整式地加减乘除及因式分解中学考试总复习知识点复习+中学考试真题题型分类练习

1、整式的加减、乘除与因式分解整式加减一、知识点回顾1、单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独一个数或一个字母也是单项式,如a，5单项式系数和次数：系数：次数：2、 多项式：几个单项式的和叫做 多项式。在多项式中每个单项式叫做 多项式的项，其中不含字母的项 叫常数项。多项式里次数最高项的次数，就是这个 多项式的次数。例如，多项式 3x-2最高的项就是- 次项3x，这个多项式的次数是 1,它是一次二项式4、整式的概念：单项式与多项式统称整式二、整式的加减1、 同类项：所含字母一样，一样字母的指数也分别一样的项叫做同类项，所有的常数项都 是同类项。合并同类项：把多项式中同类项合并在

2、一起，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的 指数保持不变。2、去括号的法如此：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号.3、整式加减的运算法如此1如果有括号，那么先去括号。2如果有同类项，再合并同类项。整式乘除与因式分解1、同底数幕的乘法法如此:一、幕的运算：am?an amn m, n都是正整数同底数幕相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。2、 幕的乘方法如此：(am)n amn m,n都是正整数幕的乘方，底数不变，指数相乘。如：(35)2 310幕的乘方法如此可

3、以逆用：即amn (am)n (an)m女口： 46 (42)3 (43)23、 积的乘方法如此：(ab)n anbn n是正整数。积的乘方，等于各因数乘方的积。4、 同底数幕的除法法如此：am an amn a 0,m,n都是正整数，且 m n)同底数幕相除，底数不变，指数相减。5、 零指数；a0 1，即任何不等于零的数的零次方等于1。二、单项式、多项式的乘法运算：6、 单项式与单项式相乘，把他们的系数，一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，如此连同它的指数作为积的一个因式。如：2x2y3z?3xy。7、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即 m(

4、a b c) ma mb mc( m,a,b, c都是单项式)。如：2x(2x 3y) 3y(x y)=。8、多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。9、平方差公式： b)(a b) a2 b2注意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全一样，另一项互为相反数。右边是一样项的平方减去相反项的平方。女口： (x y z)(x y z)=10、完全平方公式：(a b)2 a2 2ab b2二项式的完全平方公式：(a b c)2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc11、单项式的除法法如此：单项式相除，把系数、同底

5、数幕分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，如此连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数即系数相除，然后同底数幕相除，如果只在被除式里含有的字母，如此连同它的指数作为商的一个因式。女口：7a2b4m 49a2b12、 多项式除以单项式的法如此：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即： （am bm cm） m am m bm m cm m a b c三、因式分解的常用方法.1、提公因式法1会找多项式中的公因式；公因式的构成一般情况下有三局部：系数一各项系数的最大公约 数；字母 各项含有的一样字母；指数 一样字母的最低次数；2提公因

6、式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式需注意的 是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.3注意点：提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底；如果多项式的第一项 的系数是负的，一般要提出“一号，使括号内的第一项的系数是正的.2、公式法运用公式法分解因式的实质是：把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式:平方差公式：2 2a b =a + b a b完全平方公式：a2 + 2ab+ b2= a+ b2a22厂、22ab+ b = a b3、在数学学习过程中，学会利用整体思考问题的数学思想方法和实际运用意识。如：对于任意自然

7、数 n, (n 7)2 (n 5)2都能被动24整除。整式加减乘除与因式分解真题练习整式加减 考点1、考查整式的有关概念1. 2016?某某假如-x3ya与xby是同类项，如此 a+b的值为A. 2 B . 3 C . 4 D. 52 . 2016?某某如下单项式中，与a2b是同类项的是A.2a2bB. a2b2C. ab2D. 3ab3.2015?崇左如下各组中，不是同类项的是A.52与 25B. ab 与 ba2b 与- a2b D . a2b3与-a3b24.2015?某某在如下单项式中，与2xy是冋类项的是A.2x2y2B. 3y C . xy D . 4x5.m 4n 22 m n2

8、014?某某假如2a b 与 5a b可以合并成一项，如此 m的值是A. 2B.0C. 1 D. 16.2012?某某假如代数式-4x6y与x2ny是同类项，如此常数 n的值为.7.2013某某假如2a-b=5,如此多项式6a-3b的值是.考点2、去括号、化简绝对值1 .2012?某某如下运算正确的答案是A.23x 1= 6x 1 B. 23x 1= 6x+1C.23x 1= 6x 2 D. 23x 1= 6x+22 .2015 ?某某化简-16 x 0.5的结果是A.16x 0.5 C . 16x 8 D . 16x+83.2016 某某化简 m n (m n)的结果是().A.0 B . 2m C. 2n D . 2m 2 n4.2013?某某假如a, b为