第三章习题解答

1、第三章 多组分系统热力学思考题答案2. A和B； B 3. A.= B.< C.> D.< E. > 4. D5A6. × × × × × ×7. 不变，改变8. 否9. 纯水体积会减少，盐水体积增加10. 不一定。习题解答1. 在292.2K时，某酒窖中存有10.0m3，其中含乙醇96%(质量百分数)。今欲加水调制为含乙醇56%的酒，问(1)应加多少体积的水；(2)能得到多少m3的含乙醇56%的酒。已知该条件下水的密度为999.1kg.m-3，96%溶液中水和乙醇的偏摩尔体积分别为14.61×10-

2、6m3.mol-1、58.01×10-6m3.mol-1; 56%溶液中水和乙醇的偏摩尔体积分别为17.11×10-6m3.mol-1、56.58×10-6m3.mol-1。解: (1) V = n水 V水 + n乙V乙 (2) V = n水 V水 + n乙V乙解之得 应加水5.75 m3 可得15.27 m3含乙醇56%的酒2. 同种理想气体分别处于298K、105kPa及300K、105kPa，写出气体两种状态的化学势表达式，并判断两种状态的化学势和标准化学势是否相等？解： 则两种状态的化学势和标准化学势不相等。3. 写出同温同压下纯苯和苯-甲苯理想溶液中组分

3、苯的化学势，并判断苯的两种状态的化学势和是否相等？解： 不相等，相等4. 300K和标准压力下，纯A和纯B混合组成理想混合物，计算如下两种情况下所做的最小功。 (1)从大量的等物质量的纯A和纯B混合组成的理想混合物中，分出1mol纯A。(2)从纯A和纯B各为2mol混合组成的理想混合物中，分出1mol纯A。解：（1）G1 = nAGA + nB GB = nA A + nB B G2 = (nA -1) A + nB B + *A G = G2 - G1 = *A A = - RTlnxA=-RTln1/2=1728.8J W = G=1728.8J（2）G1 = nAGA + nB GB =

4、 nA A + nB B= 2 A +2B G2 =A + 2 B + *A G = G2 - G1 = A + 2 B + *A 2 A - 2 B = *A +RTln1/3 + 2 (*B +RTln2/3) + *A - 2(*A +RTln1/2 ) - 2 (*B +RTln1/2) = RTln1/3 +2RTln2/3- 4RTln1/2 =2151J5. 35时，纯丙酮的蒸气压为43.063kPa今测得氯仿的摩尔分数为0.3的氯仿丙酮溶液上方，丙酮的蒸气压为26.77kPa，问此混合液是否为理想溶液，为什么？解：根据Raoult定律 而实际值为26.77kPa,与理论值不符，

5、所以该混合溶液为非理想溶液。6. 纯液体A与B形成理想溶液，在一定温度下液态混合物上方的平衡蒸气压为53.30kPa，测得蒸气中组分A的摩尔分数yA=0.45，而在液相中组分A的摩尔分数xA=0.65，求在该温度下两种纯液体的饱和蒸汽压。解：根据Raoult定律 pA =pA* xA 根据分压定律 PA = pyA则 pA* xA = pyA pA* = pyA/ xA = 53.30kPa×0.45/0.65 =36.90kPa因为 p =pA* xA + pB*xB = pA* xA + pB*（1-xA）则 pB* =（p -pA* xA）/（1-xA）=(53.30kPa-3

6、6.90kPa×0.65)/（1-0.65） =83.76kPa7. 在298K时，纯液体A的=50kPa，纯液体B的=60kPa。假设两液体能形成理想溶液，当达到气液平衡时，液相中组成xA=0.4，在气相中B的摩尔分数为多少？解：根据Raoult定律 pA =pA* xA = 50kPa×0.4 =20kPa pB =pB*xB =60kPa×0.6 =36kPa p =pA + pB=20kPa+36kPa =56kPa则 yB = pB/p = 36/56 =0.643 8. HCl溶于氯苯中的Henry常数kb=4.44×104Pa·k

7、g·mol-1。试求当氯苯溶液中含HCl达质量比值为1.00时，溶液上方HCl的分压为多少？解：根据Henry定律 p =kb b =4.44×104Pa·kg·mol-1 ×1.00/(36.46×0.1) mol·kg -1 =1.22×104Pa 9. 在20，压力为1.013×105Pa的CO2气在1kg水中可溶解1.7g；在40压力为1.013×105Pa的CO2气在1kg水中可溶解1.0g 。如果用只能承受2.026×105Pa的瓶子充满溶有CO2的饮料，则在20 条件下充

8、装时，CO2的最大压力是多少，才能保证这种饮料可以在40 条件下安全存放。解： 20 pB = kbbB bB = 1.7/44 = 0.0354mol.kg-1 kb = pB/bB = 1.013/0.0354 = 2.86×106Pa.mol-1.kg 40 pB = kbbB bB = 1.0/44 = 0.0208mol.kg-1 kb = pB/bB = 1.013/0.0208 = 4.86×106Pa.mol-1.kg设40 时，CO2压力达到2.026×105Pa时，在饮料中的溶解度最大为 bB(最大) = pB/kb(40 ) = 2.026

9、×105Pa /4.86 ×106Pa.mol-1.kg = 0.04169mol.kg-1 20 时，CO2在饮料中的溶解度最大时，需CO2气的压力 pB = kB (20) bB(最大) = 2.86×106Pa.mol-1.kg×0.04169mol.kg-1 = 1.192×105Pa10. 设A、B两种液体能形成理想溶液，353.15K时,在体积为15升的容器中，加入0.3mol的A和0.5mol的B,混合物在容器内达到气、液两相平衡。测得系统的压力为102.655kPa,液相中B的物质的量分数xB（l）=0.55。求两纯液体在353

10、.15K时的饱和蒸气压，。设液相体积忽略不计，气体为理想气体。解： n（总）=0.3+0.5=0.8mol n(g)=mol n(l)=n(总)-n(g)=0.8-0.525=0.275 mol nB(l)= n(l)·xB=0.275×0.55=0.15125 mol nB(g)= nB- nB(l)=0.5-0.15125=0.34875 mol nA(l)= n(g)- nB(g)=0.525-0.34875=0.17625 mol 根据道尔顿分压定律：=kPa 又根据拉乌尔定律：kPa 因为 则 kPa 11. 在310K正常人的血液的渗透压是759.94kPa。若

11、同温下要配制与血液渗透压相同的葡萄糖水溶液1L，需要葡萄糖的质量为多少？解：根据 = cRT C =/RT =759.94kPa/ 8.314J.K-1mol-1×310K =0.2948mol.dm3则要配制与血液渗透压相同的葡萄糖水溶液1L m= VcM= 1dm3×0.2948mol.dm3×180 =53.06g12. 12.2g苯甲酸（C6H5COOH）溶于100g乙醇后，使乙醇沸点升高1.20K。若将12.2g苯甲酸溶在相同质量的苯中后，则使苯的沸点升高1.30K。计算苯甲酸在两种溶剂中的摩尔质量（已知Kb(乙醇)=1.22K.kg.mol-1，Kb(

12、苯)=2.57K.kg.mol-1，计算结果说明什么问题？解：根据依数性公式 Tb = KbbB在乙醇中 1.20K = 1.22K.kg.mol-1 bB bB = 0.9836mol.kg-1 MB =mB/WAbB = 12.2g/100×0.9836mol.kg-1=0.124kg.mol-1在苯中 1.30K =2.57K.kg.mol-1 bB bB = 0.5058mol.kg-1MB =mB/WAbB = 12.2g/100×0.5058mol.kg-1=0.0.241kg.mol-1由此可见苯甲酸在乙醇中以(C6H5COOH)状态存在，在苯中以(C6H5C

13、OOH)2状态存在。13. 某含有不挥发溶质的理想水溶液，其凝固点为-1.5。已知水的Kf=1.86K·mol-1·kg，K b=0.52K·mol-1·kg，试求该溶液的下列性质：(1)正常沸点；(2)25时的蒸气压（25时纯水的蒸气压为3170Pa）；(3)25时的渗透压。解：(1)根据依数性公式 Tf = KfbB 1.5 =1.86K·mol-1·kg×bBTb = KbbB =0.52K·mol-1·kg×1.5/1.86K·mol-1·kg =0.419K则 Tb

14、=Tb8 +Tb = 373.15 +0.419 =373.57K (2)溶液的 bB =1.5K/1.866K·mol-1·kg = 0.806 mol·kg-11kg溶剂中 nA= 1000/18 = 55.56mol n= 55.56mol +0.806mol =56.366mol根据Raoult定律 pA =pA* xA = pA*×nA/n =3170Pa×55.56/56.366 =3124.42Pa (3) = cBRT = bBRT = 0.806 mol·kg-1×8.314J.K-1mol-1×298.15K = 1997.92kPa 14. 把500g樟脑（熔点为446K）和0.1mol的某有机物相混合，所得混合物的熔点为433.15K，已知该有机物0.13g和5g樟脑的混合物的熔点为437.15K，则该有机物的摩尔质量为多少？解：根据依数性公式 Tf = KfbB 446K -433.15K =Kf bB = Kf&#