数f(x)3xx3的极值,并画出函数大致图像。

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