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文档简介

1、高等数学II 期终试卷一、填空题（每小题3分，共计30分）1、设，则 ，在点处的梯度 。2、设，则 。3、曲线在点处的切线方程为 ，法平面方程为 。4、由曲线所围成的闭区域，则 。5 改变积分次序 。6. . I=_.7 计算积分 =_;式中L是从点O(0，0)沿曲线y=sinx到点A(，0)的弧段。8计算=_，其中光滑曲面围成的的体积为V。9 若在时收敛，则在时 。10幂级数的收敛域为 收敛半径_;周期为的函数，它在一个周期内的表达式为,设它的傅里叶级数的和函数为, 则S(0)= . 11 求的特解 . 二：选择题(每题3分，共计21分)1、 函数在（0，0）点 。 ()连续，偏导函数都存在

2、； () 不连续，偏导函数都存在； ()不连续，偏导函数都不存在； ()连续，偏导函数都不存2、设在上连续，则二重积分表示成极坐标系下的二次积分的形式为 。()； ()；()；()。3.设为可微函数，则 。 ()1； ()； ()； ()。4设空间区域；，则 ( ) （A）； （B）； （C）； （D）5幂级数在处条件收敛，则幂级数的收敛半径为 。()； ()；()； ()。6 微分方程，其特解设法正确的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）7、设为球面x2+y2+z2=a2在zh部分，0<h<a,则 三 计算题1 设函数，其中具有二阶连续偏导数，求。2 求在点P（1,2,3）沿分别与坐标轴正向成30，45，60角的方向上的方向导数。3.求曲线在t = 1处的切线及法平面方程。4 求5设具有二阶连续导数，曲线积分与路径无关求6 已知是z=x2+y2上 z1的部分曲面，试计算7、计算三重积分，其中是由柱面 与平面 ，x=0所围成的第一卦限内的区域。 （9分）8计算，其中为锥面被所截部分的外侧 9 试求幂函数的收敛域及和函数10 判别级数的敛散性。11将函数展开为的幂级数12 求微分方程的通解。13 求微分方程的特解14求微分方程的通解四 综合题1设都是具有

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