高中数学必修一集合及函数易错题

1、高中数学必修一会合及函数易错题会合设会合A x1x 5, x Z2x a，若A B，数a的取值围。设会合A中有n个元素，定义I已知会合A 1,2,3 , B y y 2xA I = n,若会合 P x Z6z3 x1, x A ,则由属于会合 A且属于会合B的元素构成的会合是什么?已知会合M1,2,3,4 , A M，会合A中全部的元素的乘积为会合A的“累计值”，且规定：当会合A中只有一个元素时，其“累计值”即该元素的数值，空集的“累计值”为0。设会合A的“累计值”为 no （注意：子集数量的额计算以及偶数的观点）若n=3 ,则这样的会合 A共有多少个？若n为偶数，则这样的会合 A共多少个？已

2、知会合Am 1 x 2m 1 o若B A，数m的取值围;若不存在x使得x A与x B同时建立，数 m的取值围7、已知全集U=R,会合A x 0x9和B x 4 x 4, x Z的关系的书恩图如图所表示的，则暗影部分所表示的联合中的元素共有多少个？u _、设会合A x 1 x 2,B x x a ,若C w,数a的取值围。8A B ?13、设会合A x x是小于9的正整数，B 1,2,3 , C 3,4,5,6 ,求 A B , A C, A (B C) , A (B C)16、设会合 A x x2 2x 8 0, B x (x 1)( x a) 0 .若a 4 ,求APB;若会合APB中恰巧有

3、一个整数，数a的取值围2、设M、P是两个非空会合，定义M与P的差集为M P x M且x P,则M ( M P)()A. M A P B. M UP C. M D. P(写出推理过程，他人要看得懂)、设、 是非空会合，定义4 A Bx x A B 且 x A B 。AB=已知会合A x 0 x 2 , B y|y 0,求AB5、由实数x, x, x，| Jx 2 , 3Vx 3 ,构成的会合，最多含有几个元素?一一C( A) C(B),C(A) C(B)10、若用C(A)表示非空会合 A中元素的个数，定义 A*B=,已知A=1 ,C(B) C(A),C(A) C(B)2 , B x (x 2 a

4、x)( x2 ax 2) 0，且A* B=1 ,设实数a的全部可能取值构成会合S,求C(S)14、设S是整数集Z的非空子集，假如对随意的a, b W S,都有ab W S,则称S对于乘法是封 闭的。若V是Z的非空子集，TAV= ?, TUV=Z,且对随意的a, b, cWT,对随意的x, yzWV,则以下结论恒建立的是（填序号写由原因！）T, V均对于对于乘法是关闭的；T, V中至多有一个对于乘法是关闭的；T, V中有且只有一个对于乘法是关闭的；T, V中起码有一个对于乘法是关闭的。16、设会合A x x若AAB=2,数a的值;X B O 2 222(a 1) x a 25 0 。若AUB=A

5、,数a的取值围17、已知会合A x1 x 3 ,会合B x 2m x 1 m。当m=-1时，求AUB;若A B ,数m的围；若AAB= ?,数m的取值围17、已知会合 A x , x 2 3x 2 0 , Bx lax 1, a R。写出会合A的全部真子集；当aL时，求AAB;2当A B时，求a的取值围。10、已知A、B两地相距150千米，某开汽车以60千米/小时的速度从 A地抵达B地，在B地逗留1小时候再以50千米/小时的速度返回 A地，求汽车走开 A地的距离x （千米）对于时间t （小时）的函数表达式。12、已知实数aw 0,函数f ( x)2x a, x 1,若 f (1 a) f (1

6、 a),求 a 的值14、已知 f (x)x( x 4), xx( x 4), x,若ff (a 1) 5,求a的值。2、已知定义在0,4上的函数y f (x)的图像以下图，则y f (1 x)的图像为(),对应关系f : x3、若会合 B=-1,3,52x 1是A到B的映照，求会合Ax 2a, x 1炎 l垂直于，交5、如图，在直角梯形 ABCD 中，/ C=90° , /B=45° , BC=4,AB=,直线BCBC于点E,记BE=x, 0Wx w 4,若l从点B自左向右挪动，试写出暗影部分的面积y与x的函数关系式，并画出函数的大概图像()33、已知函数f x x2ax

7、,0( 1)( 2)bx c 且 f f f、设函数5()3 3 2 1且f x x x 。已知 a 0, f ( x)f (a) ( x2 ，数a、b值。b)( x a) , x Rx2 2x 2, x 02、7、设函数f ( x) 2,若f ( f ( a)，求a的值x, x 0函数f (g ( x)2,求 x 的值12、已知函数f ( x)与g( x)分别由下表给出，若x1234f ( x)2321x1234g( x)1343高中数学必修一会合及函数易错题13、已知 f (x)1 _、,求f ( f ( x)的定义域。1 x14、设函数f ( x)1 X21 ( XX1(x 0)，若f

8、( x) a，数a的取值围。0)1、若函数f ( x)ax 2 (3a1)x a2在1,+ °°上是增函数，求 a的取值围。3、已知b> a,若函数f(x)在定义域的一个区间a,b上函数值的取值围恰巧是a,-,则称2 2区间a,b是函数f ( x)的一个减半压缩区间，若函数 f ( x) dx2 m存在一个减半压缩区间a,b , b > a>2,数m的取值围。xJLx 45、已知函数f ( x) 4,0,函数h(x)( x 0)为偶函数，且当x 0时，h( x) f ( x) o若4 2x, x 4h(1) f (2),数t的取值围高中数学必修一会合及函数

9、易错题f( x)0( )311、已知函数的定义域为R,当x 时，f x x ；当x 1 时，f (x1)f (x1 ).，求 f (6)的值22211()()x 时，f x f x ；当1, x 03、已知符号函数sgn x 0, x 0 o f ( x)是R上的增函数，g( x)1, x 0sgn g(x) sgn x 建立。f ( x) f ( ax)( a 1),请证明:6、已知函数f (x)是定义在R上周期为2的奇函数，当0 x 15求 f (-)f(1)。时，f ( x) 4x ,4、设函数f ( x4Dg( x)分别是R上的偶函数和奇函数，证明结论f (x) g( x)是偶函数恒建

10、立5、设a 0 ,则函数y)你的一种方法，我的一种方法 (x a)图像的大概形状是x8.已知函数f ( x)是定义在R上的奇函数，且对随意x, y R,2x 3y 0 ,都有f ( x)f3 y)20,若 2x 3y 0 ,证明：f (2x) f (3y)02 x 3yxW (0, +oo),都有11、已知函数y f ( x)在定义域(0, +oo)上是单一函数，若对随意f f (x) 1 2 ，求 R1)的侑。(三次换元、迭代函数，代数式恒等，由于单一才有恒等以下 x5题变式，有2个解对不对？怎样考证此中一个解是错误的？)+°°)上的函数1f(x)为单一函数,f( x)f f( x) 1 ,求f(1) x、已知函数y f ( x)的定义域为，若对随意a, b R ,都有f (a b) f (a) f (b) x 015R,且当时，f (x)0恒建立，试证明：函数y f (x)是R上的减函数；函数y f (x)是奇函数。16、已知偶函数 f (x)知足，对随意 x1 , x2 R,都有f (x1x2 ) f ( x1 ) f ( x