2019年初中毕业升学考试(上海卷)数学【含答案及解析】

1、2019年初中毕业升学考试（上海卷）数学【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）A 二山？B、 .: - :C _一 D八1.A A2.下列实数中，是有理数的为（忑忑 B B、折当.|时，下列关于幂的运算正确的是（)=1 B、-A3.F 列关于 的函数中，是正比例函数的为（4.A A5.A A1如果一个正多边形的中心角为4B下列各统计量中，平均数 B）xrD、 i2 ，-，那么这个正多边形的边数是（C、I.、表示一组数据波动程度的量是（D）D 、频率+1T)、6. 如图，已知在 O中，.是弦，半径.,垂足为点厂，要使四边形爲乂送

2、为、填空题7.计算：|7 卜 2 二_ .8.方程 J3 工-2 2 = =2 的解是_.9.如果分式空一有意义，那么工的取值范围是 _ .x + 310. 如果关于 的一元二次方程；_ I 没有实数根，那么的取值范围是9一11. 同一温度的华氏度数.F）与摄氏度数-C）之间的函数关系是一 ，如果某一温度的摄氏度数是 25 C,那么它的华氏度数是 _ T.12. 如果将抛物线一向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是_.13. 某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要位同学参加，现有包括小杰在内的位同学报名，因此学生会将从这.位同学中随机抽取位，小杰被抽到参加首次活动的概

3、率是_ .14. 已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：15. 年龄（岁）1112131415 人数 55161512td亠亠g WI 16. 如图，已知在二；中，、.分别是边/、边.的中点，一丄.,那么向量万任用向量陰、表示为_.17. 已知.，.是正方形止丄口的对角线二 上一点，应 F 匸,过点二作 f 的垂线，交边 CD 于点戸，那么dFADdFAD- -_度.18. 在矩形.匸匕冲，W，暑-1:，点.在- 上 .如果一 与相交，且点E 在 eQ 内，那么 eD 的半径长可以等于 _ .（只需写出一个符合要求的数）19.已知在_ 中亠.将込厂绕点.旋转，使点二落在原

4、_：的点：处，此时点：落在点处延长线段：，交原_ 的边小的延长线 于点 ,那么线段 DE 的长等于_三、解答题20.（本题满分 10 分）先化简，再求值：- ，其中 .，.xx+4x + 4x x 22r + 214 . 2 - 621.（本题满分 10 分）解不等式组：十 1 ,并把解集在数轴上表示出来.-3-2-10123422.（本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分）已知：如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 1的图像经过点.，点，的纵坐标为，反比例函数， 一的图像也经过点.，第一象限内的点在这个反比例函数的 r图像上，过点“作 轴，交轴于点，且-.2）

5、直线的表达式.23.（本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分）如图，表示一段笔直的高架道路，线段表示高架道路旁的一排居民楼已知点:到的距离为.米，.的延长线与-.相交于点,且一 ，假设汽车在 高速道路上行驶时，周围米以内会受到噪音的影响.求：（1）这个反比例函数的解析式;H H如果汽车沿着从 AZ 到的方向在迹上行驶, 当汽车到达点.处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点/的距离为多少米？（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板当汽车行驶到点一时，它与这一排居民楼的距离为米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要 多少米长？（精

6、确到：米）（参考数据：J ）24.（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）已知：如图，平行四边形.的对角线相交于点，点在边叮 的延长线上，且0 03 3；，联结（1）求证:宀一送（2） 如果，求证：亠.25.（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）已知在平面直角坐标系 中（如图），抛物线/-与，轴的负半轴相交于点,与，轴相交于点，. / 点，在抛物线上，线段.与轴的正半轴交于点, 线段与 轴相交于点厂设点， 的横坐标为.(2)用含 的代数式表示线段的长；(3)当-rX -时，求;/的正弦值. -（1） 求这条抛物线的解析式;26.(本题满分 14 分，第(1)小题满分 4 分，第(2)

7、小题满分 5 分，第(3 )小题满分5 分)已知：如图，是半圆，的直径，弦.：，动点、分别在线段、: 上,且总二=：】戸，.的延长线与射线相交于点八、与弦 相交于点.(点，：与点：、(1)求证:曆二二:：二(2)求 关于 的函数关系式，并写出它的定义域；(3)当 2-是直角三角形时，求线段 I ,的长.参考答案及解析第 1 题【答案】j【解析】试题井析:整数和分数统称为有理数，0 属于整妇 故 0 是有理数而含有根号并且开不尽的、含戸 的数均属于无理数.第 2 题【答案】【解析】试题分析：选项瞄为：才、扌选项 C 应为；,选项 D 应毎芜航芜航* *第 3 题【答案】C【解析】【解析】试髓井析

8、：正比例酬的一般形式，y =,对比四个选项，只有匚符合-而选项A为二次国数,选顷吐|反比例圏数，选项事为一次醐第 4 题【答案】B【解析】试题分析：根据正多边形的中心角芍边数的关甌其边数为光 0725 -第 5 题【答案】第 6 题【答案】【解析】试题廿析：根協垂径定理可知 4DDRDR , ,若再加上ODCDODCD , ,则四边形 6阳满足对甬线互相 平分，可判定为平行四迦俟再结合出口条件OC-ABOC-AB,则满定对角综互相垂直的平行四边形是菱 形故选项 B 捋合题意.第 7 题【答案】蠶霭新綽表示一组数据中出现次数最多的数，反映数据的聚散【解析】【解析】【解析】试题分析；卜屮 2*2第

9、 8 题【答案】x = 2【解【解析】析】试题耸析：万程两边平方，得 n-2=4;解得 v = 2 .代入验根可得方程的.第 9 题【答案】工工一电【解【解析】析】试题分析：分式有意义的条件是分母不为零故忙亠 3 = 0 ,解得-3 .第 10 题【答案】w 4【解【解析】析】趣分析：由于方程没有卖数根故 A = 4-4(-)0 , S?得肌肌77 . .第 11 题【答案】第 15 题【答案】77【解【解析】析】血分血分析： = 25 代入卩斗心，得得v-|-25 + 32-77 ,故华氏度数为计为计 F F tr第 17 题【答案】14偌案偌案不唯一，艮要大于注，小于 1S 即可【解析】试

10、題分析：如图先形的性质和勾股定电 求得=13 .再根擔点川在eBeB,可知 的半径为 r = 5 ,因止在 0D 內故日D的半径X1X13 3 又因为与召占相交， 圆心距二二R RD D二二H H,故疋一 5c】 3c*+5， 解得8 J?)8 ,所CJj? J? = JC = 8 , ZCW=30 , HC 作?F 丄討 E 交异于尸 ；而 CF 二扌且 C=4、AF=43AF=43、故 OF = 8 4 猫在中，易求得占= 75、故 ZE = 45a；乂乂 EFEF为等撩直甬三角形F=CF = 4；所以DEDE = = EF-DPA-(l-)=A-AEF-DPA-(l-)=A-A 第 19

11、 题【答案】化简律亠,代入求值得 JJ-1兀+2【解析】【解析】番|缺藩瞬看芻谓豁蠶赫全平方公式，细后直接进齐脇去运算得到最简分式后将乂 试卷解析：原式二仝一三一二 1= 厶一二丄 ,C.H2 - x2 2 x x + + 1 1x + 2 jt + 2当时，原*;7止=7 解集初2-S、由第二个不筝式得 3(工一卄 1、X1X1t t.傅不黑武组的解集为-3-3x x22 .,.,在埶轴上的表示如 N=z-3-2 -1 1134第 21 题【答案】1)y-y-I (2) y = -r+6x xJ【解析】试題分析：CD 先根 11 需在正比例函数图像上求出点/的坐标再根据川在反比例函数图像上代

12、 入求得反比例函数解析式j 根擔打在反比例函数囲像上 假设出点占坐标， 再棍据SC/X轴 ,得到点C坐标.结合ACAC = = ABAB , ,代入两点间距离公式，得到方程，解出即得点.百坐标.再利用待 定系数法;WJ .B B坐标代入求出直的解析式.试卷解析：(1)经过点.yv4，二玄二 3 ,二 4,UIUItltl1 /十匕经过点/：4 諾 .5 = 12仮比例函数的解析式yy = = : :x x3 3x x 设风启风启“则 C旦八 VABAB = = ACAC A L-3):4(-4)- =+,解得心心的的Vn n a a=6 ,还=0 (舍)，二 B&2),设直线.妬解析式

13、为y y = = kxkx + + b b,得f3jt + & = 42 2、2 ,TT 、解 fflfc = 、 b b = = & &、所以直线解析武为 y 二-一工+ Lb-2b-23 3- -3 3第 22 题【答案】|1) 36 米.(2) 89 米【解析】试题分析； 联结肿，直接在R3HR3H中刑用勾股定理解出 F 甘即可， 从题中可得到的 信息屋打=CQ 二站珈，因此需藝安装的隔音桓至少藝包含 FQ 垃一段-第小题小题中已解得阳得阳I 故震要求出阙在R2HAR2HA和RtDQCRtDQC中用两次新的三角函数，艮冋解得和 D(2 I 代 入PQPHDQ-DH

14、PQPHDQ-DH计算即可.试卷解析：(1联结冲尸,由题言得册八汕册八汕, ,J/=15JH,故在RrHRrH中，PHPH - -4AP ,4H,4H= J 捋 15 卫=36w，由題意紅隔音板至少要从点尸装 91 点 0在RDHARDHA中，田田 DADA = = 3$3$ IDHIDH = =；DO-卫兰-兀酬在R R 也也 DQCDQC中，ZC = 30打 3J_ 2+= 36+78-15-114-15x1 7 = SS.5 &89?:答：(1)此时汽车与点川的距离为恥米；(2高架道路旁安装的隔音板至少需要的*-第 23 题【答案】抿据等腰三角形性质及三角形內角和，证明过程见解析

15、$证明乂乂 EDED s s 辽辽ER,证明过 程见解析【解析】试題分析：E = 906,得证； 根 18 要证明的箔论，易想到讦明三甬形榔儿即MEDMED S3ERS3ER,團中已有一组公共角，故只霍证明 另一组对角相等.结合条件 0丄仞；可通过同角的余角相等，证明明 aC=4EBaC=4EB 从而有 ZTDC =3 3BEBE，得证.试卷解析：(1)：OB=OEOB=OE , , .OEB.OEB = = OBEOBE , ,丁四边ABCDABCD罡平行四边枚. .- - OBOB = = ODOD , , ：.OD.OD = = OEOE ；, ,. . QEDQED = = 8DE8D

16、E 中， OEBOEB-HZOBEZOBE + + r.OEDr.OED + + Z.ODEZ.ODE= 18(T，二,-ZOEBOEDZOEBOED = = W W , ,PPZBJED=90，二，二 DEDE 丄丄 EEEE - -(2)设OEOExCZ)于 R ,OEOE - - CDCD 干干 N N , ,：、：、乙乙 CHECHE = = 9$9$、：、ZCEHZCEH 十乙十乙 HCEHCE = = 9T9TTz.CEDz.CED = = 90*90*f fZ.CDE-Z.CDE- DtEDtE= 9 炉,二Z.CDEZ.CDE = = Z.CEHZ.CEH , ,IZ.OEBZ

17、.OEB = = ZOBEZOBE，二fdCEDdCED = = ZDEBZDEB QREQRE = = q)Eq)E在CEDCED和 MEE 中，；匕丁门丘三/口葩：CEDDEBCEDDEB二CECE CDCD一=,BDBD CECE = = CDCD -DE-DE . .DEDE DEDE第 24 题【答案】1) y, 2 )；PHPH = = m mz z-A-A；OHOH 二宜二宜、：、：OCZPHOCZPH、二山(OC即一-=二一$ /.CO = 2(w-2)=2w-4 :AHAHJJT3*42 皿 二 ASODsp 曲: :翌翌= =也也ODOD HDHDgC_24_3- -ODO

18、D_2 口 解潯刑=g 或刖二 T (舍),.- A3,5)、PHPH AffAff=5 j Xf = 52A- sinzCPjiD = 第 25 题【答案】三角形相佩，ABODABOD s sCOCO AOAOtail ODCODC二一(1)通过证明 MO 尸纟 AOQ。，过程略； 卩=3_60工+300(卫“C0；(3)x13O 尸=8【解析】试题分析：(1)证明线段相等的方法之一是证明三角形全等，適过分析已知条件，OPDQOPDQ , ,联结ODOD后还有OAOA = =DODO,再结合要证明的结论妒=00 ,贝何肯定需证明三角形全等，寻找已知对 应边的夹角，即POAPOA = = LQDOLQDO即可, 根据 AP/T sgo ,将面积转化为相似三角形对应 边之比的平方来求；(R 分成三种情