高电压技术7章

1、North China Electric Power University第二篇第二篇 电力系统过电压及保护电力系统过电压及保护 电力系统中的各种绝缘在运行中除了受长期工作电压的电力系统中的各种绝缘在运行中除了受长期工作电压的 作用外，还会受到各种比工作电压高得多的过电压的短作用外，还会受到各种比工作电压高得多的过电压的短 时作用。时作用。 所谓过电压就是指电力系统中出现的对绝缘有危险的电所谓过电压就是指电力系统中出现的对绝缘有危险的电 压升高和电位升高。压升高和电位升高。 一般一般1.15Un的电压称为过电压。的电压称为过电压。 主要研究过电压产生的机理、危害和防护抑制措施。主要研究过电压产

2、生的机理、危害和防护抑制措施。North China Electric Power University 过电压的分类过电压的分类North China Electric Power University过电压计算的理论基础过电压计算的理论基础集中电路参数模型（电路原理）集中电路参数模型（电路原理）分布参数电路模型（传输线理论）分布参数电路模型（传输线理论）North China Electric Power University集中参数电路模型集中参数电路模型00()CmUUUUUU max过电压幅值稳态幅值振荡幅值稳态幅值 （稳态幅值初始值）稳态幅值初始值 即 U=2求解方法：三要素法（时

3、域）；求解方法：三要素法（时域）； 拉普拉斯变换（频域）。拉普拉斯变换（频域）。North China Electric Power University集中参数电路模型集中参数电路模型采用波的形式表征线路上电压或电流的数值线路上电压u=u(x,t)；电流i=i(x,t)雷电过电压1.2/50s，波速300m/s，波头保持360m工频电压T=0.02s，T/4=5000 s，可保持1500kmNorth China Electric Power University 7 7.1 .1 无损耗单导线线路中的波过程无损耗单导线线路中的波过程 7 7.2.2 行波的折射和反射行波的折射和反射 7 7

4、.3 .3 行波通过串联电感和并联电容行波通过串联电感和并联电容 7 7.4.4 行波的多次折、反射行波的多次折、反射 7 7.6.6 冲击电晕对线路波过程的影响冲击电晕对线路波过程的影响 7 7.9.9 绕组中的波过程绕组中的波过程第七章第七章 线路和绕组中的波过程线路和绕组中的波过程North China Electric Power University7 7.1 .1 无损耗单导线线路中的波过程无损耗单导线线路中的波过程一一. 波过程与多导体传输线理论波过程与多导体传输线理论二二. 波沿无损单导线传播的基本规律波沿无损单导线传播的基本规律North China Electric Pow

5、er University基本概念基本概念:由雷击、开关操作和故障引起的由雷击、开关操作和故障引起的暂态暂态电磁电磁 波在输电线路和设备内部的传播过程称为波在输电线路和设备内部的传播过程称为 波过程。波过程。它只能用它只能用分布参数电路分布参数电路来分析。来分析。基本方程基本方程:电报方程或波动方程电报方程或波动方程基本理论基本理论:多导体传输线理论多导体传输线理论0000iuugCxtuiirLxt 一一. 波过程与多导体传输线理论波过程与多导体传输线理论North China Electric Power University传输线理论的应用条件传输线理论的应用条件系统为电大系统（系统为电

6、大系统（electrically large） 若某结构的最大尺寸若某结构的最大尺寸L远远小于电磁波的波长远远小于电磁波的波长，一般认为，一般认为L/ =0.1=0.1，此为，此为电小系统电小系统，否则为，否则为电大系统电大系统，电小系统可以用集中参数的电路来解决，若为电大，电小系统可以用集中参数的电路来解决，若为电大系统，可以将该系统分为多个电小系统，形成分布参数等值电路（传输线）或用系统，可以将该系统分为多个电小系统，形成分布参数等值电路（传输线）或用电磁场解决（电磁场解决（full wave modeling)full wave modeling)。横电磁波模式横电磁波模式 导体周围的电

7、磁场为导体周围的电磁场为横电磁波模式横电磁波模式（Transverse ElectroMagnetic, TEM),电场与磁场矢量所形成的面与传输线的电场与磁场矢量所形成的面与传输线的轴向垂直，或轴向垂直，或玻印廷矢量玻印廷矢量平行与导线轴。平行与导线轴。判定条件是导线之间的距离（判定条件是导线之间的距离（cross-section)必须是电小的，即导线的直径必须是电小的，即导线的直径和导体间的距离（或导体与地面的距离）和导体间的距离（或导体与地面的距离）小于波长。小于波长。横电磁波模式横电磁波模式North China Electric Power University各种典型传输线系统各种

8、典型传输线系统North China Electric Power University00000000()()()()()()uuudxudxiuiuxxiidxudx g dxC dxdxudx g dxC dxxxtxxtuiuiuudxir dxL dxdxir dxL dxxtxt由基尔霍夫电压、电流定律有由基尔霍夫电压、电流定律有0000vvvvvvv00(1)(2)uudxdxxtiuugCxtuiirLxt 又有，且为有限值，故二二. 波沿无损单导线传播的基本规律波沿无损单导线传播的基本规律220022220022uuL CxtiiL Cxt将方程(1)和(2)解耦，且去掉电阻

9、和电导，得North China Electric Power University波动方程的求解波动方程的求解)(1)()(1)()()()()(vxtuzvxtivxtuzvxtixtixtiixtuxtuuffqqfqfqffqqfqfqziuziuiiiuuu简化表示为式中：式中：001CLv 为波速，为波速，00CLz 为波阻抗。为波阻抗。00C和L分别是单位长度线路的电感和对地电容。分别是单位长度线路的电感和对地电容。North China Electric Power University架空线的分布参数架空线的分布参数 rhL2ln200rhC2ln200式中式中h为导线离地面

10、的平均高度（为导线离地面的平均高度（m）,r为导线的半径（为导线的半径（m），），0、0分别为空气的磁分别为空气的磁导率和介电常数。导率和介电常数。因此：架空线中：因此：架空线中：v 300000km/S001North China Electric Power University单根无损线波过程特点单根无损线波过程特点n波阻抗表示同一方向传播的电压波与电流波之间的比例大小 n不同方向的行波，Z前面有正负号 nZ只与单位长度的电感和电容有关，与线路长度无关 n既有前行波，又有反行波 ZuuuuZiiuuiufqfqfqfqNorth China Electric Power Universi

11、ty7 7.2 .2 行波的折射和反射行波的折射和反射一一. 行波的折、反射规律行波的折、反射规律二二. 彼德逊法则彼德逊法则North China Electric Power University一一. . 行波的折、反射规律行波的折、反射规律221121111112122fqqqqquqzzzuuuuuuuzzzz2211122qquqzuuuzzNorth China Electric Power University例例1 1：线路末端开路：线路末端开路物理解释：n折射系数=2，反射系数=1n能量角度解释：P2=0，全部能量反射回去，反射波到达后线路电流为零，磁场能量也为零，全部能量

12、都储存在电场中。 线路线路Z1末端开路，一无穷长直角波末端开路，一无穷长直角波U1q沿沿Z1入侵，入侵，问波达问波达A点后反射电压和折射电压。点后反射电压和折射电压。U1qA Z1North China Electric Power University例例2 2：线路末端短路：线路末端短路n折射系数=0，反射系数=-1n能量角度解释：因为线路末端接地短路，入射波到达末端后，全部能量反射回去成为磁场能量，电流增加1倍。 线路线路Z1末端短路接地，一无穷长直角波末端短路接地，一无穷长直角波U1q沿沿Z1入侵，问波达入侵，问波达A点后反射电压和折射电压。点后反射电压和折射电压。U1qA Z1Nor

13、th China Electric Power University例例3 3：线路末端接有负载电阻：线路末端接有负载电阻R=Z1R=Z1 n折射系数=1，反射系数=0n相当于线路末端接于另一波阻抗相同的线路，波到达末端后无反射 线路线路Z1末端经末端经R接地，已知接地，已知RZ1，一无穷长直角一无穷长直角波波U1q沿沿Z1入侵，问波达入侵，问波达A点后反射电压和折射电压。点后反射电压和折射电压。RU1qA Z1North China Electric Power University二二. 彼德逊法则彼德逊法则适用条件：1.入射波必须是沿分布参数线路传播而来。2.被入射线路(Z2)必须为无穷

14、长或折射波尚未到达待求解点 。North China Electric Power University例例4 4：线路末端有分支：线路末端有分支 线路线路Z1末端有分支，分支长度为无穷长末端有分支，分支长度为无穷长，一无穷一无穷长直角波长直角波U1q沿沿Z1入侵，问波达入侵，问波达A点后反射电压和折射点后反射电压和折射电压。电压。U1qA Z1Z1Z1North China Electric Power University7 7.2 .2 行波通过串连电感和并联电容行波通过串连电感和并联电容North China Electric Power University21zzLTTtqqfeu

15、zzzuzzzzu12111211212211tTqquuea-骣=-桫2122zzz一一. . 无穷长直角波通过串联电感无穷长直角波通过串联电感dtdiLzziuqqq22121)(21111221,0;:0fqfqqqqzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzztzuutuuuuzuba=：Lzudtdudtduqtqq2102max22|1）零时刻，电感电流不）零时刻，电感电流不能突变，电感相当于开能突变，电感相当于开路，电压上升一倍。路，电压上升一倍。2）无穷大时刻，电感相）无穷大时刻，电感相当于短路。当于短路。3）直角波经过电感变为）直角波经过电感变为指数波，即串联电感可指数波，即串

16、联电感可以降低来波陡度。以降低来波陡度。4）最大陡度与）最大陡度与z1无关。无关。North China Electric Power University221112ziziuqq2211122(1)(1)ttTTqqqzuueuezza-=-=-+二二. . 无穷长直角波通过并联电容无穷长直角波通过并联电容czzzzT21212122zzza21211112122tTfqqzzzuuu ezzzz-=-+1）零时刻，电容电压不）零时刻，电容电压不能突变，电容相当于短能突变，电容相当于短路，电压波产生负的全路，电压波产生负的全反射反射 。2）无穷大时刻，电容相）无穷大时刻，电容相当于开路。当

17、于开路。3）直角波经过电容变为）直角波经过电容变为指数下降的波，即并联指数下降的波，即并联电容可以降低来波陡度。电容可以降低来波陡度。4）最大陡度与）最大陡度与z2无关。无关。11112210;,:0fqfqqqqzzzzzzzzzzzzzzzzzzzztuutzuuuzuuzba= -=：22101max2|qqqtduduudtdtz c=骣=桫North China Electric Power Universityu最大陡度发生在最大陡度发生在t=0时刻时刻 u串联电感时最大陡度仅取决于串联电感时最大陡度仅取决于z2和和Lu并联电容时最大陡度仅取决于并联电容时最大陡度仅取决于z1和和C

18、u只要增加电容或电感就可以限制侵入波的陡度只要增加电容或电感就可以限制侵入波的陡度 u增加电感增大了入射侧的过电压，增加电容则不增加电感增大了入射侧的过电压，增加电容则不会增大入射侧的过电压。会增大入射侧的过电压。u在无穷长的直角波作用下，电容和电感对最终的在无穷长的直角波作用下，电容和电感对最终的稳态值没有影响稳态值没有影响小小 结结North China Electric Power University7-7-4 4 行波的多次折、反射行波的多次折、反射u (t )12 1 2u (t )1u (t )1u (t -)12u (t -)1 2u (t -)1 2u (t - 2)1 1

19、2u (t - 2)1 1 2u (t - 3)12 1 2u (t - 3)1 1 22u (t - 3)1 1 22u (t - 4)1 12 22u (t - 4)1 12 22u (t - 5)12 12 22u (t - 5)Z0,应用网格法求解应用网格法求解North China Electric Power University21212101212212121021)(1)()(1 nnqUUU t0)(21n0021222UUZZZUq7-7-4 4 行波的多次折、反射（续）行波的多次折、反射（续）North China Electric Power University1,

20、 1, 0, 021211, 1, 0, 021211, 1, 0, 021211, 1, 0, 021217-7-4 4 行波的多次折、反射（续）行波的多次折、反射（续）North China Electric Power Universityu产生电晕后在导线周围积聚起空间电荷，好像产生电晕后在导线周围积聚起空间电荷，好像增大了导线半径，使线路等值电容增大。波速增大了导线半径，使线路等值电容增大。波速、波阻抗均减小。、波阻抗均减小。 u波经过传播距离波经过传播距离l后的时延为后的时延为 01101,cddLvc zCL Chul008. 05 . 07-7-6 6 冲击电晕对线路波过程的影

21、响冲击电晕对线路波过程的影响冲击电晕使来波陡度和幅值下降North China Electric Power University冲击电晕使导线间的耦合系数增大冲击电晕使导线间的耦合系数增大 u导线的自波阻抗减小，由导线之间的耦合系数导线的自波阻抗减小，由导线之间的耦合系数k=z12/z11可知，可知，耦合系数耦合系数便因此而增大便因此而增大 u电晕使导线间的耦合系数随电压瞬时值而变化，电晕使导线间的耦合系数随电压瞬时值而变化，电压越高，耦合系数越大电压越高，耦合系数越大 u工程上的冲击电晕时的耦合系数工程上的冲击电晕时的耦合系数 0kkki电晕校正系数电晕校正系数 5 .11 .1ik导线之

22、间的耦合系数：导线之间的耦合系数： k=z12/z11North China Electric Power University冲击电晕时的动态波阻抗冲击电晕时的动态波阻抗u动态波阻抗动态波阻抗u考虑冲击电晕后波阻抗降低考虑冲击电晕后波阻抗降低2030ddCLdiduz0North China Electric Power University第七章第七章:7-1;7-3;7-9:7-1;7-3;7-9补充：补充：1 1、无穷长直角波入侵单相变压器绕组，定性画出绕组上、无穷长直角波入侵单相变压器绕组，定性画出绕组上的初始电位分布，稳态电位分布和最大电位包络线，并举出改善绕组的初始电位分布，稳态

23、电位分布和最大电位包络线，并举出改善绕组初始电位分布的方法。初始电位分布的方法。 2、请写出反应无损耗单导线波过程基本规律的四个方程式，并、请写出反应无损耗单导线波过程基本规律的四个方程式，并简述其物理意义。简述其物理意义。作业：作业： 3、下图为三导线串联系统，有幅值为、下图为三导线串联系统，有幅值为1的无穷长直角波沿无限长导的无穷长直角波沿无限长导线线Z1入侵，各线波阻如图所示，波阻为入侵，各线波阻如图所示，波阻为Z2的线路末端开路（的线路末端开路（c点），波点），波在在Zo线上的波速为线上的波速为Vo=150m/s,在在Z2线上为线上为V2=300m/ s.试用网格法求试用网格法求波达波

24、达A点后点后5 s时，时，B点上的电压为多少。点上的电压为多少。(选作）选作）North China Electric Power University7-7-9 9 变压器绕组中的波过程变压器绕组中的波过程（1 1）绕组的接法；（星形或三角形）绕组的接法；（星形或三角形）（2 2）中性点接地方式；（接地还是不接地）中性点接地方式；（接地还是不接地）（3 3）进波情况。（一相、两相或三相进波）进波情况。（一相、两相或三相进波） 沿线路入侵的过电压波，在绕组内部将引起电磁沿线路入侵的过电压波，在绕组内部将引起电磁振荡过程，在绕组的主绝缘和纵绝缘上产生过电压。振荡过程，在绕组的主绝缘和纵绝缘上产生

25、过电压。变压器绕组中的波过程与下列三个因素有很大的关系：变压器绕组中的波过程与下列三个因素有很大的关系：North China Electric Power University一一. 单相变压器绕组中的波过程单相变压器绕组中的波过程（1 1）假定绕组的基本电气参数在绕组中各处均相同；）假定绕组的基本电气参数在绕组中各处均相同；（2 2）忽略电阻和电导；）忽略电阻和电导；（3 3）不单独计入各种互感，而把它们的作用归并到自）不单独计入各种互感，而把它们的作用归并到自感中去。感中去。 实际上在绕组的不同位置，变压器的参数不尽相实际上在绕组的不同位置，变压器的参数不尽相同。为了便于分析，通常做如下

26、简化：同。为了便于分析，通常做如下简化：North China Electric Power University 单位长度绕组的自感为单位长度绕组的自感为L L0 0，对地电容为对地电容为C C0 0，匝间匝间电容为电容为K K0 0，而且每匝的长度为而且每匝的长度为x x，即可得下图所示即可得下图所示的单相绕组波过程简化等值电路。的单相绕组波过程简化等值电路。单相绕组波过程的简化等值电路单相绕组波过程的简化等值电路North China Electric Power University 当冲击电压刚投射到变压器绕组时，电感支路的电流不会当冲击电压刚投射到变压器绕组时，电感支路的电流不会突

27、变，电感相当于支路开路，这时的变压器的等值电路可进一突变，电感相当于支路开路，这时的变压器的等值电路可进一步简化为电容链，步简化为电容链，此电容链可等值为一集中电容，称为变压器此电容链可等值为一集中电容，称为变压器的入口电容的入口电容CT。 初始时刻等值电路与入口电容初始时刻等值电路与入口电容North China Electric Power University初始电位分布初始电位分布 dx Q+dQ u Q K0/dx C0dx dx 设某一设某一K0/dx上有电荷上有电荷Q，则则Q=K0/dx （du） (1) C0dx上的电荷就等于上的电荷就等于Q电荷在电荷在x方向增量的负数。方向增

28、量的负数。 dQ=（C0dx）u.(2) （1）式微分后代入（）式微分后代入（2）式得：）式得：x00022uKCdxud(3)North China Electric Power University(3)式的解为：式的解为：xxBeAeu式中：式中：00KCA、B为常数，由边界条件决定。为常数，由边界条件决定。（1）当绕组末端短路接地时：）当绕组末端短路接地时： x=0,u=U0; x=l,u=0。代入上式得：代入上式得：lllllleeeUBeeeUA00;于是：于是：lshxlshUu)(0初始电位分布（续）初始电位分布（续）North China Electric Power Uni

29、versity（2）末端开路情况）末端开路情况 x0,u=U0; x=l,Q|x=l=0,即：即：0 lxdxdu此时可得：此时可得：lchxlchUu)(0对于连续式绕组：对于连续式绕组： 约为约为530，此时，此时llchlsh，可简化为，可简化为xeUu0可见可见u是一个随是一个随x递减的波形。递减的波形。初始电位分布（续）初始电位分布（续）North China Electric Power University此时电位梯度：此时电位梯度：xeUdxdu0)(000maxllUUdxdudxdux最大值：最大值：初始电位分布（续）初始电位分布（续）North China Electric Power University稳态电位分布稳