实验六、 磁场的描绘

1、实验六、 磁场的描绘实验目的1、 究载流贺线圈轴线上磁场的分布，加深对毕奥萨伐尔定律的理解；2、 握感应法测磁场的原理和方法；3、 考查亥姆霍兹线圈的磁场的均匀区； 仪器和用具 音頻信号发生器（具有功率输出）、晶体管万用表（MF20型）、亥姆霍兹线圈实验装置、探测线圈等。 实验原理 1、载流圆线圈轴线上的磁场分布高圆线圈的半径为R，匝数国N在通以电流I时，则线圈轴线上一点P的磁感应强度B等于 （1）式中 为真空磁导率， 为P点坐标，原点在线圈中心。线圈轴线上磁场B与 的关系，如图161所示。2亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布亥姆霍兹线圈是由一对半径R匝数N均相同的圆线圈组成，二线圈彼此平行而且共轴

2、，线圈间距离正好等于半径R。如图162所示，坐标原点取在二线圈中心联线的中点O。 给二线圈通以同方向同大小的电流I，它们对轴上任一点P产生的磁场的方向将一致，A线圈对P点的磁感应强度等于B线圈对P点的磁感应强度 等于 (2)B线圈对P点的磁感应强度 等于 (3)在P点处AB的合场强等于(4)从式（164）可以看出，B是的函数，公共轴线中点 处B值为 很容易算出在 处和 处两点值的相对差异约为0.012% ，在理论上可以证明，当二线圈的距离等于半径时，在原点O附近的磁场非常均匀，图16-3为 曲线。3 的测量磁感应强度是一个矢量，对它的测量既要测大小，又要测方向。测磁场的方法很多在此实验中是用试

3、探圈去测交变磁场。如图16-4所示，给一圆线圈（在此使用亥姆霍兹线圈的一支）通以某一频率的正弦交流电的峰值为，则电流为，如将峰值改用电流测得的有效值，由于 ，因而电流可写成为 ，则圆线圈轴线上任一点P的磁感应强度 (5)设为B的峰值，即 (6)则 (7)如图163将一小的试探线圈置于圆线圈轴线上，设试探线圈法线与B的夹角为 ，则通过试探线圈的磁通量为 (8)式中S为试探线圈的面积，为它的匝数。感应电动势等于而用交流毫伏表测量此时，显示值U为的有效值，即 所以当试探线圈法线与圆线圈轴线方向一致时， ，则 （9）轴线上任一点测得的U值与圆线圈中心（）测得值之比为 （10）如果测得的U和值之比符合上

4、式，说明式（16-1）是正确的，从而可间接加深对毕奥-萨伐尔定律的认识。磁场的方向如何来确定呢？磁场的方向本来可用毫伏表读数最大值时所对应的试探线圈法线方向来表示，但是磁通量 的变化率小，因此测量方向的误差较大，当试探线圈过 90时，磁场方向与试探线圈法线方向相垂直， 的变化率最大，故误差较小。所以我们得用毫伏表读数的最小值来确定磁场的方向。探测线圈 探测线圈如图16-5所示。探测线圈的中心底座上有一个小铜钉，它用来确定磁场中待测点的位置，探测线圈的底座设有刻度盘。刻度盘上的零点与待测点的连线垂直于试探线圈的轴线，当毫伏表的读数为最小值时该连线就表示了磁场的方向，由刻度盘可读得磁场和 轴线方向

5、的夹角，如图16-5所示，一般的探测线圈测得的是平均磁场，为了测量各点磁场的真实值，探测线圈体积越小越好，但体积小线圈面积就小，感应电动势就很微弱，不易测量，理论上可以证明，只要探测线圈按以下条件设计：内径：长度： 并且体积适当小，探测线圈测得的平均磁场就与探测线圈中心处一点的磁场相等效，它的等效面积 为探测线圈的外径，代入（16-9）式就可以算出探测线几何中心处磁感应强度的绝对值。 （16-12）式中 为交变磁场的频率，为探测线圈的匝数。4 亥姆霍兹线圈验证磁感受应强度B的矢量叠加原理根据矢量叠加原理，空间某一点的合磁场应为各分磁场的矢量和。如图6。设空间的任一点P，由A线圈单独产生的磁场为

6、 ，其与X轴夹角为，由B线圈单独产生的磁场为其与轴夹角为 ，则二线圈同时作用下的磁场为 ，其与 X 轴夹角为 ，根据矢量叠加原理，当然在这三种情况，线圈中的电流应保持不变，则合矢量的大小等于根据式（16-9）可知，探测线圈测得的电动势U与成正比，即上式中的各值可用量值U代替，即 如果测得的 之间满足上二式的关系，则可认为磁感应强度B为矢量。实验内容1 测量载流圆线圈的磁场沿轴线的分布（1）将坐标纸平铺在亥姆兹线圈装置平台上。在坐标纸上标定出 及O点的位置，再标出轴线的方向。（2）按图16-4接线，将音频信号发生器（使用功率输出端） 线圈A和晶体管万用表（使用毫安挡）组成一串联电路，信号频率1.

7、00kHz，电流I（mA）适当取值（例如，取10.0mA）（3）将探测线圈接到晶体管万用表的交流毫伏挡。（4）从 开始，沿轴线方向每隔1.00cm 用探测线圈测一下U（转动探测线圈，mV 表指示值最大时）及磁场方向（转动探测线圈，在 mV 表指示值最小时，记下探测线圈与轴线方向的夹角值）。在轴线方向取1215个测量点。（5）要注意圆线圈中电流保持恒定：使用晶体管万用表测交流I（mA）及电压U（mV）时，要用较大量限，使用后要离开交流挡。（6）作 曲线和 曲线并进行比较2 圆电流周围磁力线的描绘将探测线圈的小铜钉放在待测点的位置，用手按探测线圈，小铜钉就在坐标纸记下一个小圆点，表示待没点的位置，

8、转动探测线圈使毫伏表达到最小值，用细细铅笔在坐标纸上记下刻度盘零刻度的位置，拿走探测线圈，用铅笔连结这两个小圆点，小箭头的方向就表示待测点磁场的方向，第二第三诸点磁场的方向按上述方法进行测量。实验要求在1/4的象限内测画三条磁力线，线间分布尽量均匀并能覆盖1/4图纸平面。3 验证磁场的叠另原理选择亥姆霍兹线圈的中心点为坐标原点，在 轴上 轴上和 平面上，分别任一至三个考察点，先分别测出AB线圈磁场的大小方向，再测出AB线圈顺向串联后的磁场大小方向。注意：线圈电流要保持相同的数值。逐点验证叠加原理。按矢量叠加原理算得的磁场大小和方向，与将AB线圈串联起来所测得的磁场大小和方向进行比较。测试表格：

9、X/cmY/cm2.000-8.0-2.0-6.04亥姆霍兹线圈中 匀强区的描绘调节音频振荡器的输出电压，使亥姆兹线圈中心处最大的感受应电压10.0mV ，描绘亥姆霍兹线圈中心附近最大感应电压在（10.00.1）mV 范围内的区域，即偏差不超过1%的均匀区。 预习思考题1、 应法测磁场的基本原理是什么？2、 什么测定圆线圈轴上 曲线，便能确定 的分布规律？3、 怎样利用试探线圈测量磁场的大小和方向？4、 如何测定磁场的方向？为什么不根据转动试探线圈使毫做表达最大值来确定磁场方向？5、 如何描绘磁力线？6、 怎样用感应法测量磁场的绝对值？复习思考题1、 电流的磁场分布规律是什么？如何验证毕奥萨尔定律的正确性？2、 何证明