第四节 法拉第电磁感应定律

1、第四节 法拉第电磁感应定律基础知识 感应电动势：在_中产生的电动势叫做感应电动势产生感应电动势的那部分导体相当于_在产生感应电流的电路中，即使电路不闭合，没有感应电流,_依然存在 磁通量的变化率：磁通量的变化率表示_的变化快慢用 表示其中表示磁通量的变化量，t表示变化所用的时间 法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的_成正比，这就是法拉第电磁感应定律数学表达式为E=_；若闭合电路是一个n匝线圈每匝线圈中的磁通量的变化率都相同，则整个线圈中的感应电动势是单匝的n倍，数学表达式为E=。在国际单位制中磁通量的单位是_，感应电动势的单位是_ 导体切割磁感线时的电动势：导体在匀强磁

2、场中做切割磁感线运动时，若磁场、导体和运动速度两两垂直，产生的感应电动势的大小等于_、切割磁感线的_ 、导体切割磁感线的_三者的乘积数学表达式为_若运动速度v与导体的长度l之间的夹角为则感应电动势的数学表达式为E=Blvsin典型例题 例1如图l-4-5所示，半径为r的金属圆环，绕通过直径的轴OO以角速度匀速运动，匀强磁场的磁感应强度为B，以金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，求在转过30角的过程中，环中产生的感应电动势是多大?答案：E=例2 如图l-4-6所示，图中圆圈为导体棒横截面，导体棒长、磁场、切割方向均如图，求导体棒切割磁感线产生的感应电动势 例3如图l-4-7所示，图中正方形区域

3、ABCD是一匀强磁场区域，边长为L；磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，在磁场中有一单匝矩形线圈abcd，ab边长为L1，bc边长为L2，cd边紧挨着磁场区域的CD边并与它平行，线圈的电阻为R，现以速度v从线圈内匀速拉出磁场区域，则在此过程中，流过线圈导线横截面的总电荷量等于( )A. B. C. D. 答案：B例4如图l-4-8所示，用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b已知b的半径是a的两倍，若在a内存在着随时间均匀变化的磁场，b在磁场外，MN两点间的电势差为U；若该磁场存在于b内，a在磁场外，MN两点间的电势差为多少?(MN在连接两环的导线的中点，该连接导线的长度不计)例5如图l-4-

4、9所示，闭合圆环用质量一定的铜线制成磁场与圆面垂直，磁感应强度B的变化率为，线圈中的感应电流为I若要使感应电流减小1/2，可采用下列何种办法（ ）A将导线拉长，使线圈的面积增为原来的2倍B将导线缩短，使线圈的面积减为原来的1/2C使线圈绕着任意一条直径转过60角放置D使磁感应强度的变化率减为原来的1/2基础练习1把一条形磁铁插入一个闭合线圈中一次是迅速插入，另一次是缓慢插入，两次初、末位置分别相同，则两次插入情况相比较，正确的说法是( ) A磁通量的变化率相同 B磁通量的变化量相同 C线圈中产生的感应电动势相同 D线圈中通过导体横截面的电荷量相同2.将一根金属杆在竖直向下的匀强磁场中以垂直磁场

5、方向的初速度v水平抛出，若金属杆在运动过程中始终保持水平，那么金属杆的感应电动势E的大小将( ) A随杆的速度的增大而增大 B保持不变 C随杆的速度方向与磁场方向夹角的减小而减小 D因为速度的大小与方向同时变化，因此无法判断E的大小3如图1-4-12所示三角形金属导轨abc上放一金属杆AB，在外力作用下使AB保持与ab垂直以速度v0从a点开始向右匀速移动，设导轨和金属杆均由粗细相同的同种金属材料制成，则下列判断正确的是( ) A电路中的感应电动势大小不变 B电路中的感应电动势逐渐增大 C电路中的感应电流大小不变 D电路中的感应电流逐渐减小4.在图1-4-13中，金属棒ab长为L，匀强磁场的磁感

6、应强度为B，金属棒运动的速率为v，为图中标出的夹角，金属棒ab两点间的感应电动势E=BLvsin的有( ) 图1-4-135在图1-4-14中，线框abcd在磁场中运动能产生感应电流的是 ( )图l-4-146.如图l-4-15所示，两光滑水平导轨平行放置在匀强磁场中，磁场垂直于导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，其余电阻不计已知框架宽l=0.50m，定值电阻R=0.20 ，磁感应强度B=0.40 T，当ab以v=4.0 m/s向右匀速滑动时，求：(1)导体ab上产生的感应电动势的大小(2)电阻R上产生的热功率是多少?7、如图l-4-l6所示，半径为r的n匝线

7、圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形面积当磁感应强度以B/t的变化率均匀变化时，线圈中产生感应电动势的大小为_ 能力测试8.如图l-4-17所示，粗细均匀的金属环的电阻为r，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为l；长为l、电阻为r/2的金属棒ab放在圆环上，以v0向左运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为( )A0 8Blv0 CBlv0/2 DBlv0/39.如图l-4-18所示，金属环处于有直线边界的匀强磁场中，磁场方向与圆环平面垂直，现以垂直于磁场边界的速度v将圆环匀速拉出磁场，在该过程中，圆环上的感应电流( )A大

8、小不变 B逐渐减小 C逐渐增大 D先增大后减小10.如图l-4-19所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为l/2磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里现有一段长度为l/2、电阻为R/2的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与线框保持良好接触当MN滑过的距离为l/3时，导线ac中的电流是多大?方向如何?11如图1-4-20所示，半径为a的圆形区域(图中虚线)内有匀强磁场。磁感应强度B=0.2T，半径 为b的金属圆环与圆a同心、共面地放置，磁场与环面垂直.其中a=0.4 m，b=0.6m，金属环上分别接有灯L1 、L2，两灯的电阻均为2，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环