含大容量风电的电力系统无功优化

1、含大容量风电的电力系统无功优化黄 兴，张 文(山东大学电气工程学院，山东济南 250061摘 要：风电的大规模并网对电力系统无功优化提出了新的挑战。当大容量风电接入电力系统时，风电出力的随机性、波动性可能会引起电网潮流大小、方向的频繁改变，使得原有的无功优化方法不再适合现有情况，需要研究能够考虑风电特点的发电和运行计划方法。本文采用分时段策略来处理风速的波动性，同时将粒子群算法与内点法相结合用于问题的求解。基于上述方法对修改后的IEEE30结点进行仿真计算，结果表明，该方法可行有效，具有一定的实用性。 关键词：电力系统；大容量风电；无功优化；分时段策略；粒子群算法；内点法0引言风力发电是风能利

2、用的重要形式，大力发展清洁能源是世界各国的战略选择。2010年，我国风电新增装机容量超过1600万千瓦，累计超过4000万千瓦，风电规模已经位居世界第一。按照国家风电发展规划，2020年，我国风电装机容量有望达到1.5亿千瓦。风能是无污染、能量大、前景广的可再生能源，但由于风电机组出力具有很强的随机性和间歇性1，大型风电场并网也给系统带来了诸多问题，如谐波污染、电压波动及闪变等2。本文就含大容量风电的电力系统无功优化展开研究。文献3由蒙特卡罗仿真得到各种风电出力状态，并得到对应状态下无功补偿设备最优无功输出结果，该模型无法反映风电出力变化的快速性；文献46建立了基于场景发生概率的数学模型，将难

3、以用数学模型表示的不确定因素转变为容易求解的多个确定性场景问题来处理，但不能有效利用风速预测信息。无功优化是一个十分复杂的非线性混合整数规划问题。从研究时间尺度上来讲，传统的无功优化可分为静态无功优化和动态无功优化。若采用静态无功优化方法求解，由于电力负荷及风电随时间的波动性，将使得无功电压控制设备频繁动作，而实际中，无功补偿设备每天允许动作次数有限，因此，本文选择常规发电机组的无功出力以及变压器分接头和电容器组作为控制变量，采用分时段策略，研究一定时间段内风速存在较大波动情况下的动态无功优化问题。1潮流计算中风场的处理现代风电机组普遍采用的感应发电机类型主要包括笼型感应发电机、带有动态转子电

4、阻的绕线转子感应发电机和带有转子交流励磁的双馈感应发电机。风机的有功出力，主要取决于风速，可通过风机制造厂家提供的风速功率曲线获得。而风机的无功出力则与风机类型相关。潮流计算中，风电机组的节点处理方法有以下两种：P-Q 模型7：已知风电场的有功功率，给定风电场的功率因数，算出其无功功率，作为一个普通的负荷节点进行潮流计算。如果考虑感应电机的等值电路，可以把无功写成有功及电机阻抗的函数。R-X 迭代模型8：把感应电机的滑差表示成端电压、有功功率及等值支路阻抗的函数，给定初始滑差和风速，计算风机的电功率及机械功率，根据两者的差值修正滑差，反复迭代，直至收敛。当前风机的主流发展方向是双馈机组(DFI

5、G，具备一定的无功-电压调节能力，当风机发出的无功功率未超过极限时，处理为PV 节点；当无功超过极限时，处理为PQ 节点。本文考虑了风场的无功调节能力，所有风场的无功功率均在功率因数±0.9约束下进行调节，控制目标为风机出口端电压为1.0。风场的模拟方法有很多种。为简单计，本文采用将风场中所有机组统一等值为一台集中机组的方法进行模拟，从而忽略了风场内不同机组处的风速差异和机组出力差异。2含大容量风电机组的无功优化模型2.1目标函数本文的优化过程分为两步：首先用粒子群算法对变压器分接头和电容器组进行求解，在此优化结果的基础上，再用内点法对常规发电机组的无功出力进行优化计算。设研究周期分

6、为T 个时段，由于设备安全约束使得一定时间内变压器分接头及电容器组的机械动作都有一定的次数限制，故在这T 个时间段内，对上述无功优化设备只进行一次优化，即只允许它们动作一次。因此需要考虑它们在该研究周期内对网损的综合影响，即以各时段网损之和最小为优化目标。建立目标函数如下：, , 11min ( Tnloss k i k k i P U l*=+×Dåå(1上式中，, loss k P *表示第k 个时段的网损率，l为罚因子，, i k U D为第k 个时段节点i 的电压越限量，定义如下：maxmax , , min max , , minmin , , 0i k

7、 i i k i i ki i k i i i ki k i U U U U U U U U U U U U ì>-ïïD=££íï-£ïî (2 其中, i k U 为时段k 节点i 的电压标幺值，max i U 、min i U 分别表示节点i 电压的上限和下限。在对常规发电机进行优化时，由于其无功出力可连续调节，故此时只需对每个时段分别进行优化即可，目标函数为：, min loss k P(3上式中, loss k P 表示第k 时段的网损。由于用内点法进行优化时，可以保证变量取值在

8、可行域内，因此，无需用罚函数的方式来处理节点电压。 2.2约束条件约束条件件包括等式约束及不等式约束。 等式约束条件即为基本的潮流方程，可表示为：(cos sin (sin cos i i j ij ij ij ij j i ii j ij ij ij ij j i P V V G B Q V V G B qqqqÎÎ=+åìïí=-åïî(4其中，i P 、i Q 分别表示节点i 的注入有功功率和注入无功功率；i V 为节点i 的电压幅值；ij G 、ij B 、ij q分别表示节点i 与节点j 之间的

9、电导、电纳与相角差。常规不等式约束条件为：min maxmin max min max minmax min maxP P P Q Q Q V V V T T TC C C ££ìïíïî (5其中：P 、Q 分别为发电机有功和无功出力的大小，包括风机和一般发电机；V 为节点电压；T为变压器变比；C 为并联电容器投切容量，它们的取值范围均应满足各自的上下限约束。 2.3分时段策略实际

10、系统运行中，负荷的变化具有一定的规律性，且在一定的时间内波动较小；但风速的变化则规律性较弱，甚至可能会在较短时间内出现剧烈变化。而一天中变压器分接头及电容器组的动作次数有限，因此不能只根据某一时刻的负荷及风速水平来对这些设备进行优化，而应综合考虑未来一定时间尺度内负荷及风速变化情况下的优化效果。采用分时段策略解决该问题：首先根据负荷与风速预测信息得到未来研究时间段内的变化曲线。当前负荷预测已达到一定精度，误差可不超过2%3%，风速预测可采用时间序列法、神经网络法等方法来进行。然后将研究周期分为若干时间段，在每个时间段内分别按下式求取负荷与风速各自的期望值load P 、v ：(11/i it

11、load load i i t P P dt t t +=-ò (6(11/i it i i t v vdt t t +=-ò (7式中load P 、v 分别表示负荷与风速的实时值，it 和1i t +表示时段i 的起始时刻与终止时刻。 通过(6、(7两式即可得到各时段下用期望值表示的负荷及风速值。从而可以将各时段下的负荷及风速视为定值，较好地解决了负荷及风速的波动性问题。研究周期内划分的时间段越多，就会越接近实际情况，但同时也会增加潮流计算量，具体每个研究周期取多少时段需要根据实际情况灵活把握。3优化算法和计算流程无功优化方法一般分为传统算法和人工智能算法两类。其中，以

12、内点法为代表的传统算法具有寻优速度快、鲁棒性强的突出优点，适宜于求解连续可微的函数优化问题；而以粒子群算法等为代表的智能类算法通过对优化变量的随机组合来得到全局最优解，适宜求解各种离散优化问题，但寻优速度相对较慢，且在一定条件下易陷入局部最优解。本文针对两种方法各自的优缺点，将粒子群算法与内点法相结合，先对变压器分接头和电容器组这些离散变量用粒子群算法求解，在此优化结果的基础上，对常规发电机组的无功出力用适合于处理连续变量的内点法进行优化。具体计算流程如下：(1输入线路阻抗、各变量不等式约束、负荷及风速预报值等参数； (2以系统网损最小为目标函数，变压器分接头和电容器组为控制变量，将节点电压越

13、限量处理为罚函数，用粒子群算法进行以整个研究周期为时间尺度的无功优化；(3在上一步优化结果的基础上，固定变压器分接头位置以及电容器组投切容量，以常规发电机组无功出力为控制变量，网损最小为目标函数, 逐时段用内点法进行优化。其中，粒子群算法和内点算法的流程图分别如图1和图2所示： 图 1 粒子群算法流程图4算例分析以修改后的IEEE30节点为例验证本文模型及算法的有效性。节点1、2、5、8、11、13上接有常规发电机组，节点10、24设有并联电容器组。节点25上接有并联运行的同型号20台风电机组，额定总出力为40MW ，单台风电机组功率曲线如图3所示。图 3 单台风机风速功率曲线图为说明简单，选

14、取风速波动较大的一段时间进行研究，且认为该时间段内负荷大小保持不变。把该时间段分为5个子时段，每个子时段延续时间为1小时，实际中可根据需要灵活选取。对应的风速 变化情况如表1，风速经历一个先下降后上升的过程，时段4风速低于切入风速，切机，故该时段风场出力为0。 表 1 风速变化方式及整个风场对应出力时段 1 2 3 4 5 风速(m/s 13 10 8 2 7 有功出力(MW4028.7815.3410.22常规发电机组有功出力按给定计划发电，无功出力应满足表2所示上下限约束。表 2 常规机组数据常规机组 1 2 3 4 5 6 有功出力(MW 平衡机 40 0 0 0 0 无功上限(MVA

15、200 50 40 40 24 24 无功下限(MVA-30-40-40-10-6-6只采用粒子群算法对变压器分接头和电容器组进行优化动作情况见表3，可见电容器组全部投入运行。表4所示为各时段网损。表 3 PSO优化后无功设备动作情况无功补偿设备 位置 优化结果 1 10 19MV A 电容器组2 24 4.3MV A 16-9 0.9875 2 6-10 0.9875 3 4-12 0.9875 变压器分接头427-280.9375表 4 PSO 优化结果时段 1 2 3 4 5 网损15.6816.1817.3119.3117.91进一步用内点法对发电机进行无功优化后的结果见表5。可知常规

16、机组无功出力均可控制在允许范围内，且网损较第一步优化结果有了进一步下降。表 5 内点法优化结果时段1 2 3 4 5 1-14.16 -15.48 -18.94 -21.47 -20.44 2 31.18 33.57 37.49 43.55 39.14 3 30.70 30.98 31.81 33.28 32.17 4 35.82 34.74 36.99 40 38.11 5 10.45 10.35 10.21 11.26 10.14 机组无功出力(MW618.42 17.99 17.59 18.60 17.43 机组有功出力(MW 256.29 268 282.46 299.53 288.0

17、8 网损(MW12.8913.3814.4016.1314.90通过无功设备的动作，所有时段各节点电压均可控制在允许范围内。综合分析上述优化结果可以发现，随着风机出力的增加，系统的有功网损趋于减小，同时缓解了电网的输电压力。这是因为大型风电场接入系统后可以为当地负荷提供一定的有功出力，减少了系统中的有功流动。而对比优化后五个时段常规机组发电总有功出力可知风电厂出力的增加能有效减少常规机组有功出力，从而达到节能减排的目的。5结论风速的波动性及间歇性为电力系统无功优化带来了新的问题。本文采用分时段策略，就该问题展开研究，通过修改后的IEEE30节点数据测试，可得到如下结论：(1针对风速的波动性和间

18、歇性，采用分时段优化的方式来进行无功优化，对风电机组输出功率的随机变化具有较好的适应性，在实际应用中结合负荷及风速预测信息，可实现在线优化；(2针对离散变量和连续变量各自的特点，分别用粒子群算法和内点法来进行优化计算，计算速度快，收敛性好，能够得到较好的优化结果。(3大容量风电接入系统，可有效减小系统网损，减少常规机组有功出力，缓解电网的输电压力。参考文献1 张国强，张伯明基于组合预测的风电场风速及风电机功率预测J 电力系统自动化，2009，33(18：9295 2 雷亚洲与风电并网相关的研究课题J 电力系统自动化，2003，27(8：8489 3 陈琳，钟金，倪以信，等含分布式发电的配电网无功优化J 电力系统自动化，2006，